ämne atomfysik
GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM eller
Periodiska Systemet genom Keplermomentet · Periodiska Systemets Härledning
Periodiska Systemet genom Keplermomentet (Keplers Ytmoment) och Keplerresonanserna, ger den fullständiga härledningen till atomernas exakta elektronkonfiguration genom elementär grundskolematematik, och går därmed förbi den traditionella kvantfysikens dunkla detaljer. Termerna ”Keplermoment” och-eller ”Keplerresonans” finns inte på webben. Man använder istället traditionellt ”Keplers II.a lag” för Keplermomentet (vr eller A/T), som dock INTE är känt i någon traditionell mening i samband med periodiska systemet. Här följer den beskrivningen.
INNEHÅLL — Grundämnenas Periodiska System · Keplerrelaterade Periodiska Systemet
Inledning
*
Grundämnenas
Periodiska System
Tänk om jag hade sett det här när jag var
tolv.
Bildkällor: De snygga Fotografierna ovan t.v. från @INTERNET
[http://bilder.alltinggratis.se/]. Molekylmodellen i mitten (mjölksyra) kommer
från FOCUS MATERIEN 1975 s357. Övriga delar från författaren.
Med föreställningen om den elektriska laddningen kan all materia
förklaras som sammansatt av atomer;
Atomen karaktäriseras av massa,
laddning och
spinn (rörelse). För
att rörelseformen (spinnet) ska fungera måste spinnet vara av typen resonant
(som ger en ton
eller en färg):
krafterna måste harmoniera, samverka och samarbeta, vilket betyder resonans:
Atomen behöver ingen påfyllning för att fungera: summan av alla krafter och
moment i atomen är noll: Varje atom består av en liten positivt laddad kärna, atomkärnan,
som omges av en lika stor negativ elektrisk laddning, elektronmassan eller elektronen.
Elektronmassan upptar bara en liten bråkdel av atomkärnans massa (elektronen
ligger runt atomen som ett tunt moln som kan anta olika mönster beroende på
spinnkopplingen eller resonansen till moderkärnan, och övriga). Genom att dela
gemensamt på elektronmassorna, sammanlänkas atomerna i ett material till en
enhetlig kropp.
De sammanhållande elektriska krafter som verkar mellan
atomerna kan återföras på centralkraftsverkan,
vilket innebär att det är den tunga centrala atomkärnan som avkänner, styr och reglerar
ordningen. Centralverkan grundas på en enkel princip som klargjordes först
genom Johannes Kepler (1571-1630). Den är
känd som Keplermomentet
eller Keplers ytmoment
(Keplers andra lag), K=vr=2A/T. Genom
att tillämpa Keplermomentets resonansform på de ytor som sammanlänkar atomerna
(endast hela tal motsvarande hela våglängder), framkommer en mönstersyntes som
i matematikens termer beskriver hela grunden bakom alla ämnens sammanhängande
egenskaper, de s.k. kemiska egenskaperna eller grundämnenas periodiska system.
Mot varje kärnmassa svarar en specifik
elektronmassa som definierar perfekt
balans och harmoni för hela den atomen. Eftersom elektronmassan kan återföras
på en YTA, likt vattenvågorna, samt att den lyder under centralkraftsverkan,
kan hela svängningskomplexet också återföras på Keplermomentet K=2A/T
Resonanserna — Keplermomentets
atomära grunder
QTEK WindowsMobile 1,3 MegaPixel. Författarens Fotografier 2007IV17
Grundämnenas periodiska system är inte ens enkelt att
»härleda» för folk som ”begriper kvantfysikens matematik”. Här ges emellertid
en långt enklare beskrivning (som
kan förstås med grundskolans matematik och fysik). Slutresultatet är precis detsamma.
Med bara en enkel diskbalja fylld med vatten, se
foto ovan, och en periodiskt bumpande hand som energigivare, samt de enklaste av
fysikens grunder iklädda matematikens former, framgår hela hemligheten med
grundämnena genom resonanser, samma som stående, fasta, vågmönster. Vi
kan se dem överallt i naturens underbara berättarbok — bara vi vet hur
boken ska läsas.
K=2A/T=2A f =2(nr)2f
Från enkla experiment hemma i köket med vattenvågor i resonans (se ovanstående illustration), framgår en direkt matematisk koppling till Keplers ytmoment K=vr=2A/T=2A f. Med elektronmassan (m) innefattad, vilket betyder samma som impulsmomentet (Plancks konstant, h=mvr), etableras koppling till elektronmassans kärnbindning genom centralkraftverkan enligt
centralkraftsverkan — systemkarta för Keplerresonanserna
J = m(K=2A/T=2A f =2n2fr2 )KEPLER AREA resonance MOMENTUM; J/(mfr2)=2n2
Denna struktur framvisar grundämnenas periodiska system via en heltalsbaserad algoritm, samma som resonanser enligt heltalen n = 1 2 3 … N. Illustrationen ovan visar grundprincipen. Vi studerar hur.
KEPLERKVADRATURENS
NUMERISKA UPPDELNING VISAR:
Talen 2,6,10,14,18 … i Keplersystemet markerar resonansgrupper (»atomtoner»). Talen 2,8,18,32,50 … markerar motsvarande primär resonansyta. Varje kvadrat eller resonansyta 2,8,18,32,50 … definieras av en gruppsammansättning
2, 2+6, 2+6+10, 2+6+10+14, …+4n–2.
Antalet elektronmassor (Z) i 2A som bestäms av resonansverkan via tiden T i resonanstalet n blir maximalt Z0=2n2={2,8,18,32,50,…};
Atomkärnan avdelar eller BESTYCKAR elektronmassa till atomen med växande atomvikt på ETT, bara ett, och ingenting annat än bara ett enda sätt,
P 2 6 10 14 18 22
O 2 6 10 14 18
N 2 6 10 14
M 2 6 10
L 2 6
K 2
aldrig utan undantag: från KÄRNAN
(högre) till höljet (lägre). Mesta möjliga energihushållning. Vi
studerar den sammansättningen mera i detalj nedan.
Tillväxten i ovannämnda enkla serieform framvisar en kärnmatrisisk algoritm som helt grundas på den tidigare nämnda centralverkan. Den beskriver, tydligen, hur resonansmassorna organiseras från atomkärnans centrala kraftcentrum. Figuren nedan illustrerar kärnmatrisiska algoritmen i dess tillväxtform (k för KÄRNAN), samma som föregående 2-6-10-14…-serie:
k-2; k-2;
k-6-2, k-6-2, och sedan vidare på samma sätt i par:
k-10-6-2, k-10-6-2;
k-14-10-6-2, k-14-10-6-2;
k-18-14-10-6-2 …
Ordningen är förtydligad nedan genom de tvärställda siffrorna som kopplar till algoritmens vertikalkolumner:
kärnmatrisiska
algoritmen 1 2 3 4 5 6 7 8 . . kärnnivå (steg) s
1 1 2 2
3 3
4 4 transmission t
Med beteckningarna K L M N O … för motsvarande resonansytor och kärnnivåerna indexerade som nedsänkta siffersuffix kan hela ordningen skrivas förtydligat
Z – (2K1 + 2L2 + 6L3+2M3 + 6M4+2N4 + 10M5+6N5+2O5 + 10N6+6O6+2P6 + 14N7+10O7+6P7+2Q7 +… = S
steg
1 2 3 4 5
6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16 = s
1 1 2 2 2 2 3 3
3 3 3 3 4 4
4 4 = t
Z anger atomens atomnummer eller atomens totala antal elektronmassor eZ. Slutsumman S är en strukturform som anger atomens exakta elektronkonfiguration. Den kan skrivas nK-nL-nM-nN-nO-… .
Atomens Exakta
Elektronkonfiguration
Metod: Med givet Z dras resonanstalen 2,6,10… successivt bort från Z enligt ledet ovan tills resten är noll.
Exempel: Z=26 (Järn, Fe) ger 2K1 + 2L2 + 6L3+2M3 + 6M4+2N4 = 20 med + 6M5 som ger 2K-8L-14M-2N.
lösningen:
Z–resonansgrupp kärnnivå
26–2=24 K +2 1
24–2=22 L +2 2
22–6=16 L +6 3
16–2=14 M +2
14–6=8 M +6 4
8–2=6 N +2
6–10=–4 M +10–4=6 5
summa 2K8L14M2N
Svar: 2-8-14-2
Se
även Jämförande Exempel från FOCUS MATERIEN och ENCARTA
Med hjälp av ett kalkylblad (ovanstående cellbild från MsWORKS 4.0 som [för tillfället] TYVÄRR inte går att skicka med här) kan kärnmatrisiska algoritmen insättas i maskinordning för att beräkna godtyckligt ett visst grundämnes elektronkonfiguration. Uppställningen ovan anknyter till exemplet med Z=26.
Genom kärnmatrisiska algoritmen, framgår hela kartan till grundämnenas periodiska system genom aritmetiken via Keplers ytmoment, som ovan. Vi studerar närmare hur.
Med villkoret att den sekventiella elektronfyllningen av kvadraterna från minsta (n=1) till största genomförs från lägre till högre resonansgrupp 2+6+10+14+18+22+… kommer fyllningen på varje grupp (vilken som helst, hur som helst, allmänform för hela atomkomplexet) att slutföras (principform, numeriska uppdelningens 2-6-struktur) enligt ordningen
…2
…2+6
…2+6 + 2
…2+6 + 2+6
…2+6 + 2+6 + 2
…2+6 + 2+6 + 2+6 …
som betyder (mönsteraritmetiken för 2-6-strukturen ses enklare med hela kvadratkomplexet utskrivet enligt)
2 2 2 2
6 6 8 2+6
10 2+6 + 2 18 2+6 + 2+6 + 2
14 2+6 + 6 32 2+6 + 2+6 + 2+6 + 2+6
18 2+6 + 2+6 + 2 50 2+6 + 2+6 + 2+6 + 2+6 + 2+6 + 2+6 + 2
22 2+6 + 2+6 + 6 72 …
Det vill säga: 2-6-strukturen kan, i princip, komponeras från vilka som helst godtyckliga resonanskvadrater i hela komplexet.
Tillväxtordningen är som vi ser utpräglat binär(2)-hexal(6)-oktal(6+2=8). Binärdelen kan skrivas 10 med fetnollan som markör för fylld 2-grupp. Med 6-gruppen inkluderad i tillväxten blir ordningen oktal. Fetnollan markerar då fylld 8-grupp enligt 12345670.
Atomens Resonanta Arkitektur, de 7 Perioderna
Med indexerade inbrytningar inkluderade kan fyllningen i sekvens av resonanskvadraterna skrivas med hjälp av binär-hexal-oktalgruppen 1(234567)0 i komprimerad sammanfattning
period
1 10 2 K fullbordad
2 12345670 2-8 L fullbordad
3 12345670 2-8-8 M påbörjad
4 1239410511612713814815816117218345670 2-8-18-8 M fullbordad, N påbörjad
5 1239410511612713814815816117218345670 2-8-18-18-8 M fullbordad, N O påbörjad
6 1231932032132232332432532632732832933033133239410511612713814815816117218345670 2-8-18-32-18-8
7 1231932032132232332432532632732832933033133239410511612713814815816117218345670 2-8-18-32-32-18-8
Förklaring:
Betrakta tillväxten i period 4 (hur atomen bygger sin struktur enligt kärnmatrisiska algoritmen):
1239410511612713814815816117218345670:
Orsaken bakom de tre utfyllande åttorna (eller annat, passande tecken) är en ren logisk konsekvens av den inledande inbrytningen:
12.................................. 1 2 345670;
TY resonansgruppen (den som svarar mot M-kvadraten) måste tvunget avslutas enligt ordningen
… 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
vilket resulterar i den nödvändiga 888-utfyllnaden.
Samma princip gäller sedan för alla liknande inbytningar (nummer 3 i period 7).
888-gruppen markerar f.ö. grundämnena Järn(Z=26, Fe), Kobolt(Z=27, Co), och Nickel(Z=28, Ni), alla av typen s.k. ferromagnetiska grundämnen (grundämnen med stor magnetisk potential).
Avslutning
Sjunde perioden är i naturen ofullbordad. Med de 92 naturliga grundämnena slutar den teoretiskt
12319320321322 2-8-18-32-22-8-2 KLMN fullbordade, OPQ påbörjade
Den verkliga konfigurationen för 92:an är (enligt gängse tabeller) 2-8-18-32-21-9-2, alltså samma slutsumma.
Vi ska dock redan här understryka att olika traditionella tabeller har något olika beskrivningssätt. Den exakta orsaken till det är (ännu) här inte känd. Se vidare i Jämförande källor nedan.
SAMMANSTÄLLNING
GRUNDÄMNENAS PERIODISKA SYSTEM
Ovanstående fyllnadsserier i sammanställning motsvarar grundämnena i de 7 perioderna enligt
————————————————————————————————————————
a b a
123456788812345678 ....................... den klassiska (horisontellt logiska) gruppindelningen i a och b
————————————————————————————————————————
resultat:
resultatsammanställning
1 ¯ elektronisk period, systemets 7 perioder
123456789012345678 ¬ kemisk grupp
Uppställningen nedan motsvarar ovanstående resultat med grupperna 1-18 i perioderna 1-7. Heltalen i rutorna anger atomnumret Z = atomens elektronantal (eg., ”KeplerResonansTalet”).
historia
Historiskt gavs
periodiska systemets grundform på kemisk historisk bas av Dimitrij Mendelejev
från 1869.
Ett snyggt
fotografi på Mendelejev (2007-10-30) finns på @INTERNET på adressen
[http://www.chemheritage.org/pubs/ch-v25n1-articles/feature_mendeleev.html].
traditionellt
traditionella beteckningsformen i grupperna a och b
summa 13 14 16 17
18 19 tabellavvikelser
1 2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 3 4 5 6 7
8 karaktäristiska e-nivåerna,
övre
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 18 18 18 18 18 närmast undre
Svartmarkerade
siffror anger radioaktiva grundämnen.
De tre
mittfälten (26,27,28) motsvarar ”de tre åttorna” (Järn, Kobolt, Nickel) som
diskuterades i tillväxten i period 4, hela gruppen 26-28, 44-46, 76-78 kallas
Järn- och Platinametallerna.
exempel
Exempel som ovan:
11Na Na Cl 17Cl
NaCl
2-8-1 2-8-7 salt
Har man en gång hajat grunderna till ovanstående blir det (nästan)
generande enkelt att förstå grundkonceptet i olika ämnens olika kemiska
egenskaper — de berör (i stort sett) bara de två yttersta resonanserna eller
”skalen”.
Ett slående exempel är föreningen NaCl (salt,
kubisk kristall). Även HCl (saltsyra) fungerar utmärkt, liksom H2O (vatten) och H3N (ammoniak, skrivs
vanligen NH3)
och CH4 (metan,
naturgas). Alla dessa (med många fler exempel) fyller tillsammans helt en
resonansnivå.
De mest reaktiva ämnena (direkt explosiva,
farliga) är de som ligger i grupperna 1 (alkaligruppen) och 17 (halogenerna).
Deras häftiga reaktion garanterar att inte ens vissa av dem förekommer isolerat
i naturen.
Det vore
önskvärt här att få infoga ett enkelt kalkylblad med vars hjälp läsaren själv
kan studera olika s.k. kemiska sammansättningar enbart genom att ange
ämnesnamnen (som kopplar till en tabell med grunddata) — hur man beräknar ett
sammansatt ämnes atomvikt, samt övriga enklare grunder som baseras på redan
kända experimentella mätdata. Tyvärr medger inte (ännu) det här dokumentet
sådana finesser (trots att sådana finns i originalet). Det finns dock väl
snygga exempel på nätet. Se vidare nedan i SYSTEMET
PÅ NÄTET.
Skrivs perioderna ut enligt 32-bitarssystemet, som innefattar lantan(o)iderna och aktin(o)iderna utan utbrytningar, fås nedanstående karta: den är mera överskådlig, har ingen traditionell förankring, men har ändå på senare tid fått allt större användning just på grund av överskådligheten. Enligt @INTERNET susning.nu/Periodiska_systemet (2007-10-30) har 32-bitarssystemet (på senare tid) antagits av IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry). IUPAC bildades 1919 (ref. Wikipedia Sw. IUPAC), men uppgift saknas här om när IUPAC antog den nya nomenklaturen. Att döma av exv FOCUS MATERIEN 1975, som är ett (det bästa 1900-talets) standardverk i fysik-kemi där periodiska systemet anges på den ovannämnda traditionella formen, är IUPAC-normen nedan ett senare verk. Exakta uppgifter saknas dock här på den punkten.
FOCUS MATERIEN 1975 s114 tabell (elektronkonfigurationerna hos de
92 grundämnen som förekommer i naturen)
parentessiffror =
osäkra ENCARTA
(97-99-) till jämförelse — anger samma som i kärnmatrisiska algoritmen:
anger 2-8-18-(19)-(9)-(2) för 58Ce 2-8-18-20-8-2
anger 2-8-18-(20)-(9)-(2) för 59Pr 2-8-18-21-8-2
anger 2-8-18-(21)-(9)-(2) för 60Nd 2-8-18-22-8-2
anger 2-8-18-(22)-(9)-(2) för 61Pm 2-8-18-23-8-2
anger 2-8-18-(26)-(9)-(2) för 65Tb 2-8-18-27-8-2
anger 2-8-18-(27)-(9)-(2) för 66Dy 2-8-18-28-8-2
anger 2-8-18-(28)-(9)-(2) för 67Ho 2-8-18-29-8-2
anger 2-8-18-(29)-(9)-(2) för 68Er 2-8-18-30-8-2
anger 2-8-18-32-18-(9)-(2)
för 89Ac samma
men utan parenteser 2-8-18-32-18-9-2
anger 2-8-18-32-18-(10)-(2) för
90Th samma men utan
parenteser 2-8-18-32-18-10-2
anger 2-8-18-32-18-(11)-(2) för
91Pa 2-8-18-32-20-9-2
anger 2-8-18-32-18-(12)*-(2) för 92U 2-8-18-32-21-9-2
*feltryck 2-6-(9) ska vara (4) för rätt Z
Exempel på originella feltryck (om jag inte har missat något …)
FOCUS MATERIEN 1975 s114 (elektronkonfigurationerna hos de 92 grundämnen som
förekommer i naturen)
anger 43Tc med
beteckningen Ma (!)
anger 61Pm med
beteckningen II (!)
Någon ”härledning” till periodiska systemet finns inte i
traditionell mening. Internetsökning ger noll.
PERIODISKA SYSTEMET PÅ WORLD WIDE WEB (@INTERNET) har stor representation med många (fina) uppställningar i tabellform — se träffarna på »periodic system» och »periodiska systemet» på Google. Källan med den bästa bredden och referensen bör (naturligtvis) vara Wikipedia (största editoriella potentialen för den fria viljans initiativ, dock med villkor). Emellertid känner man (inte heller där) till Keplerresonanserna — och de får heller inte beskrivas i någon artikel i Wikipedia eftersom det inte finns någon redan publicerad källa på den punkten.
Utöver den mera komplicerade akademiska kvantfysiken, som helt ligger utom ramen för den här nivån, finns ingen egentlig »härledning till periodiska systemet» i traditionell mening, i varje fall ingen som kan förstås på något enkelt sätt av lekmannen (med grundskolekompetens).
SVENSKA Wikipedia (2007-10-30) har f.ö. historiska (bild-) referenser som beskriver hur periodiska systemet vuxit fram historiskt-traditionellt.
internet
En extremt fin interaktiv svensk presentation av periodiska systemet med grunddata finns (2007-10-30) på
[http://strangnet.se/periodiskt/]
*
GRUNDLÄGGANDE
FYSIKBEGREPP
KEPLERS YTMOMENT — Keplermomentet
K=vr=2A/T
Utan Keplermomentet går det inte
Keplermomentet utsäger att
förbindningslinjen (d) — mellan två kroppar
som lägesändrar genom en kraft som verkar utmed d — översveper lika
stora ytor på lika långa tider
Förbindningslinjen d kallas ortsvektor, och hela principen kallas centralverkan eller mera exakt centralkraftsverkan. Principen gäller alltså (idealt) speciellt såväl för himlakropparna med gravitationen som den verkande kraften, som för atomerna-atomkärnorna med elektriciteten som den verkande kraften.
härledning
Härledning — Keplermomentet — ytmomentet, centralverkan
Fysikens i särklass mest genomträngande sambandsform är K=vr=2A/T. Denna sambandsform, stundom benämnd ytlagen, framkom historiskt genom Johannes Kepler (1571-1630). Tillsammans med massan m ger den impulsmomentet eller rörelsemängdsmomentet J=mvr.
grunden:
Förbindningslinjen (d) mellan en fix punkt P (ortspunkten) och en kropp (B) som färdas rakt fram med konstant hastighet (v) visar att
d översveper lika stora ytor på lika långa tider;
P a b
h(a+b)
– ah = 2AT = ah + bh
– ah = bh ;
Denna remarkabla men enkla slutsats är en ren konsekvens av den elementära geometriska matematiken (förskjutningssatsen, bh/2=A, se figuren ovan t.h.);
Om den tillryggalagda vägen (s) delas i lika delar (b) har alla trianglar b.P nämligen exakt lika stora ytor (A=bh/2).
Från 2A=bh ges K=2A/T=bh/T=vh som anger ytmomentet eller Keplermomentet (efter Keplers andra lag).
En vidare undersökning visar att så länge ändringen i rörelseriktningen kan återföras på en impuls utmed d kan rörelsebanan relativt fixpunkten, ortspunkten eller centralpunkten P ha vilken form som helst (lagen för ytkvantitetens bevarande, se nedan):
Lagen för ytkvantitetens bevarande
H
Hastigheten v i en godtycklig banpunkt (B) kan uppdelas i vinkelkomponenterna h(=vn) och H (=v0) utmed ortsvektorn d. För varje B gäller då enligt förskjutningssatsen och relationerna genom räta vinklar att
b/d = h/v ; bv = hd
Komponenten H utmed d kallas explicit för centripetalacceleration (inåt) eller centrifugalacceleration (utåt).
Om H ändras till H’, vilket avbildar v som v’, bibehålls likväl resultanten med v’ inom det givna intervallet h så att ytan H’h genom förskjutningssatsen är konstant:
h bildar i varje tidpunkt (T) ett fast, orubbligt, tak som definierar/innesluter varje resulterande v från varje möjligt förorsakande H.
Följaktligen kommer vilken som helst rörelseändring från B, oberoende av tidsaspekten och förutsatt att ändringen sker utmed d, att bevara det linjära ideala ytmomentet. Eftersom h gäller som plannormal till d i hela 3D-rummet, gäller tydligen lagen för ytkvantitetens bevarande alla möjliga 3D-banor.
TILLÄMPNINGAR Keplermomentet
Centrifugalacceleration
och Centripetalacceleration
Ortsaccelerationen utmed d (ändringen i H), eller centralaccelerationen (centripetal inåt, centrifugal utåt) får sin exakta syntes från Keplermomentet genom likheten mot den linjära accelerationen a=v/T och med stöd av figuren nedan.
begrepp:
Begreppet acceleration (a) betyder att väg (d) och tid (T) separerar under rörelsen — till skillnad från konstant hastighet (v) som betyder att väg och tid hela tiden följs åt (v=d/T=konstant). Accelerationens grundform är (alltså) att hastigheten (v) ändras konstant och likformigt med tiden enligt a=v/T, en s.k. konstant likformig acceleration.
praktik:
Exempel: Håll ett föremål. Släpp det; Föremålet börjar från noll, ingenting, och antar sedan allt högre hastighet som det faller mot Jordens (eg., omgivningens lokala) tyngdpunkt. En sådan rörelse är (alltså) accelererad.
beskrivning:
En kropp (P) som beskriver en cirkulär rörelsebana, r=konstant, (d för cirkelns del närmar sig noll obegränsat) kan tecknas (idealt) på den nedanstående figurens enkla form. Sambanden ger:
Den
cirkulära rotationen på en fast radie beskriver egentligen en
centripetalacceleration, men vi kallar (oftast) kraften för en centrifugalkraft
och därmed (oegentligt) cirkuläraccelerationen för en centrifugalacceleration.
Synonymer:
centralacceleration, ortsacceleration.
samband:
Med figurens beteckningar (w för den cirkulära tangentialhastigheten) gäller relationerna genom räta vinklar enligt
centralalaccelerationens
härledning
Beteckningen å (läs, ”a med cirkel”) enbart förtydligar att det är fråga om en cirkulär rörelseform.
förklaring:
Formen v/T uttrycker en linjär acceleration. Keplermomentet gömmer/avtäcker genom de geometriska relationerna på detta sätt den linjära accelerationen analog med ytmomentets centralacceleration.
För den helt cirkulära rörelsebanan närmas d=wT till 0 obegränsat. Centralaccelerationen skrivs alltså direkt för den cirkulära rörelsebanan enligt
å = v0/T
= w2/d ......................... centrifugalaccelerationen (allmän
referens)
Keplermomentet i Ringströmmar och Ytresonanser
Keplermomentet i Ringströmmar och Ytresonanser
(Atomfysikens elementära grunder)
Om B består av delkroppar i en ring med radien r gäller Keplermomentet också för denna. Om varje delkropp ändrar sin position utmed r i en utåt-inåtgående rörelse som fullbordas (n gånger) på ett ringvarv T0, ges Keplermomentet för hela ringens ytmoment analogt periodiskt under T0/n. Vi har då ekvivalenten till en polärresonans
(ra=rin+[rout–rin][sin(n/2)a]2 i PREFIXxSIN, a i radianer) med grund i ringen förutsatt att T0 omfattar det exakta antalet hela inre våglängder (n) i ringen. Med ringmassan m ges då rörelsemängdsmomentet eller impulsmomentet med avseende på varje våglängd enligt J=mK/n=mvl0/n (totalt, hela ringen, Jn) där l0=2pr och v=l0/T0, J=mv2T0/n. (Se vidare i Spektrum och Kvanttalen).
Om ringmassan har godtycklig spridning och centralkraftsverkan gäller, kan den också fördelas på en godtycklig plan eller rymdyta vilketsom. Därmed har Keplermomentet i viss mån kommit tillbaka till sin ursprungliga (egentliga) elementarform: periodiska genomgångar för bestämda ytor (ytresonanser): K=2A/T0.
(Se vidare i Spektrum och Kvanttalen).
Johannes Kepler. Samtida kopparstick. Från BKL VII sp743.
Ytmomentets Princip upptäcktes av Johannes Kepler (1571-1630). I samband med utarbetandet av den nya världsbild som beskriver Solsystemets geometri, efter Tyge Brahes observationer (Astronomi’a no’va 1609, Harmo’nices mu’ndi 1619, [ref. BKL VII sp745]), fann Kepler de efter honom uppkallade tre lagarna (Keplers tre lagar): 1. Planeterna beskriver ellipsbanor kring Solen med denna i ena brännpunkten, 2. Linjen Solen-Planeten översveper lika stora ytor på lika långa tider (K=A0/T0), 3. Förhållandet mellan planetens omloppstid (T0) i kvadrat och kuben på medelavståndet (r) från Solen, är konstant (T02/r3=konstant).
referenser
‡ ref. BKL, BONNIERS KONVERSATIONSLEXIKON 1922-1929
*
Senast uppdaterade version: 2012-10-09
åter till portalsidan
· portalsidan är www.universumshistoria.se/AaPassagen/PassagenIndex.htm