UNIVERSUMS HISTORIA ENLIGT RELATERAD FYSIK OCH MATEMATIK | TGF2014b | 2014II18 | a BellDHARMA production | Senast uppdaterade version: 2021-06-11 · Universums Historia

innehåll denna sida · webbSÖK äMNESORD på denna sida Ctrl+F · sök ämnesord överallt i SAKREGISTER · förteckning över alla webbsidor ·

BlixtTGF2014a ........ Part 1 GRUNDBEGREPPEN I MOLNBILDNINGENS TEKNISKA FYSIK — basbegreppen till

BlixtTGF2014b ........ Part 2 BLIXTURLADDNINGENS FYSIK — Jordströmmar och Molnbildning

Blixturladdningens fysik 2014 | BlixtDetaljer CAT | Positronbildningen i Zambiafallet | MacTnedPositronbildningen | KosmiskaStrålningen | BlixturLADDNINGSBILDENS UPPKOMST Del 1| BIOytan |

BLIXTURLADDNINGENS FYSIK 2014 — Solenergin på Jordytan verkställer ständigt olika former av massvariationer inom fasta volymer:

Solen arbetar på Jorden — VIA EN KONSTANT VOLYM

med atmosfäriska VATTENBILDNINGENS FYSIK: AGLV | RHbasic | SVP | Integralformen | Daggpunkten | H2OdataInledning | MinstaVatten | KOF | SEA | KE | YV | KonÅng | MultiH2O

Planetströmmen	Parförening	H2Odata	KelvinEkvationens begränsningar	Naturblixt
InduktionInfluens Jordfältet	Förutsättningarna H2Opar
Jordströmmen	INTE KONDENSATION	Droppbildningen	KOF	TrädBlixtar

GRUNDBEGREPPEN: Från BlixtTGF2014a — 2014III27 — Blixturladdningens fysik 2014

OMFATTNINGEN är det första som slår en i vattenfysiken:

— Den ena detaljen leder till den andra, som kräver genomgångar av den och den gruppen deldetaljer, och som i sin tur nödvändiggör inblick i just de detaljerna, och som ... . Och så vidare. Knappast något ämne verkar ha så vida förgreningar i fysiken som just vatten: egenskaper, sättet att verka, allmänna tillämpningar, här speciellt för blixturladdningens fysik och allt som sammanhänger med den. Jämför innehållsförteckningen — den absolut mest omfattande i ett enskilt UniversumsHistoriaDokument. Och det är bara grundmatematik. Det har tagit (ett) år att sammanställa.

Bildkälla: Författarens arkiv · MONTAGE: 11Jun2013 E12 Bild 105 — 4Jul2012 E13 Bild17 · Nikon D90

Vissa svårigheter i möjligheten att FÖRSTÅ SAMMANHANGET i väderleken har visat sig via den etablerade litteraturen:

— Beskrivningen I ETABLERAD MENING av hur den cirkulerande vardagsluften uppför sig på varierande avstånd från marken (altitud) beträffande grundbegreppen temperatur, tryck, och volym — generellt bastermerna i allmänna gaslagen — har visat sig YTTERST svårtillgänglig — om uppgiften gäller detaljerad inblick enbart på kredit av etablerad nomenklatur [PascoCitat].

— Genomgången i avsnitten

VRF | EKoG | ATFT

visar en del av sammansattheterna. Inblicken i dessa förutsätts här bekant.

— För särskilt sammanfattad beskrivning med länkar, se från Jordfältet.

Kort sammanfattning:

Relaterad fysik:

Om ingen saklig argumentation existerar som vill dementera saken kan situationen tydligen förstås så:

— Trycket (p) avtar inte med höjden (h) på grund av att volymen (V) expanderar [pV=kT] (HjälpSambandet [HydroTransiten]) [JAVK], utan på grund av att massbundenheten (m) avtar med växande avstånd (h) från Jordytan via Jordgravitationens tyngdkraft,

Ytgravitella skaltrycket:

p = F/A = G(m/R)²/4πR² = Gm²/4πR⁴

= Gm²/4π(R+h)⁴ ; m = 5,975 T24 KG, G = 6,67 t11 JM/(KG)², R[ekv]=6,378 T6 M:

Jordatmosfärens massa är obetydliga bråkdelar av Jordmassan och m kan därför ses konstant i den jämförande grovräkningen:

Ekvivalenta Jordmassyttrycket:

p = m/A = m/4πR²

= m/4π(R+h)² ;

Bägge dessa visar entydigt ATT och HUR trycket p entydigt avtar med avståndet h från Jordytan.

och därmed avtagande täthet (ρ) på FAST volym — Jordatmosfärens volym är konstant [JAVK];

— Att expandera volymen i en cylinder genom att dra ut kolven

pV=kT=konstant: trycket p avtar, volymen V ökar [AGKEisoterm]

är alldeles detsamma i netto som att i EN BESTÄMD (komprimerad) FAST utgångsvolym V

med bestämt tryck p — atmosfäriska skiktets specifika hydrofysik till jämförelse

behålla volymen V (och trycket p) och minska tätheten ρ [grek. rho], och därmed minska massan m, enligt

pV=p[m/ρ]=kT=(ρV/U)R·T=konstant.

— Alltså: att tillåta att en viss gasmängd läcker ut ur [konvekterar åter till marken i Jordtroposfärens fall] den bestämda volymen V. Det beskrivningssättet verkar inte finnas synligt i den etablerade litteraturen i ämnet vattenbildning i moln. Man ser där istället (ensidigt) typbegrepp som ”adiabatisk expansion”. Se utförlig förklaring från MOTEF och AdiabaticMAC. Det är viktigt att vi har koll på dessa grunder.

— Jordgravitationen (F=ma=G[m/r]²) tvingar Jordatmosfären att tunnas ut från Jordytan och uppåt.

Jordtroposfäriska tryckets variation med höjden (h) över marken beskrivs av sambandet, se AktuellaSlutgraferna,

p = 101300e^{0,0341579/(0,0065/1,000067^h – 288,15/h)} ; Tryckvariationerna inom Jordtroposfären i överensstämmelse med PDAS

OBS gäller endast upp till max 10KM.

Det är också precis så vi SER Jordatmosfärens olika hydrostatiskt BESTÄMDA skikt [JAGVH]:

— Inom en BESTÄMD volym (1M³) — ett bestämt RUM som vi kan flytta godtyckligt uppåt/nedåt och undersöka egenskaperna i — varierar temperatur (T), tryck (p), täthet (ρ) och gaskonstant (k) med varierande höjd, konstant volym. Se sammanställda grafer med samband och jämförande internationella tabelldata i Slutgraferna.

I syntes — Uppvärmning, transport, avsvalning:

Uppvärmning verkställs från Solen med transport och naturlig avsvalning av vattenånga för molnbildning inom ett fast Jordtroposfäriskt hydrostatiskt system där temperatur, tryck och täthet avtar entydigt (inom klimatsfären = troposfären) med växande höjd (upp till grovt 10 KM).

Speciellt det etablerade begreppet ”adiabatisk” förefaller ansvara för en speciellt stor del av språk- och begreppsförbistringen i ämnet molnbildningens elementära fysik. Se särskilt utförlig, jämförande och relaterad, exemplifierat belysande genomgång i ATFT:

— Det nämnda begreppet, eller termen över huvudtaget i relaterad mening som det har visat sig, har uppenbarligen, tydligen och väl relaterbarligen inte inom termodynamiken att göra.

Se även vidare i AGLV (ALLMÄNNA GRUNDBEGREPP FÖR LUFT OCH VATTENÅNGA), om ej redan bekant.

— Nedan följer allmänna referensartiklar för genomgång av de grundbegrepp med relaterad matematisk fysik vi tvivelslöst måste ha genomlyst för att kunna beskriva vattenbildningens molnfysik — även i ENKLA termer. Eftersom hela den framställningen (här) tillkommit i ljuset av motsvarande observerade oklarheter i etablerad litteratur, eller där ev. förklaringar framgår, ges motsvarande jämförande beskrivningar med citat och referenser där så är möjligt.

GVK, GasVärmeKapacitivitetsKonstanten

Relativa gastätheten via T

Ř, R-ca(ron) — Se grundsambandet med härledning i LuftBasic:

— RELATIVA tätheten för en viss gas (luft, vattenånga, eller annat) tillsammans med luft i H2O-fallet beräknas (isobariskt: för variabel volym, pV=kT) genom att först fastställa en relativ tryckvärmetäthetskonstant (gasvärmekapacitivitetskonstant, J/KG°K) eller en Relativ värmekapacitivitetskonstant (här Ř »R-ca[ron]») via STP för rena gastäthetsvärdet (i vattenångfallet ρ_H2O), och sedan tillämpa konstanten på variabla temperatur/tryckförhållanden:

:

Från allmänna gaslagen:

pV = kT ; pV/m = Tk/m = TŘ = p/ρ ; ρ = p/TŘ ; p = ρTŘ ; Ř i J/KG°K:

Ř = (p/T)ρ^–1 ; tryckvärmetäthetskonstant vid STP [Ř][GVK] J/KG°K

ρ = (p/T)Ř^–1 ;

För vattenånga — p/T = k/[V=1M³} = 101325 Pa / 273,15 °K = 370,95002 J/°K vid STP — blir Ř lika med

Ř_H2O = (101 325 N/M²)/(0,803919 KG/M³)(273,15 °K) ; M³N/M²KG°K=NM/KG°K=J/KG°K:

M³N/M²KG°K = (N/M²°K)/(KG/M³): tryck-temperatur-täthets-konstant, pTρ-konstant:

= 461,42711 J/KG°K ; Vattenångans Relativa pT-täthetskonstant vid STP, »ÅNGtryckvärmetätheten»

För luft vid STP blir Ř lika med

Ř_L = (101 325 N/M²)/(1,2916296 KG/M³)(273,15 °K) ; »RcaLuft»;

= 287,19535 J/KG°K ; Luftens Relativa pT-täthetskonstant vid STP, »LUFTtryckvärmetätheten»

Med T=273,15=T0 i p/T fås LUFTENS/vattenångans alternativa temperaturer 0 till 100°C enligt

pT₀/T = p(273,15°K)/(n°C + 273,15°K) ; Då enbart temperaturen ändras

= p/(1 + n°C/273,15°K) ; TemperaturAktuella LUFT/H2O-tätheten beräknas då

ρ = (p/T)Ř^–1 ; Relativa gastätheten [GVK]

= p[n°C + 273,15°K]^–1Ř^–1 ;

Vid n=100°C och bibehållet STP-tryck 101325 Pa [volymen V i pV=kT tillåts utvidgas] är vattenångans täthet tydligen

ρ_100°C = 0,588478 KG/M³

Hålls temperaturen konstant 100°C och trycket p ökar härifrån — pV=kT — måste volymen V i motsvarande mening avta om allmänna gaslagen gäller:

— Enda slutsatsen blir en fasövergång: vattenångan övergår till FLYTANDE VATTEN med BETYDLIGT lägre volym:

— Idealt i normal rumstemperatur är vatten ca 1250 ggr tätare än vattenånga.

— För att få vattnets täthet 1000 KG/M³ från 0,59 KG/M³ måste trycket IDEALT alltså öka 1000/0,59=1695ggr.

— Hålls istället volymen konstant och trycket varierar med T [pV=kT], sker ingen förändring i vattenångans täthet: p/T=kostant.

Täthetsformen ovan kan användas för att bestämma gasens egentäthet — det är gastätheten utan hänsyn till gasens samverkan (blandning) med andra gaser, typ vattenånga för sig och torr luft för sig.

— För gasernas blandform generellt, se GVK. För slutsambandet som använder alla ovan, se TMekv.

LpVar, Lufttryckets variation med höjden

Jordtroposfäriska tryckets variation med höjden (h) över marken beskrivs av sambandet, se AktuellaSlutgraferna,

p = 101300e^{0,0341579/(0,0065/1,000067^h – 288,15/h)} ; Tryckvariationerna inom Jordtroposfären i överensstämmelse med PDAS

OBS gäller endast upp till max 10KM.

Jordatmosfärisk översikt:

Allmänna gaslagen får tydligen förstås direkt tillämplig på ett givet Jordtroposfärsikt skikt (0-10KM) på samma sätt som vårt markområde är det. Vi kan alltså obehindrat utföra beräkningar INOM ett visst hydrostatiskt bestämt troposfäriskt skikt med allmänna gaslagens hjälp. Vi måste bara se till att beräkningarna just innefattar det aktuella skiktets hydrostatiska profil (Hydrotrycket), och inget annat. Sambandsformerna för alla Tpρk finns sammanställda i AktuellaSlutgraferna.

— Mera grovt förenklade rent linjära motsvarigheter finns i EtableradeGrovvärden.

— Utgår vi generellt från konstant [primär] volym [GRUNDBEGREPPEN] — inom en hydrostatiskt bestämd domän [bestämd höjd över Jordytan] —

ingen exakt max avgränsad vertikaldistans finns: håller vi oss till max 100 meter i differens ger aktuellt beräknade tryckvärden (p) överensstämmelser i procent

0M/100M: 101,19 % i markplanet

10000M/10100M: 101,41 % 10KM upp, se PDAS Tabell6 i Blixt2014.ods AktuellaSlutgraferna —

skulle vi med ovanstående grovräkning räkna med [p/T=k/V=konstant] att INGEN nämnvärd TÄTHETSÄNDRING [ρ=p/TŘ] sker inbördes mellan gaserna luft och vattenånga då temperaturen varierar (och förutsatt att inget vatten utfälls ur vattenångan).

— Relationsbilden i slutänden via sambanden från TillämpningM [RhoVmålet] [Mex] [RHbasic] TillämpningM Tabell5A i Blixt2014.ods

— med kubiska medelavstånden för respektive vattenångmolekyler och luftmolekyler

— visar emellertid en mera nyanserad bild:

— De inbördes variationerna luft/vattenånga blir betydande när alla möjliga kombinationer mellan parametrarna RH | h | T beaktas, se slutformen i TMekv med kalkylcellerna i ovannämnda kalkyltabell. Den resultatbilden blir därmed den slutligt helt avgörande för ändamålet i det uppdraget att försöka beräkna vattendroppsbildningen (MultiH2O). Uppgiften är här att försöka avgöra och se om och hur blixturladdningens fysik kan avancera vidare på den detaljen..

MLT, MinLokalaTekopp, Exempel

— Hur är det [JAVKbasic]?

— I kökets rumstemperatur står en varm kopp te (Jordmarken) och ångar fuktig luft uppåt (kandidater till molnbildning över Jordmarken). Normala lufttrycket i rummet (pL) BÖR inte påverkas av den lilla tekoppens ångbad. Så: Hur fördelas trycken mellan den idealt ångfria rumsluften (pL) och den del där vattenångan (pV) är märkbar?

— Grundbegreppen i AGLV visar att det i själva den smala ångpelaren måste gälla p=pV+pL; Utan tekoppen skulle det bli p=0+pL. Enligt vår överläggning skulle emellertid pL inte ändras: tekoppens smala ångpelare (Jordmarkens partiellt uppvärmda markångslingor) påverkar knappast det omgivande rummets lufttryck. Och alltså skulle tillkomsten av den smala ångpelaren från tekoppen visa att ångpelarens totala lufttryck (den uppåtstigande fuktiga Jordmarksuppvärmda luftpelaren) är större än det omgivande lufttrycket med ångtryckets belopp (pV): p=pV+pL > pL=0+pL.

Ökas trycket (p) inom en konstant volym (V) med en associerad temperatur (T), och förutsatt bevarad fundamental gaskonstant k=pV/T, utsäger allmänna gaslagen (pV=kT) en ekvivalent tryckenergi (pV=E) som utpekar en motsvarande högre temperaturenergi (kT=E): tryckökningen motsvarar en högre rörelseenergi (temperatur) hos gasbollarna: gasen försöker breda ut sig i varje omgivande rums LÄGRE temperatur-tryckprofil.

— Så: varför visas ingen nämnvärd breddexpansion hos tekoppens ångpelare? Vad jag kan se, stiger (0,6M/S) ångslingorna från tekoppen lugnt och fint rakt uppåt. Ingen synbar bredexpansion.

— Det enkla JAVKbasic-köksexperimentet visade just, vad vi kan förmoda, orsaken: avsvalningstakten 122°C/M/S. Den uppvärmda mera voluminösa fuktiga ångluften krymper snabbt ihop [Flaskexperimentet] i takt med värmeläckningen till det omgivande rummet [VLASF], och som, som vi tror här, garanterar att den smala fina ångslingan bevaras, utan synbar bredexpansion.

— Det finns, här veterligt, ingen anledning att förstå molnbildningstekniken på någon annan fason (men upplysningen att den ståndpunkten skulle vara felaktig eftersöks regelbundet, med aldrig sinande stort intresse, och mottages tacksamt om den visar sig). Min slutsats: Den enkla tekoppens ångslinga utpekar, fast i mindre omfattning, molnbildningens tekniska fysik (i en perfekt naturmodell: utan fysiskt begränsande inneslutningar).

Saken kan alltså möjligen förstås så:

Genom tillkomsten av vattenånga [i konstant visuell referens volym [VizEx]] i luften ökas totala lokala trycket från idealt torra primära luften (pL) som summan [AGLV] av komponenternas enskilda idealt fria tryck, p=pV+pL — konstant referensvolym förutsatt [VizEx];

ISNAP

Ref. ISNAP., 2014-03-19 Instiutute for Structure and Nuclear Astrophysics

http://isnap.nd.edu/Lectures/phys20054/Lecture_7_Clouds_and_Aerosols-2.pdf

bildsida2:

:

”The total pressure of moist air is P = P_dry+ P_H2O with P_H2O being the partial

vapor pressure exerted by the water molecules in moist air.”,

”

SVP = A · e^βT

A = 6.11 mbar

β = 0.067 °C ^–1

Alternative empirical formulas exist in abundance in literature and on the web!”,

— ISNAP-Webbkällan ger en genomgång med alla aktuella samband.

Aktuella sambandets numeriska form i referenssidan ovan verkar dock (som författaren möjligen också uppmärksammat) bara stämma delvis.

— De numeriska värden [likvärdigt samhörande till jämförelse med DewPoint-grafen i Wikipedia, Calculating the Dew point 2014-03-19] som verkar mera samstämmiga med andra liknande referenskällor finns sammanställda i Empiriska samband för vattenånga, samma som referenserna i SVP som använts i samtliga beräkningar i detta dokument.

Jämför nedan med citatets ovan:

Webbläsarna förstör presentationsformatet: ovan originalet i bild. Nedan TEXT Size 9pt — som verkar lämnas i fred:

SVP = C · e^a/(1+b/T) ; Temperaturen T i °C: maximala luftfuktighetens ångtryck

SVP vattenångans mättnadstryck i Pascal = N/M²

C 610,78 Pa

a 17,2694

b 238,3 °C

T Temperaturen i °C: Obs: för T=0°C blir e-exponenten motsvarande 0: SVP [0°C] = C = 610,78 Pa.

Sambandsformen i ISNAP-källan innehåller inte tillräckligt antal parametrar.

Ytterligare för konstant Jordatmosfärisk volym

— högtryck och lågtryck i väderleken

Betrakta atmosfärens masstryck generellt: När Solen kommer fram och värmer upp en marklokal, tillförs rörelseenergi = värme likaledes lokalt (värmeexpansion).

— KNAPPAST ändras (ökas) Volymen vid Jordytan då [MOTEF], utan snarare bibehålls via Jorgravitationens fasta inneslutning med olika interna värmegrader — typ Min Lokala Tekopp [MLT]: Lokala lufttrycket (i lokalt atmosfäriskt skikt) kommer att variera (direkt proportionellt) med temperaturen (pV=kT): varmt och soligt betyder i allmänhet högtryck (värmeexpansionsvolym); kallt och mulet betyder i allmänhet lågtryck (värmekontraktionsvolym). Volymen på Jordytan som innesluter typ troposfären ändras, vad vi vet, inte med de variationerna.

AGLV, ALLMÄNNA GRUNDBEGREPP FÖR LUFT (L) OCH VATTENÅNGA (V) — relaterad matematisk fysik

ALLMÄNNA GRUNDBEGREPP FÖR LUFT (L) OCH VATTENÅNGA (V)

Inom en och samma bestämda volym (V):

— Tätheterna (ρ) förhåller sig som massorna (m):

ρ = m/V

= (m₁ + m₂ + m₃ + ... + m_n)/V ;

ρ_V/ρ_L = (m/V)_V/(m/V)_L ;

ρ_V/ρ_L = m_V/m_L ; Tätheterna förhåller sig som massorna

:

m = ρV

= (ρ₁ + ρ₂ + ρ₃ + ... + ρ_n)V ;

m_V/m_L = (ρV)_V/(ρV)_L ;

m_V/m_L = ρ_V/ρ_L ; Massorna förhåller sig som tätheterna

FN. fuktighetsnivån eller VÅM, VattenÅNGAmassAndelen, AGLV

m_V/m_L = M ; Fuktighetsnivån

VattenÅNGAmassandelen — eng. Mass MIXING ratio [ofta x_m] eller humidity level.

m_V

———— = 1/(1 + m_L/m_V) ; eng. specific humidity, specifika luftfuktigheten:

m_V + m_L

= q ;

1/(1 + m_L/m_V) = 1/(1 + ρ_L/ρ_V) ; Specifika luftfuktigheten.

JämförandeTabell

Jämförande tabell DIFFERENSEN AKTUELL VIKTSANDEL VATTENÅNGA M OCH SPECIFIK LUFTFUKTIGHET q inom Jordtroposfären [RH=100%] enligt grundsambanden i Slutgraferna

[i överensstämmelse med PDAS internationella tabelldata]:

——————————————————————————————————

h M	M %	q %	M/q %	T °C	T °K
10000	0,01	0,01	99,99	-50	223,15
8000	0,05	0,05	99,95	-37	236,15
6000	0,12	0,12	99,88	-24	249,15
4000	0,27	0,27	99,73	-11	262,15
2000	0,55	0,55	99,45	2	275,15
0	1,04	1,03	98,97	15	288,15

Från Kalkylkortet PDAS Tabell6 i Blixt2014.ods

Tabellvärdena ovan exemplifierar vårt arbetsbord i molnbildningens fysik inom troposfären:

— Differenserna mellan M (aktuella viktsandelen vattenånga i luften) och q (specifika luftfuktigheten) ligger som mest i andra decimalen (maxFEL 1,03% vid Jordytan). Den differensen är helt försumbar då komplexet i vilket fall innehåller betydligt vidare differenser sett enbart till (medelvärdena globalt) mellan tropikerna (troposfären upp till grovt 17 KM) och våra nordligare breddgrader (troposfären upp till grovt 10 KM) [59%].

— I den här framställningen FÅR vi därför MED praktiskt taget SAMMA KVANTITATIVA INNEBÖRD använda termen eller begreppet specifika luftfuktigheten analogt (»ekvivalent») med M=m_V/m_L = aktuella vattenångans massandel i luften (eng. mass mixing ratio).

— Se även jämförande grafer mellan de två nära lika sätten i SVPgrafen.

RHbegin, relativa luftfuktigheten

BEGREPPET RELATIV LUFTFUKTIGHET (RH eng. Relative Humidity) är M/M_RH100% = m_V/m_Vmax

Relativ luftfuktighet (RH) betyder samma som förhållandet mellan aktuell viktsmängd vattenånga (m_V) och den maximala (m_Vmax):

— Wikipedia, till exempel, har inte den befriande verifikationen: Wikipediaartikeln (Maj2014) på Humidity diskuterar ”Relative humidity” i termer av ”ratio of partial pressure”. Det är OK, men komplicerar ämnesfattningen för den som inte REDAN är expert.

— Däremot har (bl.a.) ArizonaUniversity den befriande beskrivningen:

AURH

THE UNIVERSITY OF ARIZONA — Atmospheric Sciences —

THE ATMOSPHERE AND THE WEATHER [2014-05-06]

http://www.atmo.arizona.edu/students/courselinks/fall12/atmo336/lectures/sec1/humidity.html

”The Relative Humidity (RH) is simply the mixing ratio divided by the saturation mixing ratio.

actual (measured) water vapor content U U

Relative Humidity ≡ RH = ——————————————————— = ——

maximum possible water vapor amount (saturation) U_s

”.

Den ordningen FÖRENKLAR HÖGELIGEN begripbarheten i hela komplexet:

RH = (m_V/m_L)/(m_V/m_L)_RH100%

= m_V/m_VRH100%

= (ρ_V/ρ_L)/(ρ_V/ρ_L)_RH100%

= ρ_V/ρ_VRH100%

RH = M/M_RH100%

= m_V/m_{V RH100%}

= ρ_V/ρ_{V RH100%}

Relativa Luftfuktigheten är — inom en och samma omgivande massbaserade luftdomän [m_L] — lika med massförhållandet mellan AKTUELL vattenånga och MAX vattenånga.

m_V/m_L = ρ_V/ρ_L ; Massorna förhåller sig som tätheterna

Se vidare i grundbegreppen från TillämpningM.

RHbasic, RH, se även i RHkomplementet — praktik i H2O i luft

PROBLEMET är inte att sambanden är komplicerade. Problemet är att »det spöregnar konstant» med MÄNGDEN sammansättningar i sambandsfloran. Att hålla reda på »vilka som säger vad» har vid genomgången

så länge den RELATERBARA framställningen ännu innehåller luckor — jämför sambandsformerna nedan med vad som visas i etablerad litteratur: finns inte i den synliga webbdelen

visat sig bli (exceptionellt) frustrerande. Ända fram till vändpunkten då den klara och koncisa befrielsen inträder — på några ytterst få rader — JÄVLAS ÄMNET KONSTANT. Bara först efter ändlösa återbesök med omsorgsfull koll på INNEBÖRDEN i termerna, upprepade kontrollräkningar på exempel som visar meterstora taggar utåt KONSTANT — för att man missar olika detaljer — med ständiga avbrott på grund av att det fattas avgörande VÄGMÄRKEN i ämnet, kommer befrielsen. Precis som det ska vara. Och är det inte så, står vi inte ut då heller, eftersom motståndet blir för LITET.

— Vi ska här försöka hänga med i naturströmmen genom att försöka precisera detaljerna.

VATTENÅNGANS AKTUELLA TÄTHET

för orienterande grovräkningar i samband med molnbildningen och därmed blixturladdningens fysik

Vattenångans aktuella täthet (ρ_V) inom Jordtroposfären framgår teoretiskt via ett speciellt samband (som framkommit genom denna presentations genomgångar — alla värden i anslutning till PDAS internationella tabellvärden) med kännedom om

· relativa luftfuktigheten (RH mellan 0-1 motsvarande 0-100%),

· höjden över Jordytan (h MAX10KM för Jordtroposfären) och

· lokala luftområdets aktuella temperatur (T i °C) enligt [TillämpningM]

ρ_V = RH · ρ_{V RH100%} ; Vattenångans aktuella täthet

ρ_V = RH · [(15°C – h·0,0065°C/M + 273,15°K)]^–1 · (1,323359 KG°K/M³) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ;

h-värdet i meter — OBS max 10KM, se översikt i Jordtroposfären — ger den aktuella troposfäriska hydrostatiskt bestämda lokalens temperatur [Se även motsvarande basformen till typen 0,0065°C/M i ATFT].

— T-värdet i °C i e-exponenten avser den aktuella lufttemperaturen i vilken vattenångan finns. Speciellt uppvärmd markluft som stiger uppåt genom de olika h-skikten kan i början — sett för varje specifikt h-skikt [PDAS T-värden] — förstås besitta ett något högre T-värde (i luftpelarens inre) än det aktuella h-skiktets fasta hydrostatiska T-värde. Jämför vårt eget markskikt, typ rumstemperaturen (med ett litet område med lokalt uppåtstigande ångande varmvatten): vi kan utföra experiment i den T-miljön, typ FlaskExperimentet med olika lokala T-värden, både högre och lägre.

— RELATIVA LUFTFUKTIGHETSTALET (RH = 0-100%) STYR andelen vattenånga (M) i luften inom en viss visuellt avgränsad volym:

— RH-talet reglerar eller styr M-talet (eng. MassMixingRatio, eller här andelen vattenÅNGmassa M=m_V/m_L=ρ_V/ρ_L) [AGLV].

— FLASKEXPERIMENTET visar hur uppvärmd fuktig luft åstadkommer volymminskning då den fuktiga luften kallnar. Vi kan se den processen genom en fast visuell luftvolym där vattenångan samlas allt tätare med sjunkande temperatur (RH går mot max), och allt glesare med stigande temperatur (RH går mot noll).

— Med utgångspunkt i en given h-lokal (som ger p[h]T[h]) från ett givet M=ρ_V/ρ_L=m_V/m_L kan vi också se hur vattenångans massandel varierar med variationer i RH (0-1 motsv. 0-100%). Till exempel, som följd av lokala temperaturökningar (Solen kommer fram: vattenmolekylerna glesas ut) eller lokala temperaturminskningar (Solen går i moln: vattenmolekylerna tappar rörelseenergi och samlas).

— Jämför även RH-inverkan i räkneexemplet Mex:

p_V/p_L = (1,6070767)m_V/m_L = (1,6070767)M

M_RH100% = [(101325 Pa)/p(h)](3,75086 t3) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)}

= [p(h)]^–1(380,05588 Pa) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)}

M = (RH%/100)M_RH100%

Sambandsformerna understryker att andelen vattenÅNGmassa ÄNDRAS med variationer i RH-värdet: temperaturfluktuationer. Jämför DaggpunktenGrafVänster: för givet ångtryck (given daggpunkt) varierar RH omvänt omgivningstemperaturen.

FörtydligatExemplifierat:

— Säg att RH=0%: ingen vattenånga finns närvarande: M=0=0/m_L. Det är uppenbarligen korrekt.

— Säg att RH=100%: viss vattenånga finns närvarande: M=m_V/m_L. Det är uppenbarligen korrekt.

— Så MÅSTE alltså RH-värdet STYRA M-basen enligt

M = RH%·M_RH100%

Se härledningar från AGLV [ALLMÄNNA GRUNDBEGREPP FÖR LUFT (L) OCH VATTENÅNGA (V)] och TillämpningM.

M_RH100% betyder alltså maximala massandelen vattenånga i luft vid en viss lufttemperatur (T), motsvarande RH-värdet 100%, vid ett visst tropo-hydrostatiskt tryck p(h) på höjden h över Jordytan (gäller upp till max h=10KM [PDAS internationella Tabelldata]).

— Notera (som i räkneexemplet Mex) att M-formen KAN användas för att »relativisera maxandelen vattenånga» till RH-andelens del: Som räkneexemplet visade [MrelRef]: man utför bara »M=RH%·M_RH100%».

— Huvudrollsinnehavaren är alltså M. Inte RH. Men eftersom även variationerna i RH (DaggpunktenGraferExVä) tydligen styr M-formen, har RH-variationerna avgörande betydelse DÄRMED att RH=0 också medför att M=0:

— »M har huvudrollen» — men RH (temperaturen, hydrotrycket) »bestämmer scenariot».

VizEx

— Men HUR fungerar det i en FIX lokals volym (typ »daggbildning i dalsänkan»): Säg 70%RH vid 15°C, med sjunkande temperatur (T): luftens temperatur går mot den lägre daggpunkten (t), analogt RH-värdet går mot 100%.

— Ingen vattenångmängd tillkommer. HUR kan M tillväxa med RH?

— Sammandragning (i dalsänkan).

— REFERENSVOLYMEN (1M³) är ÖPPEN: vi ser bara till tillståndet inom det geometriskt avgränsade rummet, som en genomskinlig rent visuell KUB inom vars motsvarande fysiska verkliga rum vi studerar MOMENTANA (under dt) tillstånd:

— Vattenångtätheten ökar — M=m_V/m_L=ρ_V/ρ_L — inom den fast givna referensvolymen om T sjunker i fast omgivande p.

— Jämför Flaskexperimentet: gaserna strömmar inåt referensvolymen — och därmed högre täthet, som tydligen medför högre massinnehåll i den aktuellt visuella referensvolymen:

— SAMBANDSFORMERNA VISAR TYDLIGEN att man kan se det som att den omgivande markluftens täthet (ρL) inte förändras, och inte heller dess luftmassa (mL) inom den visuellt begränsade fasta referensvolymen: det är bara vattenångan som varierar signifikant: tätheten ökar, ångmassandelen ökar.

Volymkropparna illustrerar det vi tydligen måste använda i fattningen på variationerna:

— rent visuella referensvolymer.

— Men: Var finns den ETABLERADE motsvarigheten i den naturbeskrivningen?

— Den finns (i varje fall) innefattad i citatdelen från Arizona University [‡] i definitionen av relativa luftfuktigheten:

RH = (m_V/m_L)/(m_V/m_L)_RH100%

= m_V/m_VRH100%

— Det är, ju, Flaskexperimentet det, på pricken: Temperaturen avtar, den yttre materiellt avgränsade plastflask- volymen minskar; i det inre av flaskans fuktiga luft tillväxer vattenångtätheten inom en fast visuell volym med motsvarande högre massandel vattenånga.

— Jag vill mena det (men jag hittar ingen direkt etablerad bekräftande mening som säger det klart) att DET också är PRECIS vad som händer inuti markuppvärmd uppstigande luft som avkyls naturligt genom värmeläckningen: vattenångan i det inre av luftpelaren ökar i täthet med avtagande temperatur: den avtagande tätheten gynnar vattendroppsbildning (då daggpunkten nås) därmed att MEDELFRIVÄGEN, medelavstånden mellan vattenmolekylerna, just är i avtagande via värmeläcket. Det finns aldrig någon volymär expansion att tala om i samband med vattendroppsbildning i molnbaserna. Men, som sagt, den meningen behöver verifieras, eller dementeras.

— Se även Studieexempel, molnbildning under 5 minuter: ingen synbar bredexpansion.

Se vidare genomgång i SVP.

SVP — Integralformen — H2O i luft — Saturation Vapor Pressure, mättnadsångtryck

se särskilt SVP-grafen och pSVPgrafen

Vattenångans utövande EGENTRYCK

En etablerad sambandsform (utvecklades under 1800-talet av Clausius och Clapeyron, se Integralformen nedan)

för vattenångans absolut maximalt utövande EGENTRYCK vid olika temperaturer är

SVP = C · e^a/(1+b/T) ; Temperaturen T i °C: maximala luftfuktighetens ångtryck

Temperaturen T i °C; SVP eng. förk. Saturation Vapor Pressure, sv. mättnadsångtryck: gäller vid max luftfuktiighet RH=100%

Ref. Empiriska samband för vattenånga;

Ett samlingsdokument finns på webben @INTERNET som sammanfattar de olika likartade SVP-sambandsformerna,

University of Colorado — SATURATION VAPOR PRESSURE FORMULATIONS, Holger Vömel, 2011

http://cires.colorado.edu/~voemel/vp.html

SVP vattenångans mättnadstryck i Pascal = N/M²

C 610,78 Pa Specifik vattenångkonstant [Källverken ger ingen närmare specificering]:

a 17,2694 Specifik vattenångkonstant

b 238,3 °C Specifik vattenångkonstant

T Temperaturen i °C: Obs: för T=0°C blir e-exponenten motsvarande 0: SVP [0°C] = C = 610,78 Pa.

Nedre temperaturgränsen går via SVP=1 som ger T = –64,542431 °C.

— Notera att OLIKA KÄLLVERK HAR NÅGOT OLIKA KOEFFICIENTFORMER i e-exponenten. Se exv.

ISNAP 2014-03-19 Instiutute for Structure and Nuclear Astrophysics http://isnap.nd.edu/Lectures/phys20054/Lecture_7_Clouds_and_Aerosols-2.pdf bildsida2;

— Deras samband [vid grov prövning] stämmer bara delvis med ovanstående.

— För T=100°C ges SVP[100°C] = 100659,2 Pa, vilket ligger NÄRA luftens normaltryck vid STP.

SVP = 610,78 · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; Vattenångans mättnadstryck via T°C

ln[SVP/(610,78)] = (17,2694)/[1 + (238,3)/T] ; integralform: ln(p/P) = a(1+b/T)^–1

(17,2694)/ln[SVP/(610,78)] = 1 + (238,3)/T ;

(17,2694)/ln[SVP/(610,78)] – 1 = (238,3)/T ;

T°C = (238,3)[(17,2694)/ln[(RH%/100)SVP/(610,78)] – 1]^–1

— Se IntegralformenSVP som orienterar i SVP-sambandets härledning.

— Är temperaturen

0°C (vid normaltrycket 1 atm = 101325 Pa=N/M²) och ingen vattenånga finns närvarande, ligger hela tryckbilden på luften — minimalt, praktiskt taget noll vattenånga finns då;

— Är temperaturen

100°C (vid normaltrycket 1 atm = 101325 Pa=N/M²) och dessutom RH=100% och alltså MAXIMAL vattenånga finns närvarande, ligger (litet mer än)

m_V/m_L = ρ_V/ρ_L ; Massorna förhåller sig som tätheterna [‡]

Separata resultatvärden framgår i Kalkylkortet TillämpningM Tabell 5A

halva tryckbilden istället på vattenångan — minimalt, praktiskt nära runt hälften luft finns då.

— EFTERSOM således luft och vattenånga DELAR PÅ TOTALA ATMOSFÄRISKA TRYCKET (p = pLUFT + pH2O) och vattenångan garanterat INTE kan vara maximal MELLAN 0 och 100°C, BÖR aktuella vattenångsmängden i luften (atmosfären) för alla möjliga utetemperaturer 0 till (i varje fall runt max öken) 50°C kunna bestämmas VIA kännedom om ett specifikt vattenångtryck med hänsyn till olika temperaturer och lokala atmosfäriska totaltryck.

— Det vattenångtryckets samband är JUST ovanstående SVP-formalia — gånger aktuella procenten (RH-värdet) luftfuktighet: RH=100% ger SVP som ovan, och sedan motsvarande LINJÄRT mindre för motsvarande RH-värden 100-0%, analogt koefficienter 1 till 0.

— Uttrycker förhållandet mellan partiella trycken (pH2Oactual)/(pLUFTactual) också aktuell vattenånghalt i luften?

— Ja

— om pH2Oactual också innefattar luftens aktuella relativa luftfuktighetstal (RH i %)

— enligt

(RH%/100)SVP = pH2Oactual ;

(RH%/100) = pH2Oactual / SVP

OCH vi dessutom lägger till en proportionalitetskonstant lika med förhållandet mellan gaselementens atomvikter,

(m_V/m_L) = (18,0154u)/(28,952127u)

= 0,6222478

= R

som ger (V, vattenångan; L luften)

R = (m_V/m_L =ρ_V/ρ_L)/(p_V/p_L)

Se utförligt nedan i Förhållandet mellan gaselementens atomvikter.

— Specifika luftfuktigheten anges [ISNAP] konventionellt som förhållandet mellan vattenångans täthet i luften (ρH2O=ρ_V) och luftens vattenfria täthet (ρLUFT=ρ_L), lika med förhållandet mellan viktsmängderna (m) inom samma volym:

q = (ρ_V)/(ρ_V + ρ_L) ; ρ_L utan vattenånga

= 1/(1 + ρ_L/ρ_V) ; Specifika luftfuktigheten

Wikipedia [2014-03-19 Humidity] definierar omvända kvoten ρH2O/ρLuft — via samma volym massförhållandet — som

”Specific humidity (or moisture content) is the ratio of water vapor, m_v, to unit mass of dry air m_a in any given volume of the mixture, and is sometimes referred to as the humidity ratio.[7] Specific humidity is approximately equal to the "mixing ratio", which is defined as the ratio of the mass of water vapor in an air parcel to the mass of dry air for the same parcel.[7]”.

Wikipediaartikeln samma sambandsform som ovan men med massan m istf. tätheten.

VLM

Luftfuktighetsnivån (eng. humidity level) anges [ISNAP] konventionellt som mass mixing ratio (massblandningsförhållandet)

— här hellre [VLM] VattenångaLuftMASSandelsFÖRHÅLLANDET — inom samma volym

x_m = ρ_V/ρ_L

= m_V/m_L

= (0,622478)p_V/p_L ;

Deltrycken förhåller sig genom en konstant som delmassorna

— Förhållandet mellan partiella trycken p_V=(pH2Oactual)/p_L=(pLUFTactual) uttrycker också aktuella vattenånghalten i luften.

— Den halten är alltså en MIX av totala mättnadshalten gånger relativa luftfuktighetstalet (RH%): (RH%/100)·MAX.

— Hur får man aktuella vattenångskomponenterna ur det?

— Partiella vattenångtryckets MAXIMALA del bestäms för varje given temperatur av SVP-sambandet. Det motsvarar ett RH%-värde lika med 100.

— Aktuella vattenångtrycket för aktuell luftfuktighet vid bestämd temperatur bestäms då som sambanden nedan (RH) anger: pH2Oactual=(RH%/100)SVP; (RH%)=pH2Oactual/SVP.

GasUrel, Förhållandet mellan gaselementens atomvikter

— Konventionellt [ref. ISNAP] benämns sambandsformen [här tecknad komprimerat, tryckrelationen]

p_V=pH2Oactual / p_L=pLUFTactual som ett massblandningsförhållande (eng.) Mass Mixing Ratio även benämnt humidity level:

ρ = m/V ; pV = kT; V = kT/p ; ρ = mp/kT ; p = kTρ/m ;

ρ = mp/kT ; kT=konstant ;

ρ_V/ρ_L = (m_Vp_V/kT)/(m_Lp_L/kT)

= (m_Vp_V)/(m_Lp_L)

= (m_V/m_L)(p_V/p_L)

= ([18,0154u]/[28,952127u])(p_V/p_L)

= (0,6222478)p_V/p_L ; MassMixing Ratio

= (m_V/V=1M³)/(m_L/V=1M³)

= m_V/m_L ;

m_V/m_L = ρ_V/ρ_L ;

p_V/p_L = (1,6070767)m_V/m_L ;

Förhållandet mellan andelen vattenångsmassa (m_V) och luftmassa (m_L) gånger ~1,6=1/0,622 är samma som förhållandet mellan motsvarande partialtryck för vattenångan (p_V) och luften (p_L).

— Det förhållandet uttrycker emellertid INTE RH-värdet (RH-värdet anger bara andelen vattenånga av maximalt möjliga).

RH, se även i RHkomplementet och RHbasic

— RH-värdet anger procentuella andelen luftfuktighet av ett visst maximivärde;

— MassMixingRatio (M nedan) anger procentuella andelen vattenånga av luftmängden;

— För att få fram RH-värdet ur ovanstående måste OCKSÅ maxmängdens vattenångtryck (vid aktuell temperatur och tryck) vara känd.

— Eftersom SVP (Saturation Vapor Pressure) bestämmer vattenångtrycket för så mycket vattenånga som aktuell lufttemperatur tål, givet tryck, är också SVP-värdet samma som maximala vattenångtrycket pH2Omax=SVP med luftfuktigheten RH=100%.

— Aktuella luftfuktigheten — aktuella RH-värdet i % — ges då från

p = pLUFT + pH2O ; pH2Omax = SVP med RH=100% ;

p_H2Oactual = (RH/100)SVP ; Vattenångans aktuella atmosfäriska deltryck

som

— Vi vet VANLIGTVIS inte värdet på den aktuella atmosfärens vattenångtryck: sambandet ovan är rent formellt. Mera vanligt är att vi vet relativa luftfuktighetsvärdet [RH%], och på den vägen kan räkna fram ett motsvarande pH2Oactual via känd temperatur i SVP.

RH% = 100p_H2Oactual/SVP ; Aktuella Luftfuktigheten i %

VattenÅNGAviktsmängden, max H2O i luft — RH

AKTUELLA VATTENÅNGTYRYCKET är relativa luftfuktigheten (RH-värdet) gånger SVP.

— Procentuella vattenÅNGAviktsmängden (M=m_V/m_L) av luftviktsmängden kan vi lösa ut på följande former:

p_V/p_L = (1,6070767)m_V/m_L ; m_V/m_L Anger vattenångans viktsmängd i förhållande till den torra luftens viktsmängd [MassMixRatio]

= m · m_V/m_L ; Vi sätter m_V/m_L som MassMixingRatio = M — »procentuella andelen vattenånga»

= m · M ;

M = m^–1p_V/p_L ; p_L Torrlufttrycket:

:

p_V = p_Lm·M ; RH=100% ; m·M = (1,6070767)·m_V/m_L ;

p_VRH = p_H2Oactual ; Inkluderat RH-värdet:

= (RH%/100)SVP

= (RH%/100)p_Lm·M ;

RH% = 100p_H2Oactual/p_Lm·M

SVP = p_LmM ;

p_L = SVP/mM ;

RH% = 100p_H2Oactual/SVP

= 100p_H2Oactual/p_Lm·M ;

TillämpningM, H2OmaxLuft

Tillämpning M — TillämpningM | H2O Tabell5A i Blixt2014.ods

Vi beräknar (Saturation Vapor Pressure) maximala SVP-värden (RH=100%) för givna temperaturvärden (T°C) — 0-max100°C — och utnyttjar havsnivåns standardtryck STP enligt p=101325 Pa som grov allmänt jämförande preferens för att få motsvarande procentuella MassMixingRatio=M-värde vid STP enligt

M = m^–1p_V/p_L ; Ungefärliga viktsandelen vattenånga i luften

= p_V/(1,6070767)(101325 Pa) ; U_L/U_V = 1,6070767 ;

= p_V/(162 837,04 Pa)

= SVP/(162 837,04 Pa)

= 610,78 · e^{17,2694/(1+238,3/T)}/(162 837,04 Pa)

= 0,00375086· e^{17,2694/(1+238,3/T)} ;

M_RH100% = (3,75086 t3) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; Vattenångans mättnadstryck via T°C

= m_V/m_L ; Procentuella viktsandelen absolut maximalt mättad vattenånga i luft vid STP:

= ρ_V /ρ_L ;

:

ρ_{V RH100%} = ρ_L · M_RH100% = ρ_L · (3,75086 t3) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; STP-formen:

:

förtydligat

M_RH100% = m_{V RH100%}/m_L

= (3,75086 t3) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)}

För att få motsvarande M(RH100%)-profil vid andra specifika tropo-hydrostatiska områden p(h) än p(STP) gäller tydligen

M(h)_RH100% = [(101325 Pa)/p(h)] · (3,75086 t3) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)}

= [(101325 Pa)/p(h)] · M(STP) ;

M(h)_RH100% = [p(h)]^–1(380,05588 Pa) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; VattenÅNGmassandelen på h över Jordytan [max10KM] vid T°C

Procentuella viktsandelen absolut maximalt mättad vattenånga i luft vid aktuell altitud h — hMAX=10KM [Troposfären]

= m_{V RH100%}/m_L

= ρ_{V RH100%}/ρ_L ;

ρ_{V RH100%} = ρ_L · M(h)_RH100%

= ρ_L · [p(h)]^–1(380,05588 Pa) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ;

= p(h)·U_L/RT · [p(h)]^–1(380,05588 Pa) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)}

= U_L/RT · (380,05588 Pa) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; ×U_L eliminerar UL ur e-koefficienten [endast UV återstår]:

= 1/RT · (11003,426 Pa) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; AllCheckedOK[8Maj2014]:

TMekv

= 1/T · (1,323359 KG°K/M³) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; Ekvationsformen som används i Kalkylkortet Tabell 5A:

= 1°K/T · (1,323359 KG/M³) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)}

ρ_{V RH100%} = [(15°C – h·0,0065°C/M + 273,15°K)]^–1 · (1,323359 KG°K/M³) · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ;

Temperaturformen [‡] T i °K i 1/T ansluter till altitudtemperaturen från marknivåns 15°C i PDAS internationella tabelldata för värden INOM Jordtroposfären med hMAX=10KM: NOMINELLA [»internationellt standardiserade»] altitudtemperaturen från marknivåns 15°C. Det T-värdet ges alltså som direkt HYDROSTATISK funktion av altituden h [LapseRate-formen] och kan därför INTE bestämmas separat.

— Temperaturformen T i °C i e-exponenten däremot tillhör SVP-formen och avser explicit vattenångtryckets aktuella temperatur, samma som aktuella lokala luftfuktighetstemperaturen. Därmed kan i varje fall rent teoretiskt variabla temperaturer användas på en fast hydrostatiskt bestämd altitud.

:

ρ_V = RH · ρ_{V RH100%} ; Vattenångans aktuella täthet

:

p_V/p_L = mM = m·m_V /m_L ;

RH·mM = p_V /p_L = m·m_V /m_L ;

:

p_V = RH · SVP

p_V /p_L = mM

RH = p_V /SVP

= p_V /p_LmM

= m_V /m_LM ;

RHM = m_V /m_L = p_V /p_Lm = ρ_V /ρ_L

SVP-grafen, SVP förk. Saturation Vapor Pressure —

Se även pSVPgrafen

GRAFEXEMPLET NEDAN visar grovsvaret på frågan HUR mycket % vattenånga MAX (M) det kan finnas i luften — vid olika temperaturer T°C.

Procentuella VattenÅngMättnaden, RH

Grafen visar maximala (RH%=100) luftfuktigheten i motsvarande % viktsandel vattenånga av luftens viktsdel. Svarta grafen: M = m_V/m_L. Blå grafen visar till jämförelse motsvarande %-värde i förhållandet mellan vattenångtrycket och summan av torrlufttrycket och vattenångtrycket. Se även vidare i Daggpunkten.

Svarta — %= m^–1p_V/p_L:

100/[(0.00375)[è'17.2694/(1+[238.3/5x])]]

Blå — %= m^–1/[1+1/(p_V/p_L)]:

100/[1+1/(0.00375)[è'17.2694/(1+[238.3/5x])]]

— 4%-gränsen ligger runt T=37°C (37,85°C = 100,13°F). I etablerade korridorer [WebbRef] anges grovt sett det värdet som ett Jordglobalt maxmedelvärde för hur mycket vattenånga luften omkring Jordytan innehåller. Med maximala Jordytstemperaturen runt 60°C (sedan blir vi nog mer eller mindre stekta) blir motsvarande maxvärde 12,09% viktsandel vattenånga.

Väljer vi allt lägre tryckpreferensvärden

mindre preferenstryck än exemplets 101325 Pa — motsvarande allt högre h upp ovan mark — kan grovberäknas upp till max 2KM

pL = (101325 Pa – h ·11,6625 Pa/M)

flyttas kurvformen alltmer åt höger, analogt allt lägre %-värden för en given temperatur (T°C).

— Resultatformen visar översiktligt, verkligen, att andelen vattenånga i vår vardagliga luft är ytterst ringa. Men PÅ den delen hänger, tydligen HELA Jordens blixturladdningsfysik.

Integralformen — SVP-sambandet — Se även SVP-grafen med vattenandelen i %

SVP-sambandets integralform — relaterad sammansättning

—————————————————————————————————————————————————————————————————

HUR SVP-SAMBANDET HÄNGER IHOP RENT INTEGRALT FRÅN ENKLA ENERGIEKVIVALENTER

— enligt relaterad matematik

pSVPgrafen

Vattenångans mättnadstryck vid STP — Vattnets kokpunkt 100°C vid normaltrycket 101325 Pa

— TRYCKVÄRDET i Pascal [N/M²] avtar proportionellt mot graden av den s.k. RELATIVA LUFTFUKTIGHETEN [RH], denna är i grafen nedan lika med 100%; se från RHkomplementet.

Graf Unit20p

(1/10000)([610.78]è'17.2694(1+238.3/[10x])'–1)

— Diagrammets T4 Pa betyder 10.000 Pa per enhet. 1 bar = T5 [Pa = N/M²].

— Vattnets kokpunkt — 100°C ovan — definieras etablerat som situationen då SVP-värdet tangerar lokala p-värdet: vattenångtrycket = lokala atmosfäriska trycket.

— För övriga fall [konv. Daltons lag] fördelas aktuella atmosfäriska trycket på summan av vattenångtrycket [beroende på luftfuktighet] + aktuella [torra, eng. dry] lufttrycket.

— EXEMPEL, grafvärden ovan: Vattnets kokpunkt vid ca 60°C gäller vid atmosfäriska trycket ca 20.000 Pascal [grovt ca 2KM ovanför troposfären, eller ca 12KM upp].

— NOTERA FÖR PREFERENSERNA att termen TRYCK för gaspartiklar [i Jordatmosfären] alltid betyder en VISS rörelseenergi [E], erhållen från någon värmekälla [Solen].

— Se även mera utförligt i grundteorin från Allmänna Gaslagen, om ej redan bekant.

Vi utgår från de enkla energiekvivalenterna i relaterad fysik;

— Uppgiften gäller att sammanställa en allmän integralform för tryck (p) som funktion av temperatur (T) för vattnets värmekapacitet E[H2O]/T = 4181,3 J/°K [ref., Wikipedia, SPECIFIC Heat capacity] — vilket leder till en allmän matematisk-fysikalisk formulering av vattenångans mättnadstryck (eng. Saturation Vapor Pressure).

UNIVERSELLT:

— Energibasen E[H2O]/T innebär att sambandsformen INTE är hydrostatiskt beroende — sambandsformen är alltså inte beroende av specifika atmosfäriska tryck: alltså tryck som ändras med tyngdkraftsaccelerationen: sambandsformen gäller oberoende av omgivande rums tillstånd, ENBART för vattnets energikapacitet: värmebildningen för vatten — fasen med ångbildning, resultatdiagrammet ovan — beror ENBART på rörelseenergin = temperaturen. Det betyder att sambandsformen KAN tillämpas på och insättas i samband med alla möjliga atmosfäriska tillstånd. Se även exempelbeskrivningen ovan under grafbilden, om ej redan bekant.

— Eller enklare uttryckt: vattnets ångbildning anpassar sig ALLTID till rådande lokala atmosfäriska förhållanden enligt ovanstående resulterande grafbild, se härledningen nedan.

— Se även vidare noteringar i slutet med sambandens koefficienter. Följande visar de rent formella greppen i relaterade termer.

RELATERAD MATEMATIK:

pV = kT = E ; V = kT/p ; E/k = T : Från Allmänna gaslagens sambandsgrupper:

pV/T = k = E/T ; E/T = värmekapaciteten J/°K

p/T = k/V = (E/T)/V ; Vi undersöker för H2O med suffixet V [vatten] och varianten [variationsekvationen, derivatan]:

dp/dT = k_V/V

= (E_V/T)/V

= (E_V/T)/k_VT/p

= pE_V/k_VT² ; Varianten dy/dx = y’ = f (x)(y) är en FOIVEVK

[en FörstaOrdningensInhomogenaVariant med EnVariabelKoefficient]

y’ + f (x)(y – A) = 0 ; FOIVEVK-varianten, allmän form: dy/dx = y’ = f (x)(A – y)

med differentialekvationen

dy/(y – A) = – f (x) · dx

med lösningen

ln (y – A) = – F(x)

och exponentformen

y = A + C e^–F(x)

med A=0, y=p och x=T och f(T) = K·T^–2 :

p = C e^–F(x) ; Koefficienten C får enheten Pascal och därmed en tryckkoefficient p0:

= p₀e^–F(x) ;

–F(x) = –(E_V/k_V) ∫ dT/T² ; För att 1/T²-integralen ska fungera som bestämd integral måste T-formen ha fasonen (1+T/b)² enligt

T := [1 + (T – 273,15°K)/a] = [1/a][a + (T – 273,15°K)] = [1/a][a + t] = 1 + t/a:

— I annat fall urartar funktionen med e^obegränsat;

Jämför rena integralen för 1/T²: F[T^–2] = T^–1/(–1):

–F(x) = (E_V/k_V)/T ; Integralens fullständiga lösning:

p/p₀ = e^ (E_V/k_V)/(T) ; T i e-nämnarens exponent betyder en obestämd integral; den blir bestämd om funktionen flyttas i x-led enligt

= e^ (E_V/k_V)/(c±T) ; Vi genomför istället motsvarande direkt bestämda integral från grundformen, som nyligen enligt ovan

[Vi ska komma fram till det redan kända SVP-sambandet; härledningen anpassas för det]:

e-exponentens integralform:

— Är absoluta temperaturen (t) noll gäller då e-exponentens integralkoefficient som (E_V/k_V)(1/a): Eller uttryckt direkt mera bekvämt med T-variabeln i °C:

T := [1 + T/b] = [1/b][b + (T°C)] = [1/b][b + T] = 1 + T/b:

— Är absoluta temperaturen (t) noll gäller då e-exponentens integralkoefficient som (E_V/k_V)(1/b):

Vi har då en differentell utgångsform till e-exponentintegralen som

dT/(1+T/b)² ; T°C = T°K – 273,15°K

Vi har nämligen i enlighet med FORMLAGARNA i EXP7 med direkt anpassning till vår aktuella nämnarform att

1/(1+T/b)² = 1/T²(1/T + 1/b)²

= T^–2(T^–1 + 1/b)^–2

= (P)ⁿDn(P) ; Därmed:

(P) = (1/T + 1/b) ;

Dn(P) = (1/T + 1/b)’ = (–1/T² + 0) = –T^–2 ;

∫ –(P)ⁿDn(P) = –(P)ⁿ⁺¹/(n+1) ; EXP7:

dT/(1+T/b)² = dT/T^–2(T^–1 + 1/b)^–2 ;

∫ dT/T^–2(T^–1 + 1/b)^–2 = ∫ dT/(1+T/b)² ; Vilket vill säga:

∫ dT/(1+T/b)² = 1/(1+b/T) : enligt

∫ dT/T^–2(T^–1 + 1/b)^–2 = ∫ dT/(1+T/b)² ; T°C = T – 273,15°K

= –(T^–1 + 1/b)^–1/(–1)

= (T^–1 + 1/b)^–1

= 1/(1/T + 1/b)

= b/(b/T + 1)

= b/(1 + b/T) ; Vi prövar återderiveringen:

Dn b(1 + bT^–1)^–1 = (–1)b(1 + bT^–1)^–2 · (0 + [–1]bT^–2)

= b(1 + bT^–1)^–2 · bT^–2

= b²(1 + bT^–1)^–2 · T^–2

= b²/T²(1 + bT^–1)²

= b²/(T + b)² ; T = 0°C garanterar att e-potensen bevaras på exponentens koefficient:

= 1/(T/b + 1)²

= 1/(1 + T/b)² ; Således integranden åter.

1/(b+T)² = 1/b²(1 + T/b)² ;

e-exponentens fullständiga form:

∫ dT/(b+T)² = (1/b²) ∫ dT/(1+T/b)² ; e-exponentens fullständiga integrala lösning således

(E_V/k_V) ∫ dT/(b+T)² = (E_V/k_V)(1/b²) ∫ dT/(1+T/b)²

= (E_V/k_Vb²) · b/(1 + b/T)

= (E_V/k_Vb)/(1 + b/T) ; (E_V/k_V = t) → °K ; b → °K ; Och därmed

p/p₀ = e^ (E_V/k_Vb)/(1 + b/T) ;

:

p = p₀e ^{(EV/kVb)/(1 + b/T)} ;

Jämför källformens samband

pSVP = 610,78 · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; Vattenångans mättnadstryck via T°C

Koefficienterna:

Med b = 238,3°K och koefficienten a = 17,2694 = E_V/k_Vb blir E_V/k_V lika med 238,3·17,2694 = 4115,298 vilket stämmer ungefärligt med uppgiften [Wikipedia, SPECIFIC Heat capacity] för vatten, 4,1813 J/gram/°K = 4181,3 J/KG°K; värmekapaciteten samma värde men i J/°K.

— Koefficienterna är resultat av utveckling och forskning seklerna 1800-1900.

Utgångsformen (1+T/b)² måste alltså börja på typen (absoluta temperaturvärden, vi bryter ut b-termen)

b²(b+T)² = [b(b+T)]² = [bT₀]²;

— Notera värmeformen (E/T): Det är bara materialets (här vattnets) värmekapacitet (J/°K) och temperaturen (T) — och en absolut lägsta tryckfaktor (610,78 Pa) — som styr sambandsformen: det finns inga explicita »beror-på-lufttrycket»-parametrar med i bilden.

RHkompl, SVP-sambandets integralform

KOMPLETTERAS pSVP-sambandet med en faktor RH% — relativa luftfuktigheten i % — ges motsvarande AKTUELLA VATTENÅNGTRYCKET [ref. Empiriska samband]

AKTUELLA VATTENÅNGTRYCKET MED HÄNSYN TILL RELATIVA LUFTFUKTIGHETEN:

För given luftfuktighet RH% avtar aktuella vattenångtrycket med avtagande lufttemperatur T.

p_H2Oactual = (RH%/100)(610,78)e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ;

— RESONEMANGET till den härledande formen för SVP-sambandet i moderna kvarter (Apr2014) är (betydligt) mera omständligt i etablerade referenser (som kräver särskilda insikter):

ETABLERAD JÄMFÖRELSE:

Jämför en etablerad beskrivning — hur SVP-sambandets sammansättning beskrivs etablerat

integralformen ln(p/P) = a(1+b/T)^–1 har tydligen upplösningen [vi deriverar tillbaka] [Formlagarna], [EXP7]:

Dn a(1+bT^–1)^–1 = (–1)a(1+bT^–1)^–2 · (–1)bT^–2

= ab(1+bT^–1)^–2 ·T^–2

= ab[T(1+bT^–1)]^–2

= ab[(T+b)]^–2

= ab/(b+T)²

= a/(1+T/b)² ; Differentialkvoten [derivatan] blir:

dy/dx = [(p/P)]a/(1+T/b)² ; = dp/dT

= pa/P(1+T/b)² ;

dy/[(p/P)] = a/(1+T/b)² · dx ; Resulterande differentialekvationen.

Grundformen baseras tydligen på tryckändring med temperaturändringens kvadrat;

— I korthet — en mera ingående beskrivning finns på

MIT — 8.4 THE CLAUSIUS-CLAPEYRON EQUATION

(APPLICATION OF 1ST AND 2ND LAWS OF THERMODYNAMICS) [2014-03-25]

http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node64.html

:

Konventionella etablerade grundformen, MIT-källan ovan, för omvandling från värme till mekaniskt arbete [eng. Carnot cycle] ger grundformen i differentialer

dp/dT = h(f [g]) · [T(V[g] – V[f ])]^–1

p anger tryck

T anger temperatur

h anger värmemängd

f,g anger suffix

V anger volym

Idealiseringar med förenklingar som går ut på att

V[f ] är försumbart

V[g] ~ RT/p med R som [gas]konstant

leder så till den förenklade varianten [differentialkvoten]

dp/dT = h(f [g]) · [T(RT/p – 0)]^–1

= h(f [g])p/RT²

Med [TYP] R=P och h(f[g])=ab och T=[273,15°K + T°C]=[b + T°C] fås så

dp/dT = [(p/P)]a/(1+T/b)² ; = dy/dx

Därmed differentialekvationen

dp/[(p/P)] = a/(1+T/b)² · dT

som ger SVP-formen.

FOIVEVK-varianten allmänt:

Jämför även ett tidigare separat utvecklingsexempel med Strålintegralen — den kan också tillämpas direkt på FOIVEVK:

:

y’ + f (x)(y – A) = 0 ; FOIVEVK-varianten, allmän form: dy/dx = y’ = f (x)(A – y)

med differentialekvationen

dy/(y – A) = – f (x) · dx

med lösningen

ln (y – A) = – F(x)

och exponentformen

y = A + C e^–F(x)

— Tillämpningsexemplet med »STRÅLINTEGRALEN» — ljusets avmattning i intensitet (I) med distansen (x) i materialgenomgång (µ) — kan också användas direkt på FOIVEVK-varianten med A=0 enligt

dy/dx = µI = y’ = f (x)(A – y) ;

Med A=0 och f (x)=µI ges variantformen dy/dx = y’ = f (x)(A – y) → dy/dx = µI(–y) som direkt FOIVEVK-teckenkorrekt ger

differentialekvationen

dI/I = – µ · dx

med lösningen

ln I = – F(x)

och exponentformen

I = C e^–F(x) = I₀e^–µx

— C-koefficienten får automatiskt startvärdets intensitetsmaximum I₀ vid x=0, samt att hela funktionen direkt framträder avtagande med växande x. I utvecklingsexemplet för strålintegralen måste MINUSµ formuleras manuellt separat från början i varianten dI/dx. Här kommer minusdelen in automatiskt.

Daggpunkten | Beskrivning | Förklaring | Samband | Grafer | Form | StudieExempel

DAGGPUNKTEN — i givet atmosfäriskt skikt

forts. frn. SVP-grafen

Beskrivning — Daggpunkten

Daggpunkten — vattendroppbildningsgränsen — termerna t T RH

— DAGGPUNKTEN (eng. Dew Point) är den lägre värmegrad (t) ett moln med bestämd högre temperatur (T) och bibehållen relativ luftfuktighet (RH% eng. Relative Humidity) ska anta utan tryckändringar (isobariskt) (p) för att vattenångan i molnet ska kunna bilda vattendroppar.

— Allmänna gaslagen pV=kT HARMONIERAR MED en sådan ordning OM tryckfaktor p och gaskonstant k bevaras enligt p/k=T/V=konstant:

— T kan avta från T mot det lägre t om, OCH ENDAST DÅ, den aktuella luftvolymen V vid T antar en motsvarande trängre volym.

— Naturliga förutsättningar för den typen finns överallt där lokala temperaturminskningar förekommer: i moln som inträder kallare områden från varmare (speciellt uppströmningar från markuppvärmd luft mot kallare områden), moln som faller i tillfällig skugga, och generellt (tillkomsten av) centrala molndelar som solljuset inte direkt når in till; växande ångtäthet med ökad luftvattenånga bidrar till solljusspridningen och därmed temperatursänkning inåt molnmassan.

Förklaring — Daggpunkten

— Bråkdelen av största är lika med hela minsta:

Maximala vattenångtrycket [SVP=p(MaxH2Oair | t)] via en aktuell atmosfärisk lokala temperatur (t) kan uttryckas på samma ekvivalenta maximala vattenångtrycksvärdes (p) bråkdel (RH%/100) via ett motsvarande matchande högre temperaturvärde [SVP=p(H2Oair | T)] — [SVP(t)=(RH%/100)SVP(T)] — och som då definierar maximala vattenångtrycket vid RH%=100 enligt [SVP(t)=SVP(T)]: Det lägre temperaturvärdet t i den tryckekvivalensen (isobar[ism]en) kallas daggpunkt (eng. dew point).

— Det är samma situation som då ingen mer vattenånga ryms i luft med relativa luftfuktigheten RH% (eng. Relative Humidity), och vattenångan därför (för varje minsta ytterligare isobariska — med bibehållet tryck — temperatursänkning [övermättning]) kommer att fälla ut synligt vatten (H2Odata | NoDrop).

— Dessa sammanhangsbegrepp visar sig (ytterst) svårformulerade (och svårfattliga, även i etablerade led) så länge sambandsformerna och deras villkor inte är tydligt beskrivna. Se viss relaterad orientering i VattenWebben.

Samband — Daggpunkten

Sambanden för daggpunktens matematik finns i syntes i SVP-sambandet (eng. Saturation Vapor Pressure):

SVP = (610,78)e^{17,2694/(1+238,3/t)}

= p(MaxH2Oair | t) ;

Maximala vattenångtrycket SVP via t kan då skrivas ekvivalent via en bråkdel (RH%/100) av ett högre maxvattenångtryck från ett högre T-värde enligt

p(H2Oair | T) = p(MaxH2Oair | t)

= (610,78)e^{17,2694/(1+238,3/t)}

= (RH%/100)(610,78)e^{17,2694/(1+238,3/T)} ;

(RH%/100) = p(H2Oair | T)/(610,78)e^{17,2694/(1+238,3/T)} ; Relativa luftfuktigheten [eng. Relative Humidity]

med ekvivalenterna

Hela Minsta = Bråkdelen av Största ;

p(MaxH2Oair | t) = p(H2Oair | T)

(610,78)e^(17,2694)(1 + 238,3/t) = (RH/100)(610,78)[e^17,2694(1 + 238,3/T)] ;

e^(17,2694)(1 + 238,3/t) = (RH/100)[e^17,2694(1 + 238,3/T)] ;

(17,2694)(1 + 238,3/t) = ln((RH/100)[e^17,2694(1 + 238,3/T)]) ;

1 + 238,3/t = 17,2694[ln((RH/100)[e^17,2694(1 + 238,3/T)])]^–1 ;

238,3/t = –1 + 17,2694[ln((RH/100)[e^17,2694(1 + 238,3/T)])]^–1 ;

t = 238,3(–1 + 17,2694[ln((RH/100)[e^17,2694(1 + 238,3/T)])]^–1)^–1 ;

Grafer — Daggpunkten t med Relativa luftfuktigheten RH från primära lufttemperaturen T från SVP-sambanden

Daggpunkten t via relativa luftfuktigheten RH% för olika primära lufttemperaturer T	Daggpunkten t via primära T för olika RH%

Exempel — högra grafen — se även jämförande liknande graf i Wikipedia Dew point:

Daggpunkten — som ALLTID avser MAX relativ luftfuktighet RH%=100 — t = 12°C motsvaras entydigt av en bestämd primär lufttemperatur T = 20°C med RH = 60%: för att utan att vattenångtrycket ändras komma till DAGGPUNKTEN t=12°C — som alltid har max RH%=100 — måste luften börja från T=20°C med RH = 60%.

— Allmänna gaslagen pV=kT HARMONIERAR MED en sådan ordning OM tryckfaktor p och gaskonstant k bevaras enligt p/k=T/V=konstant: T kan avta från T mot det lägre t om, OCH ENDAST DÅ, den aktuella luftvolymen V vid T antar en motsvarande trängre volym.

Exempel — vänstra grafen:

Sommarluft med temperaturen T = 20°C [GuldGrafen] och luftfuktigheten RH = 60% kommer — om det luftpaketet genomgår en temperatursänkning utan att vattenångtrycket ändras — att fälla ut synligt vatten från ca t = 12°C och lägre. Följande karaktäristika sammanhänger med sambandsformerna till vänstergrafen ovan:

· För en given luftfuktighet RH%: vattenångtrycket avtar med avtagande temperatur T[färg] — Se särskilt pSVPgrafen: Från SVP-sambandet med som grundlägger ovanstående;

· Vattenångtrycket vid T[färg] med relativa luftfuktigheten RH% är lika med vattenångtrycket vid t med RH%=100;

t-horisontella linjen med fast vattenångtryck utpekar också ekvivalenter mellan olika T med olika RH:

· Vattenångtrycket via horisontella t-linjen som skär alla T[färg], utpekar för varje T[färg] en motsvarande luftfuktighet, vertikalt RH%:

För givet vattenångtryck [givet t-värde, horisontella]:

· relativa luftfuktigheten RH% ökar med avtagande lufttemperatur T[färg];

· relativa luftfuktigheten RH% avtar med tilltagande lufttemperatur T[färg].

GRAF y(RH):

0.1(238.3)(–1+17.2694[ln(x0.1[è'17.2694(1+238.3·50'–1)'–1])]'–1)'–1

Daggpunkten — se även ovan höger jämförande diagram i Wikipedia Dew point — analoga grafiska former:

GRAF y(T):

0.1(238.3)(–1+17.2694[ln(0.60[è'17.2694(1+238.3·[10x]'–1)'–1])]'–1)'–1

RH, relativa luftfuktighetstalet 0TILL1 motsv. 0-100%; x=T i °C — Se även Kalylkort för Daggpunkten i Tabell5 | 5A Blixt2014.ods.

Sambanden från webbreferensen i AGW visar sig överensstämma med Wikipediadiagrammet.

DP(tEllerRH) = 238,3(–1 + 17,2694[ln((RH/100)[e^17,2694(1 + 238,3·t^–1)])]^–1)^–1

RH i % (eng. Relative Humidity — relativa luftfuktigheten); t i °C

:

Med variabeln x=t ges motsvarande Wikipediadiagrammets grafer:

Med variabeln x=RH ges en tydligare bild av daggpunktens funktion av växande luftfuktighet för en bestämd (moln-) temperatur:

Form — Daggpunkten

DAGGPUNKTEN (t) är den lägre värmegrad ett moln med bestämd högre temperatur (T) och bibehållen luftfuktighet (RH%) ska anta utan vattenångtryckändringar för att vattenångan i molnet ska kunna bilda vattendroppar.

StudieEx, Daggpunkten

studieEXEMPEL daggpunktsbestämning MED VARIERANDE HÖJD ÖVER MARKEN

—————————————————————————

som antyder att vänstergrafen ovan är »Atmosfäriskt Absolut»:

—————————————————————————

p(STP) = 101325 Pa ;

T = 15°C = 59°F ; °F = °C·1,8 + 32:

RH = 50% ; Relativa luftfuktigheten i %, antaget vanligt värde:

p(SVP) = 1698,33 Pa ; Beräknat från SVP-sambandet med givet T:

p(SVP[RH]) = 849,17 Pa ; Beräknat från p(SVP)·RH%/100 = 0,5 p(SVP):

t = 4,63°C = 40,3°F ; Beräknat via SambandDaggpunkten

—————————————————————————

Vi avancerar nu uppåt till höjden 609,6 Meter = 2000 feet [1ft = 0,3048 M]:

h = 609,6 M = 2000 ft ;

p(h) = 94194 Pa ; Beräknat från p=101300EXP[0,034157941/(0,003 — 288,15/h)]:

NOTERA här att koefficientformerna i allmänhet INTE är överensstämmande mellan olika webbkällors interna referenser; LapseRate:en 0,003°C/M i sambandet ovan används INTE av den här jämförande referenskällan nedan för bestämning av T(h) utan istället snarare 0,0065°C/M:

T(h) = 15°C – h(0,0065°C/M) Se PDAS standard:

= 11,04°C = 51,9°F ; Med bevarad vattenmängd i den tunnare luften:

p(h)/p(STP) = (94194 Pa)/(101325 Pa)

= k(p) ; = 101300e^{0,0341579/(0,003 – 288,15/h)}/101300: »höjdvattenångtryckskonst.»

= 0,9296225 ; = e^{0,0341579/(0,003 – 288,15/h)}

~ 0,93 ; Relativa vattenångtryckets RH-värde p(SVP[RH]) = 850 Pa vid h blir:

0,93·849,17 Pa = k(p)·p(SVP[RH])

= 789,7281 Pa

= p(SVP[RH])_T(h) ;

~ 790 Pa ;

Vi beräknar sedan SVP-värdet vid motsvarande T(h)-värde 11,04°C:

p(SVP)_T(h) = 1312,08 Pa ; Beräknat från SVP-sambandet med givet T:

Vi kan nu beräkna motsvarande RH-värde:

RH(h) = k(p)·p(SVP[RH])/p(SVP)_T(h)

= p(SVP[RH])_T(h)/p(SVP)_T(h)

= (790 Pa)/(1312,08 Pa)

= 0,6020974

~ 60% ;

SambandDaggpunkten bestämmer sedan slutligt t via RH(h)=60% och T(h)=11,04°C:

t(h) = 3,55°C = 38,4°F ;

—————————————————————————

Se jämförande webbkällreferens med samma exempelvärden [det skiljer något i decimalerna]:

RELATIVE HUMIDITY AND DEW POINT AS A FUNCTION OF ALTITUDE -- A WAY TO ESTIMATE CLOUD CEILINGS

http://davidburchnavigation.blogspot.se/2012/09/relative-humidity-and-dew-point-as.html

— Med växande höjd över marken ökar RH och minskar t, bevarad ursprunglig mängd vattenånga förutsatt.

För att få ut vilket h-värde som svarar mot RH(h)=100%=TeoretiskMolnbildning är vi beroende av att Först beräkna ett separat T(h)-värde via T(LapseRate, sv. T-FallTakten) — och som varierar beroende på MODELL: Naturen varierar (delvis kraftigt) i olika områden, och teoretiska beräkningar måste använda en eller annan idealisering:

— Med det erhållna/antagna T(h)-värdet bestäms SEDAN ett p(SVP)_T(h)-värde, och därmed en koppling till RH(h):

RH(h) = k(p) · p(SVP[RH])/p(SVP)_T(h) = 1 =

= e^{0,0341579/(0,003 – 288,15/h)} · p(SVP)[RH])/p(SVP)_T(h)

= e^{0,0341579/(0,003 – 288,15/h)} · (RH) · p(SVP)_T/p(SVP)_T(h) ;

— Det betyder att vi, i vilket fall för att hitta h(VattenImoln) måste ITERERA fram RH(h)=100% genom att pröva olika h-värden — Från givna markLuftvärden T|RH;

p(SVP) = 610,78 · e^{17,2694/(1+238,3/T°C)} ; Från SVP-sambandet:

p(SVP)_T/p(SVP)_T(h) = e^{17,2694/(1+238,3/T°C)}/e^{17,2694/(1+238,3/T(h)°C)} ; Exponenten:

17,2694/(1+238,3/T°C) – 17,2694/(1+238,3/T(h)°C) = 17,2694[1/(1+238,3/T°C) – 1/(1+238,3/T(h)°C)] ;

— Och längre kommer vi inte på grund av formen för T(h)-värdet.

T(h) = 15°C – h(0,0065°C/M)

ln(p/p₀) = 0,0341579/(0,003°C/M – 288,15/h) ; Från GRAFp1

288,15/h = 0,003°C/M – 0,0341579/ln(p/p₀) ;

h = 288,15[0,003°C/M – 0,0341579/ln(p/p₀)]^–1 ; p/p0 i GRAFp1

Villkoret för h är att slutformen med RH% ska ge 100: INVERTERADE h-ledet ovan ska vara lika med T(h)-ledet längre upp × markens RH: Vi kan lösa ut h-faktorn, men då den i vilket fall beror ekvivalent av T(h)-värdet, som just använder h-värdet, finns ingen direkt enkel ekvationslösning.

— Insättning av sambanden i ett kalkylblad ger enklaste möjligheten att iterera h genom prövning för RH(h)=100%. Se DAGGPUNKTEN Tabell5|5A i Blixt2014.ods.

:

ITERATIONSEXEMPEL — Se DAGGPUNKTEN Tabell5|5A i Blixt2014.ods

med T(LapseRate)=0,0065°C/M:

:

För T=15°C vid STP och RH=50% får man med ovanstående referenser och samband h(VattenImoln)=2.160 M, RH(h)=100% och t(h)=0,93°C;

— Vattenångans viktsandel [GasUrel] i luften räknat från markförhållandena är då 0,79%.

— Ökas marknivåns RH till 80%, minskar h(VattenImoln) till 730 M med t(h)=10,23°C;

— Vattenångans viktsandel [eng. Specific Humidity] i luften räknat från markförhållandena är då 1,26%;

Viktsandelen vattenånga i förhållande till luftdelen är alltså i vilket fall (förvånansvärt) liten — samt att variationerna för VattenImolnHöjd är milt sagt märkbara.

— Test med variabla T(LapseRate)-värden visar att resultaten påverkas starkt av små variationer; lägre T(LapseRate)-värden kräver högre VattenImolnbildningshöjder.

— Webblitteraturen är (ännu Mar2014) relativt svår att konsultera i detaljuppgifter inom meteorologin (ytterst omfattande naturvetenskapsgren). Antydningen är att »T-Fallet» (ofta inom troposfären) varierar [0,65°C/KM (fuktig luft) till max 9,8°C/KM (torr luft), ref. Schlatter2009]. Ingen direkt allmän (säker) referensform finns (över längre tidsperioder) utöver generella globala årsmedelvärden på idealiserade atmosfäriska skiktmodeller, typ PDAS (och ICAO international standard) referensvärde 0,0065°C/M [ATFTekv].

— Exempelgenomgången ger oss — därmed, ganska — klara besked vad som gäller I STORT vid molnbildning, just beträffande vad vi kan förvänta gäller NATURLIGT för andelen vattenånga i »luft som är på väg att bilda moln». Vidare i H2Odata och Regndroppen.

— Daggpunkten kan uppträda naturligt

· genom primär molnbildning: vattenånga dunstar från marken och avkyls med växande höjd tills vattenångan (konv. kondenserar på aerosoler, RoWest2008) övergår i minimala vattendroppar (typ s.k. »vackert-vädermoln»), eller iskristaller (slöjor, finmönster, högt ovan mark);

· i redan existerande moln eller luft som skuggas (nattmoln genom nattväkter [avkylning] generellt);

· med fortsatt växande vattenavdunstning från marken i allt högre grad i redan existerande moln där solljuset alltmer utestängs och därmed temperaturen avtar ytterligare

Molnbildning — översiktlig allmän beskrivning enligt allmänna gaslagen — se även BildserieExempel på molnbildning under loppet av 5 minuter

PRINCIPEN FÖR MOLNBILDNING har diagrammet i DaggpunktenGrafer vänstra grafknippet som central:

— SOMMARTID, speciellt våra regioner Sverige-Norden-breddgrader: Från markområdet avdunstar vatten via en primärt soluppvärmd markluft med temperaturen T och en viss luftfuktighet [RH%] — och därmed en viss mängd luftbunden vattenånga redan från fasta marknivån. Sambandet i DaggpunktenGraferVänstra visar kurvor för T som genomskär vertikala luftfuktighetsvärden [RH%]: Horisontella skärningenVänster mellan dessa utpekar en DAGGPUNKT [t].

— OM T-värdet för den givna RH%-luften inom samma hydrostatiska region — konstant omgivande atmosfäriskt tryck — sjunker till t-värdet — utan att vattenångtrycket ändras nämnvärt [som fallet möjligen kan vara med markdimma tidiga mornar] — har T-luften blivit en t-luft: DAGGBILDNING inträder: vattenångans innehåll via RH-värdet har nu I PRINCIP övergått till återbildning av vatten [också en process som i etablerade meningar är MYCKET komplicerad att beskriva/förklara UTAN hjälp av ANDRA element: pollenkorn o-dyl. som anses krävas för vattendroppsbildning. Se utförlig genomgång i H2Odata]; enskilda vattenmolekyler som förenas till större enheter, bestående, utan att strax separera igen.

— Den andra sidan av saken är samma fason men på högre höjd: vattenbildningar inom olika hydrostatiska regioner — varierande omgivande atmosfäriskt tryck: processen då den givna markens T-luft med RH% stiger uppåt mot kallare områden, och på den vägen avkyls mot daggbildande = molnbildande t-luft.

Markens primära luftfuktighet RH beror på solvärmens lokala intensitet och markens beskaffenhet [Vinter/Sommar]. Generellt typiskt varierande relativa luftfuktighetsvärden under sommarperioden hos oss [Sverige/Norden] är grovt 50-80% vid runt 20—30°C — vi kan enkelt avläsa RH-värden direkt i % via en mekanisk luftfuktighetsmätare.

VATTENiMOLNbildningsHÖJDEN

Med hjälp av översiktliga allmänna samband [inom troposfären] kan vi beräkna vid vilken höjd (h) över marken som den givna uppvärmda markluften, från T med RH%, kommer att tangera motsvarande molnbildande t-luft [EXEMPEL MED VARIERANDE HÖJD].

— Beräkningen utgår från ett initiellt förhållande mellan lufttrycket p(h) (utan inslag av vattenånga) vid h och [mark-]vattenångtrycket p(SVP) vid T; följande sammanfattning grundas på ett Studieexempel där sambandsformerna redovisas mera konkret med aktuellt exempel:

— Tillsammans med RH%-värdet leder dessa — p(h) och p(SVP) — till ett t-värde [SambandDaggpunkten]: Det erhållna t-värdet tillämpas sedan på p(SVP)-sambandet som via det lägre t-värdet från föregående T-värde kommer att ge ett högre RH%-värde för den högre belägna ursprungliga markTluftens RH%-värde [på grund av avkylningen uppåt]:

— h-värdet [som vi måste iterera fram med hjälp av ett kalkylkort, från givet T och RH%: Se ITERATIONSEXEMPEL] som SÅ ger slutRH%-värdet=100, blir den t-aktuella [absolut lägsta] VATTENiMOLNbildningsHÖJDEN vid vilken en synlig atmosfärisk molnbas kommer att visa sig.

— Med ytterligare en LITEN avkylning = stigning [som överlappar en liten övergångströskel] kommer vattenmolekylerna helt säkert att börja förenas [H2Odata] till vattendroppar. Typexempel [DAGGPUNKTEN Tabell5|5A i Blixt2014.ods]:

— Med T=10°C och RH%=70 visas VattenImolnBildning från lägst h=1100 M vid t=2,86°C;

— Med T=15°C och RH%=70 visas VattenImolnBildning från lägst h=1150 M vid t=7,48°C;

— Med T=20°C och RH%=70 visas VattenImolnBildning från lägst h=1220 M vid t=12,04°C;

— Med T=10°C och RH%=50 visas VattenImolnBildning från lägst h=2060 M vid t=–3,43°C;

Höga moln för låga RH%-värden; Sommarens åskvädersmoln är lågstrykande vattentunga kolosser.

— Med en motsvarande grov approximationsform börjar VATTENiMOLN lägst vid markhöjden h=125(T–t) [Lifted condensation level].

— Områden med ett system av mindre molntappar eller »vackertVädermoln» är ett av flera tecken på primär molnbildning.

— Ju mera vatten som fortsätter avdunsta från marken, desto större blir ansamlingen vatten i molnets basdel. På den vägen kan molnet tydligen förstås utvecklas från de välbekanta s.k. stackmolnen till större och tyngre komplex.

— Utvecklingen kulminerar då vattendroppsbildningen i molnet ger så stora (tunga) vattendroppar att deras tyngdkraft överväger molnets inre gastryck (vindstilla) och molnvattnet börjar falla tillbaka till marken som regn.

— Sambandet för daggpunkten via SVP-sambandet gäller med tillämpning på, för och i alla möjliga atmosfäriskt avgränsade skikt där vi på samma sätt som vi här i marknivån kan räkna med ett stort omfattande omgivande RUM med bestämt atmosfäriskt tryck inom en viss tidsgräns. Se vidare utförligt från SVP-integralen [SVP-sambandet] om ej redan bekant.

VW, VattenWebben

2014III23

Webbens klargörande beskrivningar?

UTRYMME BORDE I N T E FINNAS FÖR DEN HÄR TYPEN AV DOKUMENT om naturvetenskapen vore välformulerad i ämnet

EXEMPELREFERENS SOM BEVISAR ÄMNETS NÄRMAST HUTLÖST SVÅRA NAVIGERING —

när man inte känner sambandsgrunderna

· vattenångtrycket [SVP-sambandet] beror INTE — är inte beroende — av lufttrycket:
Vattenångtrycket [SVP-sambandet] för given mängd vattenånga i luften, beror enbart på temperaturen;

· specifika luftfuktigheten — massandelen vattenånga i luft med given volym — ändras inte med temperaturen förutsatt inget vatten fälls ut, medan däremot relativa luftfuktigheten (RH-värdet) varierar med temperaturen:
— Denna detalj är kanske den allra svåraste grundformen av alla att förstå — och som ställer till mest oreda tills detaljerna faller på plats — för den som kommer in i ämnet som nybörjare enbart hänvisad till nuvarande etablerad nomenklatur. Se särskilt (till viss vägledning) utförligt i sammanställning med exempel i DaggpunktenGraferVänster.
— Ett utförligt exempel som behandlar samtliga parametrar ges i StudieExempel.

LiftedCon

Kondensationsnivån

— Wikipedia skriver för sin del, upplysande:

@INTERNET Wikipedia Lifted condensation level [2014-03-23]

http://en.wikipedia.org/wiki/Lifted_condensation_level

”The lifted condensation level or lifting condensation level (LCL) is formally defined as the height at which the relative humidity (RH) of an air parcel will reach 100% when it is cooled by dry adiabatic lifting. The RH of air increases when it is cooled, since the amount of water vapor in the air (i.e., its specific humidity) remains constant, while the saturation vapor pressure decreases almost exponentially with decreasing temperature. If the air parcel is lifting further beyond the LCL, water vapor in the air parcel will begin condensing, forming cloud droplets.”.

— ”The RH of air increases when it is cooled” är precis vad DaggpunktenGrafer, vänstra grafen, samt det som DaggpunktenSambandet beskriver särskilt: ekvivalensen mellan det högre T-värdets RH%-värde och det lägre t-värdets RH%-värde=100:

Vattenångtrycket vid T[färg] med relativa luftfuktigheten RH% är lika med vattenångtrycket vid t med RH%=100

Notera att luftvattenmängden som sådan (Se Specifika Luftfuktigheten) — och förutsatt inget vatten utfälls, och ångtrycket bevaras — INTE ändras: andelen luftvattenmassa i viktsprocent berörs inte.

Den andra delen i Wikipediacitatet

— ”the saturation vapor pressure decreases exponentially with decreasing temperature”, överensstämmer också med det som visas i pSVPgrafen.

— Se även i Procentuella VattenÅngMättnaden.

— Notera återigen att RH-värdet INTE är vattenångans viktsprocent (eng. specific humidity) i luften.

— RH-värdet varierar med temperaturen (T) för en viss fast viktsmängd vattenånga i luften DÄRFÖR att vattenångtrycket (SVP) gör det.

AKTUELLA VATTENÅNGTRYCKET MED HÄNSYN TILL RELATIVA LUFTFUKTIGHETEN:

— Normalt sett kan vi inte (enkelt) mäta vattenångans vattenångtryck i luften (pH2Oactual);

— Vi mäter istället (via enklare instrument, som inte sällan (förr) finns på typen köksklockor) RH-värdet i %.

— På den vägen via SVP-sambandet och känd temperatur får vi fram vattenångans aktuella deltryck i luften.

HYGROMETER

Foto: PHP aEXP 6Maj2014 Humid2;3 · Nikon D90 · BellDharma UNIVERSUMS HISTORIA

Luftfuktighetsmätare på en av den billigare typen köksur som vi [förr — OK-sortiment runt 2000] kunde hitta på olika marknader — CosmoTime.

— Wikipedias artikel på Dew point [2014-03-23] innehåller emellertid inte (än) den avgörande klargörande Daggpunkten t [DaggpunktenGrafer, vänstra grafen] — från variabla RH via bestämda T — endast (högra grafen) Daggpunkten t från variabla T med bestämda RH — och dessutom inte heller den (möjligen, mycket) klargörande sambandsbilden i Samband.

— AVSAKNADEN av den överblicken leder (möjligen, också) till en del onödiga sammanblandningar som nämnda bidrag enklare undviker. I varje fall har deras framställningen i den här presentationen bevisat en rejäl städning i ämnet: från början mer eller mindre rena kaoset, till ren befriande ORDNING.

Daggpunkten, def.

DAGGPUNKTEN [‡]:

— Daggpunkten är den temperatur t vid vilken luft är vattenångsmättad.

— Vattenångsmättad luft som bringas (ytterst) litet under t fäller ut flytande vatten.

Daggpunkten är (konventionellt) tillståndet — temperatur och fuktighet — där vattenångans enskilda vattenmolekyler kan övergå i vatten i samma takt som vattnet kan övergå i vattenångans enskilda vattenmolekyler.

— Balansen i tillståndet är tydligen liktydigt med en GRÄNSFORM:

under gränsformDAGGPUNKTEN bildas vatten entydigt: ångmängden avtar;

över gränsformDAGGPUNKTEN bildas vattenånga entydigt: vattenmängden avtar.

Ref. Wikipediaartikeln om Dew point:

DAGGPUNKTEN är vatten-i-luft-mättnads-temperatur.

Svenska Wikipediaversionen [Moln, Utveckling [2014-03-23]]:

”Molndroppar bildas ur fuktig luft. Principiellt gäller att när den relativa fuktigheten är över 100 % övergår fler vattenmolekyler från gas till vätska än vice versa och blir därför en förutsättning för att kondensation skall inträffa.”.

Annan webbkälla skriver: Dew point

”the temperature to which air must be cooled, at a given pressure and water-vapor content, for it to reach saturation;

the temperature at which dew begins to form.”, Dictionary.com @INTERNET [2014-03-19]

Formuleringarna man finner i etablerad litteratur har genomgåtts (grundligt, sett från TNED) och har befunnits konsistenta — men här enbart med hjälp av klarläggandena främst i DaggpunktenSamband och DaggpunktenGraferVänster, dessa har eftersöks på webben men inte påträffats — med den relaterbara genomgången av sambandsformerna. Se utförligt från Daggpunkten.

— Tyvärr visar sig inte samma fina resultat i samband med genomgången av molnbildningens elementära grunder [PascoCitat].

InledningH2Odata, H2Odata

Vattenånga formar vattendroppar

— DIREKT FRÅN VATTENÅNGA?

Ångdimman från pipen på vattenkokande kaffepanna.

Foto PHP aEXP WaterVapor — 19Maj2014 Bild93 · Nikon D90 — ISO 3200 — 1/500S — F/10 —

Kontrasterad, uppljusad, Konturförstärkt, Inverterad.

— Bilden tagen med ångan som tränger ut ur pipen på en svagt vattenkokande kaffekanna mot svart bakgrundspannå — i ljuset av en 500 W bygglampa.

— Inslaget med delvis linjärt avgränsade [heta] slöjor framgår tydligt.

Modern akademi (Maj2014):

— Jamen [NoDrop], det är BARA DÄRFÖR ATT DET FINNS aerosoler i köket. Alltså, dammpartiklar som vattenångan kan fästa sig på, och FÖRST därifrån bilda den synliga ångdimman som mikrosmå vattendroppar.

— Så: Du menar att MAC har kollat med absolut renad luft i absolut renat vatten: kokande vatten i ett kliniskt rent KÖK, ren damm- och pollenfri köksluft:

— Man VET att i ett sådant kliniskt rent kök kokande vatten INTE visar ångdimma, INGA mikroskopiska vattendroppar syns ovanför koket, man ser ingenting alls: nollKoll:

— VET man det?

— Har sådana experiment genomförts?

— Nej.

I modern akademi (2014) är man tydligen av den allmänna uppfattningen [NoDrop] att ångdimman vi ser från kökets kastruller med kokande vatten

på samma grundfysik (Daggpunkten): morgondimmorna (över speciellt sjöar och vattendrag), samt vidare molnbildningen (StudieExempel), det som vi vanliga dödliga TROR NATURLIGT sammanhänger med vattnets fysik och inget annat

INTE ALLS grundas på vattenfysiken, utan är HELT beroende av förekomsten av mikroskopiska (vattenlösliga) partiklar i luften, s.k. aerosoler.

MAC-företrädarna i föreningen NoDrop stödjer sig på (den numera berömda) Kelvins ekvation (»vattendroppens förångningsekvation»):

— Då droppradien understiger Ø120nM »blir Kelvinångövertrycket så stort att ingen naturlig miljö existerar som kan förhindra att droppen förångas (snabbt och »explosivt», ju mindre den är)». MAX Naturliga VattenÅngövertryck är runt RH=102%, analogt ett Kelvinångövertryck på 2%, medan typ den allra första vattendroppen med 2(H2O) med r=2,43Å enligt Kelvinekvationen vid 0°C markluft kräver p/p₀=140 — motsvarande RH=14000% för att droppen inte ska förångas.

— Det är hela historiens bakgrund — + uppgifter (KelvinWebben), synpunkter (Katz2007) och en del motsättningar [URDM2007] i ljuset av experimentella test;

— Kelvinekvationen (KE) har VISST testats, och den stämmer också I VISSA FALL OCH OMRÅDEN utomordentligt väl med experimentella observationer, men inte alltid, och då också tillsammans med tydliga inre motsättningar inom vetenskapssamfundet.

I H2Odata genomgås speciellt en del uppenbara brister i Kelvinekvationen som alldeles tveklöst — väl relaterbart — sammanhänger med oklarheterna, och som också ser ut att innehålla en del väsentligen klargörande information enbart från sambandsformen som sådan. Men trots Kelvinekvationens egna självservering på den punkten, tycks dess glänsande inre inte alls tilldra sig den etablerade författarskarans intresse.

Tillsammans med den delen, och under den här författningens gång, har ett speciellt experimentellt — banbrytande, som det får förstås — resultat upphittats genom omfattande webbsökningar och som daterar sig till Maj2013:

Från Maj2013 (Tretyakov2013) finns nu (2014) i varje fall ett experimentellt resultat som påstår sig ha avgjort den långt utdragna djupkonflikten i vetenskapssamfundet i frågan om vattnets fysik (eng. water dimer problemet):

— 2(H2O) — den allra minsta vattendroppen (Kelvinövertrycket 140) — existerar i rumstempererad luft.

Kan 2, kan alla. Kan inte 2, kan inga.

— Det betyder tydligen trubbel för aerosolteorin — och föreningen NoDrop som Atmosfäriska Vattnets Regering.

Se vidare utförligt från H2Odata.

H2Odata, 10Maj2014, Se även i InledningH2Odata och Grundbegreppen

MinstaVatten | KOF | KOFappl | SEA | Kelvins Ekvation | Vattnets Ytspänning | KelvinH2Owebben | Vattenångans luftandel | MKA | RhoVmålet | KonÅng | Wkon | MultiH2O | Regndroppen |

FRÅGAN OM NATURLIG VATTENBILDNING enbart FRÅN ren VATTENÅNGA I ATMOSFÄREN

— Resultatet från Tretyakov2013 — 2(H2O) existerar — har ställt den (»urgamla, av MAC-etablissemanget redan avfärdade») frågan i nytt ljus.

——————————————————————————————————————————————————————————————————————

Vid 0°C markluft (och RH=100%) är förångningen — inom KNUDSENskiktet — från en vatten- eller isyta lika med noll: ingen enda vattenmolekyl H2O lämnar vatten- eller isytan i netto: alla stannar kvar. Bilden, höger ovan, illustrerar hur de vatten- eller isbundna vattenmolekylernas rörelsemängd mv ändras successivt från i princip NOLL vid ytan till luftmolekylernas maximerade medelvärden i den omgivande luften. Det illustrerar samtidigt graden av en motsvarande FÖRÅNGNINGSPOTENTIAL som bör finnas av princip då omgivningstemperaturen sakta växer och därmed energi existerar som KAN verkställa en förångning. Ju närmare 0°C desto längre TID behöver N st H2O för att förångas. VID exakta 0°C är den tiden uppenbarligen obegränsad.

— I Kelvinekvationens form p/p₀=2Ŝ(U/ρ)/r(R)T finns emellertid ingen motsvarande DÄMPNING, främst nära och strax över 0°C som motsvarar den fysikaliska processen: Kelvins ekvation beskriver en obetingad — tydligen otillåten — förångning ÄVEN VID vattnets 0°C.

— Förutsättningen för förångning är under alla omständigheter närvaron av en verkställande energi. Och den energin måste naturligtvis också besitta en nollform vid 0°C. Och alltså måste ovillkorligen också Kelvins ekvation, i naturbeskrivningen, innefatta en sådan form, men vilket alltså inte är fallet.

— Se vidare utförligt i KOF.

Bakgrund:

Avgörande i hela frågan om s.k. homogen atmosfärisk vattenbildning (vattenbildning utan annan hjälp än vattenmolekylerna själva; se allmän förklaring i RoWest2008 Homogen/Heterogen nukleation)

alltså minst en 2(H2O)

från atmosfärisk vattenånga

enskilda H2O

är (den berömda) Kelvins ekvation — med Wikipedias beteckningar ln[p/p₀]=2γVm/rRT:

— Kelvins ekvation — till vissa men inte alla delar »allmänt experimentellt bekräftad» [Katz2007] [KelvinH2Owebben] — beskriver förångning (p/p₀>1) »hos vatten med radien r». Kärnan i sambandet — och som vi ofta hittar igen i den etablerade beskrivningen där Kelvinekvationen finns med — är av typen i NoDrop:

Man framhåller generellt att:

— Vattendroppar < r=60nM »är omöjliga» på grund av att »droppen avdunstar» via p/p₀=1,02 motsvarande relativa fuktigheten RH=102% — de möjliga 2% överfuktighet som Jordtroposfären kan uppvisa, max. Det är förklaringen varför det anses allmänt att regn och snö inte kan bildas utan hjälp av s.k. aerosoler (luftburna vattenlösliga partiklar i nano och mikrostorlek — damm, pollen, föroreningar — som vattenmolekylerna kan fästa sig på).

KEB

Kelvinekvationens brister:

Dokumenten vittnar om (långvariga [URDM2007]) konflikter och motsättningar i vetenskapssamfundet i ämnet vatten och vattenånga, ända fram tills helt nyligen:

— 2(H2O) existerar i fysiken [Tretyakov2013].

— Påvisandet har än så länge gjorts i laboratoriemiljö vid rumstemperatur (22,85°C) 296°K och 0,017 atm (1733 Pa = 13 torr).

Kelvinekvationen (KE) innehåller också här — eftersökta på webben men ännu inte upphittade — flera uppmärksammade begränsningar som ansluter till sammanhanget. Det är i deras ljus — med omfattande och ihärdiga webbsökningar — som det experimentella 2(H2O)-påvisandet från Tretyakov et al. från 2013 (här) uppmärksammats, och som därmed grundlagt en mera solid bas i framställningens detaljer:

· Kelvinekvationens avsaknad av förångningspotential vid ämnets övergång till fast; vattnets 0°C (KOF);

· Kelvinekvationens avsaknad av övergångsområde genom KNUDSEN-skiktet mellan fast, flytande och gas (KOFappl);

· Kelvinekvationens avsaknad av energitäckning för de allra minsta vattendropparnas förångning (SEA);

· Kelvinekvationens obefintliga roll i vattendropparnas molekylära uppvärmning från 0°K via PARBILDNING (H2Opar);

· Kelvinekvationens obefintliga roll i resultaten från Tretyakov2013: 2(H2O) — den allra minsta vattendroppen av alla — existerar i rumstempererad luft, tydligen DÄRFÖR att förångningspotential (EkinEs) inte existerar vid den nivån;

— Att Kelvinekvation i sig (i makrosammanhang) är väl experimentellt bekräftad på observationer av givna vattendroppar över 0°C i given konstant lufttemperatur och som får förångas fritt finns här ingen anledning att betvivla [KEexp].

Däremot — speciellt för vattnets fysik — på nanometernivån:

— Alla de ovan nämnda punkterna pekar på att Kelvinekvationen — av rena energitekniska skäl — INTE kan eliminera de allra minsta vattendropparna, att det finns gränsformer i Kelvinekvationen som visar att denna INTE gäller med början från 2(H2O), och inte heller under en viss minimigräns (SEA) som dessutom är temperaturberoende. Komplikationerna verkar dessutom ha den omfattningen (H2Opar) att detaljerna inte ens omnämns i det mest synliga utbudet av InternetWebbens gratisvaror (Maj2014).

Vi studerar det.

Inledande belysande exempel:

Vatten VID, eller obetydligt nära, 0°C uppvisar ingen förångning av H2O: vattenmolekylerna H2O stannar kvar i netto inom vattenvolymen (inkluderat KNUDSEN-skiktet).

— Kelvinekvationen [KE] preparerad för vatten vid 0°C har den enkla formen

p/p₀ = e^ 1,2 t9 M/r ; Kelvinövertrycket för vattendroppar med radien r vid T = 273,15°K = 0°C [‡]

Men resultatet av den matematiska operationen tar alls ingen hänsyn till det faktum att, som nyligen påpekades, ingen förångning existerar vid 0°C för vatten.

Jämför fallet med den allra minsta vattendroppen 2(H2O) med radien r=2,464 t10 M ~ 2,43 Å = 0,243 t9 M:

p/p₀ = e^ 1,2 t9 M/(0,243 t9 M)

= 139,52888

~ 140 ; Det motsvarar en relativ fuktighet på RH = 14.000%.

Jämför de etablerade uppfattningarna i ljuset av det resultatet i NoDrop:

— »En sådan minsta möjlig vattendroppe kan följaktligen omöjligen existera».

Men:

— Tretyakov2013: 2(H2O) existerar i fysiken.

Och, alltså?

bStyret

Spärr mot förångning saknas:

Den allra första och främsta angelägenheten med Kelvinekvationen är att dess FORM — i typbeskrivningen, som ovan, av vatten VID dess fasta gräns, is — BORDE innehålla en p/p₀-spärr för vattnets del vid 0°C av formen (utförligt i KOF)

p/p₀ = e^ [([1,2 t9 M/r]^ [1 – 1/(aT°C + 1)]) – 1/(bT°C + 1)]

Grafexempel. Brantheten i STYRET för relevant Kelvinfunktion i Kelvinekvationen,

a-koefficientens olika värden 1-10.

Nämligen med T°C=0 ges då — korrekt fysikaliskt — p/p₀=1 oberoende av vattendroppens radie.

p/p₀ = e^ [([1,2 t9 M/r]^ [1 – 1/(a0°C + 1)]) – 1/(b0°C + 1)]

= e^ [([1,2 t9 M/r]^ 0) – 1]

= e^ [0]

= 1

b-koefficienten kan sättas godtyckligt högt för att resultatet inte ska påverkas med T°C>0.

a-koefficienten däremot KAN — och bör — ha direkt fysisk koppling till HUR det närmaste molekylskiktet mellan vattenkroppen och den omgivande luften genomgås (speciellt från nära 0°C och närmast uppåt). Dvs., hus snabbt Kelvinekvationen når sin normalform enligt

p/p₀ = e^ [1,2 t9 M/r]

Grafen till höger i vinjettfiguren [‡] illustrerar den delen.

— Se mera utförligt i KOF (KELVINEKVATIONENS OFULLSTÄNDIGA FÖRÅNGNINGSPOTENTIAL).

— Se även komplementet till KOF i KOFappl.

Kunden tar ut mer än kontot innehåller:

Men den allra största och mest anmärkningsvärda avvikelsen från uppenbar grundfysik i Kelvinekvationens form visar sig ändå i energiräkningen (SEA) — för de allra minsta teoretiska Kelvindropparna. Övriga berörs inte.

Sammanställningarna i SEA med graferna EkinES och EkinESlimes visar hur Kelvinekvationens ytspänningskoefficient tar ut större kredit på »vattendroppens förångning» än vad kontoinnehavaren är god för:

— Från en viss undre gräns beroende på temperatur och droppradie blir vattendroppens inneslutande ytspänningsenergi större än de inneslutna motsvarande fria — förångade — vattenmolekylernas rörelseenergier ute i luften omkring. Det betyder uppenbarligen en rent energitekniskt ohållbar situation: vattenmolekylernas samlade rörelseenergi i luft måste under alla omständigheter vara större än den energi — ytspänningsenergin i vattendroppen — som omsluter dem i vattendroppen. I annat fall finns ingen energiförklaring till HUR vattenmolekylerna kommer ur greppet från den samanhållande vattendroppens ytspänning.

— Gränsen vid 0°C markluft går vid N=58 vattenmolekyler, och avtar sedan med växande omgivningstemperatur (N=40 vid 20°C).

TROUBLE:

Emellertid finns via uppgifterna på ångbildningsvärmet (eng. latent heat) L(W) för vatten ytterligare en HÖGRE tröskel för dessa basvärden. Nämligen — det synbara faktum — att den rena råa rörelseenergin (mvv/2) för den enskilda H2O-molekylen bara är en mild fläkt i förhållande till den mera praktiska energi som krävs — i varje fall sett makroskopiskt — för att få vattenmolekylerna UR vattenkroppen.

Per H2O-molekyl:

0°C:

9,09 t21 J ; Vattenmolekylens rörelseenergi E=mv²/2 vid 0°C markluft [RH=100%] :

7,48027 t20 J ; ångbildningsvärmet per H2O-molekyl i vatten vid 0°C ; 74,8/9,1 = 8,228803 ;

Används istället den betydligt tuffare ångbildningsvärmeenergin som värdemätare, kan ytspänningsenergin i motsvarande grad sänkas:

— Resultatet blir: ingen — noll — förekomst. EkinESlimes-kurvan hamnar så långt ner mot x-axeln att ytspänningsenergin i EkinES aldrig överstiger ångbildningsenergin.

TroubleCancelled:

Men då befinner vi oss å den andra sidan i den trängda situationen att vatten vid 0°C och samma luft inte besitter någon sådan förångningspotential: den är noll: ingen enda vattenmolekyl kan förångas, oberoende av vattendroppens storlek.

— För att PER enskild H2O komma upp i ångbildningsvärmets energinivå 7,5 t20 J vid 0°C måste — märkligt som det är — en enskild omgivande medelluftmolekyl med motsvarande Ekin=mv²/2=7,5 t20 J ligga i området T = 3350 °C [TMref].

— Motsvarande luftekvivalent för kemiska bindningsenergin (MinstaVatten) Ekem=2,2 t20 J blir T = 790 °C.

— Varifrån, i den situation då luftens omgivande temperatur är 0°C — eller till och med 100°C — ska energin komma ifrån till ”ångbildningsvärmet 7,5 t20 J/H2O”? Finns inte i omgivande 0°C luft.

— RÄKNINGEN — i den hemliga skattjakten på vad som gäller — blir alltså INTE så enkel som att jämföra rena basvärden.

— ÄNNU VÄRRE blir det om vi försöker »härleda omvändningen»: från befintlig vattenånga TILL vattendroppe. Då, nämligen, ingen enda vattendroppe ännu existerar, bara enkla fria H2O, och därför strängt taget heller ingen Kelvinekvation (KE) existerar:

— enskilda H2O omfattas inte av Kelvinekvationen. Första minsta vattendroppen — r-faktorn i Kelvinekvationen — är 2(H2O): r=0,243nM.

Används alternativt uppgiften från (kemiska) bindningsenergin mellan 2 stycken förenade H2O, den s.k. dissociationsenergin (MinstaVatten)

2,19495 t20 J ; dissociationsenergin — delningsenergin — för att separera två förenade vattenmolekyler

sänks Kelvinribban med motsvarande 2,4145934 (nära 1+√2=2,4142135): gränsen går då vid strax över N=4 stycken H2O vid 0°C, N=3 vid 20°C.

Så: Hur är det då?

DEN ALLRA MEST PLAUSIBLA »lösningen» till hela problematiken är att räkna energitekniskt i reda TILLGÄNGLIGA rörelseenergier per fri H2O — vid 0°C Ekin=9,09 t21 J/H2O — och summera deras motsvarande NOLLNING då de omsluts av en gemensam vattenkropp: totalt frigjorda värmemängden är summan av H2O-kollektivets fria rörelseenergier.

— DÄRFÖR nämligen att MED 2(H2O) följer en elektrisk/kemisk bindningspotential som INTE den fria H2O omfattar, men som måste tillföras en vattendroppes bundna H2O för deras frigörelse. Alltså: ångbildningsvärmet får INTE förstås samma som kondensationsvärmet (»parbildningsvärmet»), i varje fall inte på molekylär nivå (de bägge sammanstrålar då mängden H2O blir stor).

Därmed skulle hela dramatiken gå ut på grafbilden i EkinES: det är de fria H2O-molekylernas rörelseenergier hela saken handlar om med bildningen av vatten från vattenånga. Ångbildningsvärmet hör inte dit, och heller inte kemiska bindningsenergierna — frånsett deras helt avgörande inneslutande roll i ytspänningskoefficienten: styrkan med vilken de vattenhinneinneslutna vattenmolekylerna kvarhålls.

Svaret:

I varje fall med referens till resultatet från Tretyakov2013 — 2(H2O) existerar i rumsvarm luft (22,85°C=296°K) — är det tydligt att ångbildningsvärmets data INTE omfattar de allra minsta möjliga vattendropparna. Om 2(H2O) överlever, finns ytterligare möjligheter.

Vi studerar det.

— Uppvärmningen tar TID:

— När rena enskilda H2O sammanträffar i vattenångan (H2Ounited) kittas de samman av (par-)dissociationsenergin (MinstaVatten)

2,19495 t20 J ; dissociationsenergin — delningsenergin — för att separera två förenade vattenmolekyler

OM — vilket är tydligt enligt Tretyakov2013 — 2(H2O)-föreningen är permanent, KAN vi se sammanträffandet som att de fria H2O-rörelseenergierna praktiskt taget reduceras till noll. Därifrån — i princip 0°K — behöver sedan paret 2(H2O) bara en eller annan putt från omgivande luftmolekylers mv(0°C)=2,33t23JM/S för att överta deras medelimpuls (mv) och därmed motsvarande temperaturrelaterad rörelseenergi.

— Fortsätter vi på samma fason — två 2(H2O) sammanträffar till 2(2(H2O)) — gäller samma princip. Men denna gång kommer det att ta (betydligt) längre TID för den omgivande luftens medelmolekyler att stöta och knuffa fram den större vattendroppens motsvarande homogena medeltemperatur, och med motsvarande lägre medelhastighet för den större bildade vattendroppen.

tWARM, tWATER

Vi kan grovräkna TIDEN det tar för luftmolekylerna i 0°C markluft att värma upp en vattendroppe med given diameter från 0°K till 0°C eller 273,15°K (inverkan av luftfuktigheten bortses här ifrån då denna i vilket fall är max 4% i luft och därmed inte kritisk för grovräkningen):

m = ρV = ρ(4πr³/3);

E/mT = 4190 J/KG°K ; Vattnets specifikka värme [värmekapacitiviteten för vatten]:

ref. Karlebo HANDBOK s76 Tabell 4.2 Utg.12 Esselte 1977

E = (4190 J/KG°K)mT

= (4190 J/KG°K)m(273,15°K)

= (1 144 498,5 J/KG)m

= (1, 144 4985 T6 J/KG)ρ(4πr³/3)

= (1, 144 4985 T6 J/KG)(1000 KG/M³)(4πr³/3)

= (1, 144 4985 T9 J)(1/M³)(4πr³/3) ;

E = (4,79406 T9 J)(1/M³)r³

d(0)_L ~ 2 t7 M = 200nM ; Medelfrivägen för luftmolekyler i 0°C markluft [med eller utan vattenånga]

v(0)_L ~ 485 M/S ; Medelhastigheten för luftmolekyler, som ovan:

f (0)_L = (485 M/S)/(2 t7 M)/2

= 1,2125 T9 Hz ; Repeterande stötfrekvens över medelfrivägarna:

t(0)_L = 8,24742 t10 S ; Tidsintervallet för repeterande stötar inom medelfrivägens medelvolym för 1 LM

Antalet LuftMolekyler LM som står i kontakt med VattenDroppen VD kan beräknas från medelavståndet d(LM) mellan LMolekylerna: π(d_LM/2)² fördelat över VD-ytan med

d_LM = (V_LM)^1/3 = (U_Lu/ρ_L)^1/3

— Den räkningen måste emellertid också innefatta motsvarande återuppvärmning av kontaktagenterna från LM längre ut från vattenytan, och den matematiken kräver därför ytterligare genomgång:

— Om vi förutsätter ett LED av nLM som kopplar varandras temperaturåterställande in mot vattendroppen som håller på att värmas upp från LM-stötarna, kan vi grovräkna på vilket ungefärligt sådant antal vi måste räkna med, tillsammans med ovanstående:

— För att TESTA PRAKTISKT DIREKT och få en ungefärligt matchande praktik med vad vi kan observera i uppvärmningstid — med exempel från frysboxen (–18°C) till rumstemperatur (20°C) — kan vi plocka ut några små frostbitar 1-5mM från frysen och lägga dem direkt på köksbänken — direkt på bänkplåten — och mäta tiden tills bara vatten återstår:

— Vi får ungefär och grovt omkring 1 minut eller runt 40-60 sekunder [för en vattendroppe med diametern 2mM].

— Prövar vi motsvarande i Kalkylkortet [Tabell 5A] i jämförelsen mellan 0°C och 20°C på en Ø2mM droppe [skillnaden ungefär 40 sekunder] finner vi grovt nLM=3000 tillsammans med ovanstående justering för antalet LM omkring vattendroppens yta. Med medelavståndet 3.33nM mellan LM betyder det en molekylär temperaturåterställningsdistans på 10µM.

— Det betyder samtidigt att UPPVÄRMNINGSTIDEN via omgivande luft för de allra minsta vattendropparna tar VÄLDIGT relativt LÅNG TID — typ 0,589 mS för en Ø1nM droppe,

— Kalkylen visar då att det skulle ta drygt 19 minuter [1180 sekunder] för luft med rumstemperaturen 0°C att värma upp en vattendroppe med diametern Ø2mM från 0°K till 0°C. Det förefaller rimligt, men vi vet inte det här.

— Motsvarande tWARM=tWATER ges då via en vattendroppe med diametern 130nM på t=0,153 sekunder.

:

E(L) = 5,66 t21 J ; Medelrörelseenergin från medelluftmolekylen, som ovan

För r = 60 nM ges:

E = 1,03551 t12 J ;

E/E(L) = 1,82953 T8 ; Antalet luftmolekylstötar som krävs IDEALT för uppvärmningen:

t = t(0)_L E/E(L) ; tWARM

= 0,1508894 S ; Tiden för uppvärmningen till 0°C av en r=60nM vattendroppe.

— Räkningen förutsätter IDEALT att varje luftmolekylträff överför HELA sin rörelseenergi på vattendroppens vattenmolekyler — vilket i netto betyder att andra luftmolekylgrannar måste kompensera stötbortfallet med sina stötar och knuffar för att få upp agenthastigheten igen, och vilket i praktiken sänker den enskilda luftmolekylens stötkapacitet på den områdeslokala, nära stillastående Ø120nM-vattendroppen.

— Tidsvärdet man får ovan blir alltså ett SNABBASTE FALLETS ORIMLIGT KORTASTE värde.

— GROVRÄKNINGEN kan därför HOFTAS mera praktiskt orienterande genom att dubblera ovanstående tWARM.

I slutänden får vi för fallen vid (allt mer över) den kritiska gränsen 0°C där i vilket fall ingen förångningspotential existerar en TÄVLING mellan tiden för uppvärmning och tiden för bildning. Något förenklat:

t_WARM/t_WATER = t(0)_LE/E(L) / r⁴(K)

= t(0)_LE / E(L)r⁴(K)

= [2d(0)_L/v_L]E / E(L)r⁴(K)

= [2[(√2)πr_L²ρ_L/U_Lu]^–1/v_L]E / E(L)r⁴(K)

= [2[(√2)πr_L²ρ_L/U_Lu]^–1]E / v_LE(L)r⁴(K)

= [2U_Lu[(√2)πr_L²ρ_L]^–1]E / v_LE(L)r⁴(K)

= [2U_Lu[(√2)πr_L²ρ_L]^–1]E / v_L[U_Luv_L²/2]r⁴(K)

= 2[2[(√2)πr_L²ρ_L]^–1]E / [v_L³]r⁴(K)

= 4[[(√2)πr_L²ρ_L]^–1](4,79406 T9 J)(1/M³)r³ / [v_L³]r⁴(K)

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³) / [v_L³]r(K)

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³) / [v_L³]r[16,11992(ρ_V)^–1/3/[3(mv)_LUFT/4πρ_W]]

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³) / [v_L³]r[16,11992(ρ_V)^–1/3/[3(mv)_LUFT/4π1000KG/M³]]

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³) / [v_L³]r[16,11992(ρ_V)^–1/34π1000KG/M³/[3(mv)_LUFT]]

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³)[3(mv)_LUFT](ρ_V)^1/3 / [v_L³]r[16,11992·4π1000KG/M³]

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³)[3(m)_LUFT](ρ_V)^1/3 / [v_L²]r[16,11992·4π1000KG/M³]

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³)[3(m)_LUFT](ρ_V)^1/3 / [v_L²]r[202.568,88 KG/M³]

= 4[(√2)πr_L²ρ_L]^–1(4,79406 T9 J)(1/M³)[3U_Lu](ρ_V)^1/3 / [v_L²]r[202.568,88 KG/M³]

= 4(4,79406 T9 J)(1/M³)[3U_Lu](ρ_V)^1/3/[(√2)πr_L²ρ_L][v_L²]r[202.568,88 KG/M³]

= (63921,522 J)[U_Lu](ρ_V)^1/3/[r_L²ρ_L][v_L²]r[KG]

= (63921,522 J/KG)[U_Lu](ρ_V)^1/3/[r_L²ρ_L][3bT/U_L u]r

= (63921,522 J/KG)[U_Lu]²(ρ_V)^1/3/[r_L²ρ_L][3bT]r

= [(ρ_V)^1/3/ρ_LTr](63921,522 J/KG)[U_Lu]²/[r_L²][3b] ;

t_WARM/t_WATER = [(ρ_V)^1/3/ρ_LTr](2,2292867 t4 J/KG) ; Förhållandet mellan tWARM och tWATER

E-formen ovan är för 0°C=273,15°K. För T-anpassning ska tWARM, analogt E, divideras med (273,15°K) och sedan multipliceras med aktuell temperatur T=(T°C + 273,15°K). Därmed bortfaller T i sista högerledet ovan (men ett T-beroende finns integrerat i tätheterna för luft och vattenånga, se TMekv i TillämpningM).

Variablerna (ρ_V)^1/3/ρ_LTr ger i slutänden [ρ_L har en inverterad T som relaterar till atmosfäriskt temperaturprefix] i Kalkylkortet [Tabell 5A] i netto att växande lokal temperatur T ökar — inte minskar — uppvärmningstiden tWARM relativt bildningstiden tWATER: ju högre T med allt mindre r desto större tidsskillnad mellan tWARM och tWATER.

— Dvs., allt större vattendroppar kan bildas under allt längre tider med allt högre omgivningstemperatur innan uppvärmningstiden hinner ikapp.

— tWATER-värdet bygger på ena delen av föreningsmassorna som vilande. Praktiska motsvarigheten i massföreningarna blir därför dubbla medelhastigheterna och därmed praktiskt approximativt halva tWATER-tiderna.

— Det betyder totalt en faktor gånger 4 för ovanstående kvot tWARM / tWATER.

— I modern akademi räknar man på HELT annorlunda sätt (NoDrop): utgångspunkten är en REDAN existerande, tempererad aerosol (dammpartikel) på vilken fria vattenångsmolekyler samlas på viss tid (konv. nucleation).

Det är en kondensationfysik, en helt annan matematik.

Droppbildningen överrider Kelvinekvationen

— Och SÅ vidare.

— Det har heller i princip ingen betydelse från vilken temperaturnivå processen börjar (egentligen sämre läge för Kelvinekvationen ju högre starttemperaturen är).

— Förutsatt att processen med vattendroppar som förenas är snabbare än tiden som krävs för luftmolekylerna att värma upp »nollKelvinDropparna», är det tydligt att Kelvinekvationen blir överspelad. Den hinner aldrig träda i kraft under den snabbaste delen av vattendroppsbildningsprocessen: Vattendropparna hinner passera »KelvingÅngtröskeln» vid ca 2% övertryck via droppdiametern ca Ø120nM (tWATER=0,113S; 0°C) INNAN dropparna ens hunnit bli uppvärmda (tWARM=0,141S; 0°C) och kan tillämpas på Kelvinekvationens temperaturhomogena förutsättningar (samma temperatur >0°C hos droppen som i den omgivande luften).

Med andra ord:

Kelvinekvationen (KE) gäller bara för vattendroppar i Jordatmosfären som redan finns, som har den i Kelvinekvationen föreskrivna temperaturen (T), och som ligger över 0°C. Under droppbildningen (H2Opar | MultiH2O) från rena vattenångan tar det TID (tWARM) att nå dit via luftmolekylernas uppvärmning på förenade droppar (som alltid börjar idealt från 0°K efter förening: noll rörelsemängd genom vattenkroppens successivt växande inre kemiska bindningar: nolltemperatur). Så, när väl Kelvinekvationen kommer in i bilden, finns redan dropparna där, och »Kelvintåget» har så att säga redan gått. Den beskrivningsformen uppenbarligen varken omnämns eller ingår i MAC.

— Vattenånga via fria H2O kan på så sätt (H2Opar) förstås bilda vattendroppar genom att Kelvinekvationen (KE) överspelas. Kelvinekvationen hinner helt enkelt inte med.

— Inte ens om vattenånga sprutar ut ur kaffepannans pip (H2OdataInledning) i T=120°C har Kelvinekvationen någon roll att spela: H2O-Parföreningarna kan tydligen förstås tvinga den omgivande luften att börja uppvärmningen i princip från 0°K, från de första 2(H2O) till större vattendroppar. Den uppvärmningsprocessen tar (mycket) längre tid (tWARM) än tiden (tWATER) för droppbildningen, och Kelvinekvationens förutsättningar (att försöka hindra processen genom förångning) kommer aldrig i dagen: Kelvinekvationen kan inte tillämpas på vattendroppar vars temperatur är lika med eller mindre än 0°C: ingen potential för förångning existerar.

När dropparna väl når 0°C-nivån, har »Kelvintåget» med andra ord redan gått (för länge sedan).

— Notera att i en kondensationsprocess finns ingenting av den fysiken närvarande.

— KONDENSATION ser vi praktiskt på toalettstolens kalla (8-12°C) emaljerade vattenbehållare under varma fuktiga sommardagar då den svala behållaren drar till sig den varma luftens vattenmolekyler som samlas där och fäller ut drällande vatten.

— Vattenbildningen i moln, de mikroskopiska vattendropparna som bildas ur pipen på den kokande kaffekannan och ovanför den varma tekoppen, har tydligen inte kondensationens fysikgrund som främsta turistattraktion om beskrivningen i H2Opar och MultiH2O håller streck.

— Av det som syns främst på webben i ämnet finns inget spår av ovanstående typräkning i etablerade led. Inget omnämnande verkar heller finnas.

Om inga felaktigheter finns i framställningssättet, skulle det vara hela historien om vattendroppens bildning enbart från vattenånga: parföreningar, inte kondensation. Den delen verkar dessutom helt obefintlig i omnämnande i etablerad litteratur.

— Se vidare i MultiH2O där matematiken för parbildningarna genomgås på det allra enklaste sättet.

OM grovvärdena ovan stämmer någorlunda praktiskt, skulle droppgränsen med tWARM/tWATER=1 vid 0°C markluft och RH=100% gå vid droppdiametern Ø=250nM, på samma tider ca 2,1 S och motsvarande Kelvinövertryck p/p0=1,0096459.

— Motsvarande vid 100°C visar värdena Ø=1,575µM med t=522S (8,7min) och p/p0=1,0008682 [TMkalkyl].

MinstaVatten, KonÅng

2014V17

MINSTA MÖJLIGA VATTENDROPPEN — 2(H₂O)[‡]

— Kan 2, kan flera. Kan inte 2, kan inga.

Enbart med hjälp av tillgängliga uppgifter på molekylära bindningskrafter framgår omedelbart följande:

Scenario:

7,48027 t20 J ; ångbildningsvärmet per H2O-molekyl i vatten vid 0°C:

N/KG = 1/[18,0154·u] = 3,34319 T25 H2O/KG; [2,5008 T6 J/KG]/[N/KG] = 7,48027 t20 J/H2O:

”Latent heat is the energy released or absorbed by a body or a thermodynamic system during a constant-temperature process.”

”The latent heat of condensation of water in the temperature range from −25 °C to 40 °C is approximated by the following empirical cubic function:

L_water(T) = (2500.8 – 2.36T + 0.0016T ² – 0,00006T ³) J/g.^[10]

where the temperature T is takern to be the numerical value in °C.”

@INTERNET Wikipedia Latent heat [2014-05-14]

http://en.wikipedia.org/wiki/Latent_heat

:

L_W(T°C) = (2,5008 T6 – 2360·T + 1,6·T² – 0,06·T³) J/KG ; vattnets ångbildningsvärme

2,19495 t20 J ; dissociationsenergin — delningsenergin — för att separera två förenade vattenmolekyler

se WIKIPEDIA Water dimer, Structure and properties [2014-05-14], ”13,22 kJ/mol ”;

0°C:

9,09 t21 J ; Vattenmolekylens rörelseenergi E=mv²/2 vid 0°C markluft [RH=100%] ; 22/9,1 = 2,4 ;

5,66 t21 J ; medelLuftmolekylens rörelseenergi E=mv²/2 vid 0°C markluft ; 22/5,7 = 3,9 ;

20°C:

9,76 t21 J ; Vattenmolekylens rörelseenergi E=mv²/2 vid 0°C markluft [RH=100%] ; 22/9,8 = 2,2 ;

6,07 t21 J ; medelLuftmolekylens rörelseenergi E=mv²/2 vid 0°C markluft ; 22/6,1 = 3,6 ;

— Frånsett datat för ångbildningsvärmet (>3ggr dissociationsenergin):

— Det finns med ovanstående grunddata tydligen ingen normal Jordatmosfärisk fysik som förmår sönderdela en förening 2(H₂O) — konv. eng. water dimer — då den väl har verkställts: den allra minsta möjliga vattendroppen; Ø0,485nM (0°C STP markluft).

— Även om två fria vattenmolekyler (största individuella rörelseenergierna) försöker störta in mot en 2(H2O) för att försöka splittra upp denna i ett totalt gemensamt frontalangrepp (20°C) på (2×9,8t21=1,96t20)J räcker ändå inte den stötenergin till, grunduppgifterna ovan:

— 2(H2O)-föreningen låter sig inte delas upp på den vägen.

— Och alltså: Enbart den helt enkla räkningen visar att Jordatmosfären bör innehålla absolut minsta möjliga vattendroppar. 2(H2O) existerar i luften. Vissa webbkällor (Maj2014) tycks också intyga det.

”Water dimer

Much effort has been expended on the structure of small isolated water clusters. Typically, in the ambient atmosphere there is over one water dimer for every thousand free water molecules rising to about one in twenty in steam.”;

Water structure and science — WATER MOLECULE STRUCTURE May2014

http://www1.lsbu.ac.uk/water/molecule.html

Fram till 2013 [WD2013] [Tretyakov2013] (verkar det som) skulle INGEN etablerad meteorologisk inrättning skriva under på det.

— Den främsta anledningen framgår. som det ser ut, i ljuset av den decenniumlånga, djupgående kontrovers som tydligen bitit sig fast i de akademiska korridorerna i ämnet:

URDM2007

University of Reading — Departement of Meteorology CAVIAR

WATER VAPOUR CONTINUUM (2007) datumuppgift saknas

http://www.met.reading.ac.uk/caviar/water_continuum.html

”Thus, a deep controversy on the nature of the water vapour continuum still remains unresolved.”.

— de rent teoretiska möjligheterna. Tillsammans med den tillhörande, fram tills helt nyligen, experimentella forskningen där ingen lyckades påvisa några naturliga förekomster, har tydligen någon form av »stark spärr» etablerats i den moderna akademins kvarter. Nu [Tretyakov2013] vet man bättre: 2(H2O) finns rent fysiskt — ännu så länge direkt påvisat i laboratoriets ”pressure chamber”.

— Vi har med den grunden mera fria tyglar att skissa upp ett möjligt scenario i den naturliga Jordatmosfäriska vardagsluften:

Förutsättningarna

Förutsättning i vattenbildning:

Vattenmolekylen (H2O) har svag dipolkaraktär [ref. bl.a. Wikipedia — Properties of water, Physics and chemistry].

Blandningen 1:6 motsvarar grovsituationen generellt inom Jordtroposfären och 0°C, proportionerna med luftens molekyltäthet kontra vattenångans täthet. Den situationen bildar (här) ramen för uppgiften att härleda vattendroppsbildning ENBART via den befintliga vattenångan [H2Opar | MultiH2O] genom parbildning.

Notera att den konventionellt benämnda s.k. homogena vattenbildningen, se exv. RoWest2008 — vattenånga som sägs KONDENSERA till vattendroppar enbart på vattenmolekylernas närvaro — INTE ansluter till den uppgift som behandlas här: parföreningar enligt H2Opar.

Den delen har ingen koppling till kondensationsfysiken. Vi förutsätter här bekantskapen i H2Opar och H2Oparam.

— I MAC har den uppgiften ansetts OMÖJLIG [NoDrop] fram till resultaten från Tretyakov2013: fria 2(H2O) — de allra minsta vattendropparna — existerar i rumstempererad luft. Se särskilda sammanställningar i KEB i H2Odata.

Fria vattenmolekyler i vattenånga i ett område med hög markvärme relativt ett område i luften strax ovanför — centimeter — med något lägre luftvärme TAR värme (KonÅng) från den avdunstande regionens materialdel, t.ex. Jordytans markdelar, och GER den delen åter vid rekombination [kondensation eller parbildning — 2(H2O) Tretyakov2013]. För att bryta upp den rekombinerade föreningen — vattenkroppen — krävs alltså en viss minsta motsvarande delningsenergi (MinstaVatten).

— Så länge vi håller oss strax över 0°C

— som garanterar minimal avdunstning från redan bildat vatten, och samtidigt garanterar ett flytande tillstånd för det vatten som finns

— finns i varje fall med ovanstående noterade egenskaper hos två teoretiskt förenade H2O (H2Opar) en viss BINDNINGSENERGI motsvarande just värmeavgivningen från den enskilda H2O-molekylens tidigare avdunstning.

H2OKontakt, H2Ounited

De två möjliga extremsituationerna ab mellan ett par vattenmolekyler i luften: antingen inbördes rörelse med max kollision rakt på, eller maximalt fjärmande parallellt med nollkontakt.

— I praktiken gäller också alla möjliga grader och vinklingar mellan dessa.

Ser vi till hur fristående H2O-molekyler fungerar tillsammans med luftmolekylerna generellt finns (figuren ovan) bara två extremlägen att välja på i molekylernas inbördes frekventa sammanstötningar med alla mellanliggande gradskillnader:

— Antingen rätt på med full impuls, eller diametralt åt skilda håll. För kontaktfallen finns extremfallen nedan illustrerade:

H2Ounited, MinstaVatten

Figuren illustrerar två vattenmolekyler som sammanträffar under olika betingelser. Elektronmassornas osymmetriska fördelning — H-O-H — i H2O-molekylen garanterar maximal flexibilitet och anpassning då två individer närmar sig varandras atom- eller molekylsfärer [Ø3,86Å]. Närkontakt kan då förstås innebära en ökad aktivitet mot ’organiserad maximal elektrisk attraktion’: molekylerna saktar in inför mötet, och börjar förbereda sig för förening. Vi vet inte exakt närmare hur det ser ut i den praktiska fysiken, bara att förutsättningarna finns och, som ovan, att viss experimentell forskning bekräftar såväl en direkt existerande 2(H2O)-fysik [Tretyakov2013] som en [i varje fall i vatten] dokumenterad ”omfamningsdans” [Roncaratti2014].

— OM figursättet skulle vara representativt för fria H2O i luften, alla idealt samma medelhastighet [0°C markluft, v=779,63 M/S från luftmolekylernas medelimpulser, vattenmolekylerna förutsatt i minoritet: max 4% i de varmaste mest fuktiga regionerna på Jordytan], är det tydligt att 1. sammanträffande H2O ger ut HELA sin rörelseenergi mv²/2 vid föreningen till omgivningen i form av värme och därmed 2. [frånsett aktuella Planckstrålningens omedelbara inverkan] börjar från NOLL grader Kelvin via uppvärmning från omgivande knuffande och påstötande luftmolekyler [0°C markluft, vLUFT=485,12 M/S], och vilken uppvärmningstakt på denna molekylnivå kan ske ytterst snabbt: Det behövs bara en enda knuff [inom picosekunder] ifrån någon närliggande luftmolekyl som kan överföra sin impuls till det förenade paret.

— DÄREMOT finns knappast i det förenade paret någon INRE kraft som kan åstadkomma en separation [Kelvinekvationens övertryck p/p0 för 2(H2O) med Ø4,85Å är 140]. En separation måste i så fall ske på kredit från någon yttre impuls. Det innebär ytterligare en svårighet för oss i teorin: att försöka luska ut hur en sådan detalj påverkar teorin för den vidare möjliga vattendroppsbildningen — speciellt med början från en omgivningstemperatur av typen 0°C [där verkställandet av Kelvinekvationens övertryck bör — vilket vi ville veta mer om [KOF] — vara starkt tidsreducerat inom det kritiska s.k. Knudsenskiktet: molekylgränsområdet till makrofysikens temperaturreferenser], eller mycket nära strax över.

— För varje ytterligare tillkommen möjlig H2O-molekyl avges motsvarande EXAKT lika stor värmemängd till omgivningen som den MED vilken H2O-molekylen STANNAR KVAR i »avgivningszonen». Vilket här skulle vara

1. den påträffade H2O-makens molekylyta om bindningen är primär (2[H2O]) eller

2. den kontakterande ytan mellan två sammanträffande redan bildade vattendroppar (2+2=4, osv.).

— Med andra ord: UTFLÖDET av H2O — förångning, avdunstning via enskilda vattenmolekyler — kan omöjligen göras på någon ANNAN energigrund än den på vilken aktuell vattendroppe bildats.

— Anledningen bakom dessa till synes triviala anmärkningar är Kelvinekvationens obetingade resultat vid typ 0°C markluft med RH=100%: absolut förångning även för vatten vid 0°C: Kelvinekvationen ger alltid p/p₀>1, oberoende av vattendroppens radie. Punkterna ovan understryker att den obetingade resultatformen inte är fysikaliskt relevant; Kelvinekvationen har ingen förångningspotenial alls för vatten vid 0°C — dessutom helt oberoende av vattendroppens radie: p/p₀=1 där.

:

Varje H2O

1. avger viss värme till omgivningen VID förening 2(H2O) och

2. binder viss energi (motsv. dissociationsenergin) VID förening 2(H2O) genom den elektriska kopplingen, vilket betyder att

3. varje vattendroppes tillväxt bildar en motsvarande ENERGISPÄRR, en viss medelbaserad bindningsenergi per H2O.

Eftersom bundna vattenmolekyler besitter praktisk taget nollhastigheter inom vattenkroppen, men som förångade omgivande (max RH=100%) luftblandade fria H2O-molekyler besitter höga hastigheter (780 M/S vid 0°C), kan vi med viss rätt postulera en fundamentalsats i sammanhanget:

inhastigheten hos en inkommande H2O eller vattendroppe är ALLTID — energitekniskt — större än uthastigheten. Nettoskillnaden består just i FORMEN för vattendroppen, dess samlade bildnings- och bindningsenergi. Vattendroppen garanterar — i bevarad temperaturhomogen miljö — att intakten > uttakten.

Se PRAKTISKT REFERENSEXEMPEL i KOFappl.

— Så: Kelvinekvationen »ser inte det». Kelvinekvationen ser bara till tillståndet i netto. Inte huruvida det rådande tillståndets normalisering går fort (omgivningstemperatur upp mot 100°C) eller långsamt (omgivningstemperatur ner mot 0°C).

En vattenmolekyl som lämnar en vattenyta måste tvunget, under alla omständigheter, besitta en viss minsta rörelseenergi för utarbetet: värme.

— Är vämegraden inifrån vattenkroppen större än värmegraden utifrån kan H2O-molekylen lämna området. Annars inte. Kelvinekvationen gäller då fortfarande, nämligen som en ren tillståndsekvation — ett exempel SKULLE KUNNA VARA för den första primära 2(H2O)-vattendroppen med idealt sfäriska diametern Ø=4,85 t10 M på Kelvinövertrycket p/p0=140. Dess utpekade, latent liggande potentiella ytavdunstningar har bara ännu inte letts i verkställande.

— Det finns emellertid ytterligare spärrar i Kelvinekvationen — ytspänningsfaktorn, utförligt i SEA — som visar följande:

— De allra minsta vattendropparnas (ca 60[H2O] vid 0°C; ca 40[H2O] vid 20°C) samlade rörelseenergier för motsvarande antal fria H2O är inte större än den aktuella vattendroppens inneslutande ytspänningsenergi — att de fria H2O är större är den rimliga energiräkningens blotta förutsättning för att H2O-molekylerna ska kunna komma ut ur vattenkroppen. Kelvinekvationens form besitter därför heller ingen energiteknisk förutsättning för att verkställa förångning på den nivån: det finns minimala vattendroppar i luften omkring oss som aldrig låter sig förångas (frånsett en och annan kontakt med någon kosmiskt inkommande höghastighetspartikel).

Se även artikelsammanställningar från H2Odata.

KOF, KELVINEKVATIONENS OFULLSTÄNDIGA FÖRÅNGNINGSPOTENTIAL

Se även i MinstaVatten | SEA | H2Odata

För att få KELVINEKVATIONEN att uttrycka exakt noll förångningspotential vid ämnets stelning, måste i princip följande matematik infogas — här med exempel från vattnets fryspunkt 0°C:

p/p₀ =e^ ([1,2 t9 M/r]^ [1 – 1/(a0°C + 1)] – 1) =e^ 0 = 1 ;

Vid stelningspunkten (=0°C för vatten):

p/p₀ =e^ [([1,2 t9 M/r]^ [1 – 1/(a0°C + 1)]) – 1/(b0°C + 1)]

=e^ 0

= 1 ;

Över stelningspunkten (>0°C för vatten):

p/p₀ =e^ [([1,2 t9 M/r]^ [1 – 1/(aT°C + 1)]) – 1/(bT°C + 1)]

=e^ [([1,2 t9 M/r]^ [1 – 1/(1001°C + 1)]) – 1/(100001°C + 1)]

=e^ [([1,2 t9 M/r]^ [0,990099]) – 0,00009999...]

~e^ [1,2 t9 M/r] ; Kelvinekvationens normalform för 0°C markluft RH=100%

b-koefficienten är inte kritisk och kan sättas »hur högt som helst»:

a-koefficienten beror på hur snabbt förångningspotentialen genomgår KNUDSEN-skiktet — vid viss temperatur.

2014V16

KELVINEKVATIONENS OFULLSTÄNDIGA FÖRÅNGNINGSPOTENTIAL

————————————————————————————————————————————————————————

konv. Knudsenskiktet, ref. Wikipedia Knudsen layer: d=bT/pπr_H2O² är gränsområdet mellan ett fast ämne och omgivande luft eller vakuum.

————————————————————————————————————————————————————————

Illustrationen förtydligar vad Kelvinekvationen p/p₀ = e^ 2Ŝ(U_W/ρ_W)/r(R)T tycks sakna:

— Vatten obetydligt nära fryspunkten 273,15°K=0°C vid STP uppvisar obetydlig H2O-förångning: ingen potential existerar för förångning. Men Kelvinekvationen beskriver ett påtvingat övertryck [här för 0°C markluft med RH=100%] p/p₀=e^ 1,2 t9 M/r >1 på vattendroppen oberoende av fastillstånd — här i det närmaste is — och som »leder till vattendroppens upplösning genom förångning». De Etablerade Författarleden på webben (Maj2014) som framhäver de minsta vattendropparnas hopplöst dömda upplösning på den fasonen tycks f.ö. aldrig sina [NoDrop].

— Kelvinekvationen BORDE för fallet med fast ämne — is — istället uppvisa p/p₀=1 — oberoende av vattendroppens storlek: ingen energi existerar inom ett fast ämnes ramar som SJÄLVMANT kan åstadkomma ämnets upplösning. I vattenfallet: ingen energimässig potential existerar vid 0°C [och under våra Jordmarksnormala förhållanden] för H2O-förångning.

— Ett sätt att rent principiellt STYRA ut Kelvinekvationen så att den stämmer på den punkten är enligt [här särskilt för 0°C markluft med RH=100%]

p/p₀=e^ [([1,2 t9 M/r]^ [1 – 1/(aT°C + 1)]) – 1/(bT°C + 1)]

— b-koefficienten kan sättas hur högt som helst för att garantera att 0°C ger 1/(bT°C + 1) = 1 — e^(1–1=0)=1 — och att varje värmegrad över 0°C ger 1/(bT°C + 1) = 0,000000...9999, som garanterar försumbar inverkan på den normala Kelvinexponentens kvantitet.

— Vid T=0°C [och mycket nära] blir p/p0=1. Beroende på snävheten i funktionen från 0°C och uppåt, a-koefficienten, kommer sedan (a=1) Kelvinekvationens normalform snabbt att uppnås redan vid T=9°C; potensformens exponent blir då ^0,9. Snabbare åtkomst med typ a=2 ger motsvarande ^0,947, osv. Negativa T-värden gäller naturligtvis likvärdigt med T=0.

— Se även ytterligare »magiska friheter som Kelvinekvationen tar sig» i SEA: Vid RH=100% 0°C markluft visar Kelvinekvationen större innesluten ytspänningsenergi [J/M²] för vattendroppar lika med och mindre än 58 stycken H2O än vad dessa som fristående H2O-molekyler i fria luften omkring summerar i total rörelseenergi. Den räkningen går definitivt inte ihop: Kelvinekvationen innefattar gränsformer som tar ut mer än vad kontot innehåller.

Katz2007 antyder — men tyvärr inte närmare beskriver — den detaljen. Uppenbart är det i vilket fall att Kelvinekvationen för typ vattnets 0°C gör anspråk på att innefatta mystiska och magiska extrakrafter — extraenergier — som tar sig friheten att förånga det som saknar förångningspotential.

Kelvinekvationen innehåller med andra ord och tydligen inget STYRE för fasövergången till FAST ämne:

— Speciellt för de små vattendropparna från Ø120nM och mindre

här särskilt för 0°C markluft med RH=100% [KEis]

p/p₀ = e^ [1,2 t9 M/r]

som uppvisar p/p0-värden från omkring 1,02 — motsvarande max naturlig överfuktighet RH=102%, och sedan växande — betyder omständigheten illustrerad och belyst ovan att ingen förutsättningen existerar i Kelvinekvationens ljus för dess uppvisade höga p/p0-värden med avtagande droppdiameter. För 2(H2O)-droppen Ø0,485nM ges p/p0=140, analogt RH=14000%.

— Det finns uppenbarligen i fallet 0°C vatten i omgivande 0°C luft ingen sådan närvarande förångningsenergi som kan verkställa den utpekade ordningen.

Dokument eller skrift på webben som omnämner eller vidrör detaljen har eftersökts (Maj2014) men ännu inte påträffats (området är milt sagt omfattande, komplicerat, delvis svårtillgängligt — jämför KelvinH2Owebben: ett mer eller mindre uttalat kaos). Den enda möjliga antydan, i den vaga beskrivningen, ges från Katz2007:

”Unfortunately, we all also know that the predictions of ... the Kelvin equation .. do not agree with the measured temperature dependence ...”

Se även vidare i SEA.

Vi noterar att de här påpekade ogynnsamheterna i Kelvinekvationen BARA — endast — berör temperaturer nära och lika med fasta tillståndet (is), samt (SEA) de allra minsta vattendropparna (räknat vid RH=100% 0°C markluft) från Ø1,5nM och neråt (från p/p0=5).

— Övrigt berörs inte.

— Om det inte framkommer något som träder in och dementerar dessa här påpekade resultat, är det tydligt att den allmänt etablerade uppfattningen (NoDrop) att det krävs främmande mikropartiklar (konv. aerosoler) i luften för att vattendroppar (och snökristaller) ska kunna bildas, har stött på trubbel.

— Tillkomsten av Tretyakov2013 intygar det särskilt: 2(H2O) existerar i fysiken.

— Det faktum ATT närvaron av mikropartiklar HAR katalyserande verkan på vattendroppsbildningen råder (här) inget som helst tvivel om. Det är alldeles säkert så. Men att också naturboken av princip skulle föreskriva det, obetingat, helt vid sidan av vattenfysiken självt, FÖREFALLER mindre troligt (»självständighetsprincipen»). Ovanstående är — möjligen — ett bidrag i det klargörandet.

— Upptäckten (här, Maj2014) med tillkomsten av Tretyakov2013 intygar det särskilt: 2(H2O) existerar i fysiken;

— Natur och Modern akademi visar sig — återigen — INTE kunna musicera tillsammans [TNED], ehuru experimentalfysiken ständigt tjusar utsikterna (experimenterande är av naturen teoretiskt oberoende, eller ska i varje fall vara det: experimenten klargör dynamiken, förklarar sammanhangen, påvisar grunderna, belyser Logiken). Det är tydligen inte ekvationerna, den algebraiska genialiteten, det hänger på. Problemet är alldeles tydligt attityden.

— Se även vidare i H2Odata.

— Se även komplementet till KOF i KOFappl som ansluter ytterligare till ovan.

KOFappl, KOF

Ang. Kelvinekvationen och TAKTEN i vattenmolekylernas kondensation och avdunstning:

Vid 0°C besitter vattenbundna H2O ingen nämnvärd rörelsemängd: mv=0. Utanför vattenytan däremot bestäms rörelsemängden av luftmolekylernas genomsnitt med molekylhastigheter hos vattenmolekylerna på runt 780 M/S (0°C markluft med RH=100%).

— Med en liten temperaturhöjning över 0°C finns fortfarande en teoretiskt nära obetydlig förångning, samtidigt som de höga molekylhastigheterna utanför vattenytan kvarstår.

— Med hänsyn till den SAMMANSTÖTNINGSFREKVENS som de fria H2O-molekylerna besitter, och den LÅNGSAMHET som förångningen så verkställs igenom, synes uppenbara möjligheter finnas för de fria H2O att förenas innan de hinner förångas.

— Exempelformen gäller bara speciellt nära 0°C (och RH=100%).

PRAKTISKT REFERENSEXEMPEL:

— Vi använder förnämligt den 0°C markluft (RH=100%) preparerade Kelvinekvationen [KEis] för vatten enligt

p/p₀ = e^ 1,2 t9 M/r

Vi exemplifierar med en rent TEORETISK minsta möjliga vattendroppe bestående av 2(H2O) med r=2,43Å som ger

p/p₀ = e^ 1,2 t9 M/(0,243 t9 M)

~ 140

»De flesta författare på webben» ansluter den matematiken till frasövningarna i NoDrop: ’den vattendroppen är omöjlig’.

— Frånsett tillkomsten av resultatet i Tretyakov2013 — 2(H2O) existerar i fysiken:

— VID 0°C existerar ingen energi som KAN verkställa Kelvinekvationens ”p/p₀=140”. Den potentialen är noll — helt oberoende av r-värdet. Det är den främsta uppenbarligheten.

— Ökar vi omgivningstemperaturen bara SÅ litet över 0°C, ATT det fortfarande finns en SÅ liten förångningspotential ATT mängden omgivande fria vattenmolekyler i lufthavet som har betydligt större rörelsefrihet än de vattenbundna HINNER sammanträffa många gånger om — har vi nått fram till MÅLET i beskrivningen:

— De fria H2O hinner i princip TEORETISKT bilda föreningar INNAN någon verkställighet ALLS i förångning HUNNIT inträda: möjligheten för H2O-sammanslagningar (förutsatt inga interna krafter bryter föreningarna) att ackumuleras INNAN någon nämnvärd ”p/p₀=140”-förångning ALLS hunnit visa sig — just på grund av den mycket nära 0°C aktuella omgivningstemperaturen, eller så nära noll som en motsvarande praktisk fysik kan tillåta.

EXEMPELFORMEN belyser tydligen Kelvinekvationens inneboende begränsning i beskrivningen av aktuell vattenfysik.

Kelvinekvationen »påstår» generellt att vattendroppar <60nM »är omöjliga» på grund av att »droppen avdunstar»: droppen besitter ett Kelvinövertryck (p/p₀=1,02 motsv. RH=102%) som kräver mera H2O-utvandring än invandring: droppen avdunstar. Men Kelvinekvationen säger ingenting om TAKTEN i den avdunstningen. Är takten långsam nämligen — T°C nära 0 — finns fortfarande visst teoretiskt utrymme för singulära H2O att förenas och därmed bilda vattendroppar.

— Citatet nedan är på visst sätt välkommet i upplysningen om var man står i ämnet (2007), och som delvis ansluter:

Katz2007

NUCLEATION AND ATMOSPHERIC AEROSOLS: 17th International Conference, Galway, Ireland, 2007

Colin D. O'Dowd, Paul E. Wagner —

HOMOGENEOUS NUCLEATION: What I Understand, What I Somewhat Understand, What I do not Understand,

Professor Joseph L. Katz

”For gas to liquid nucleation one can use the Kelvin equation as our evaporation rate model. However, the Kelvin equation is derived using equilibrium thermodynamics. In a supersaturated gas there is equilibrium only for the clusters of critical size. In principle, using it for all other sizes is incorrect. Evidence that doing so indeed is incorrect is provided by the comparison of predictions with collection of experimentally measured nucleation rates. The Kelvin equation version of theory results in an equation for the self-consistent version of the Classical Theory of Nucleation. The fully measured fluids the self-consistent version of classical theory fairly accurately predicts rates of nucleation rate differ negligibly. We all know that for all, carefully measured fluids the self-consistent version of classical theory fairly accurately predicts the measured supersaturation dependence of the nucleation rate. (The Kelvin equation makes predictions which are identical to well within the accuracy of this statement.) Unfortunately, we all also know that the predictions of this equation (and also of the Kelvin equation) do not agree with the measured temperature dependence of the nucleation rate.

Farkas (who credits Szilard) created a scheme for obtaining these evaporation rates by equating them to evaporation rates of identically sized cluster in a supersaturated vapor constrained to be in ”equilibrium”. I have created one which equates the evaporation rates to the evaporation rates from identically sized clusters, but in a truly equilibrium vapor, the saturated vapor at the same temperature. To obtain these evaporation rates one then assumes that the clusters are identical to small droplets of liquid density with liquid surface tension, etc. Improvements have consisted of using a variety of thermodynamic or statistical mechanics models, models which try to correct for percieved differences such as entropy effects, a better estimate of the relationship of droplets to clusters, attributing a size dependence to the surface tension, etc. I know these well; my name is on several such papers. Nontheless, I remain uncertain about the relevance of any of these models to a quantitative description the rate at which molecules leave clusters.”, s132.

GoogleBOOKS från »vaporization rate, kelvin equation»

— Speciellt omkring 0°C — eller generellt i den naturliga Jordatmosfäriska molnbildningen inom 1-2 KM med temperaturer grovt 0-1°C — är det tydligt att i varje fall IS inte uppvisar någon överdriven tendens i materialytan att förångas. Den förångning som sker där är tydligen att förstå som liten.

— Med uppfattningen att en vattenmolekyl H2O infångad av isytan besitter i det närmaste noll rörelsemängd (vH2O=0)

— endast minimala atomsvängningar i iskristallen finns, liknande atomgittersvängningar i andra fasta ämnen

— och det faktum att rörelsemängden (mv) hos fria vattenmolekyler utanför iskroppen i luften ovanför bestäms just av majoriteten luftmolekyler och deras genomsnittliga rörelsemängd

mv_LUFT = 2,33 t23 JM/S vid T=0°C med medelhastigheten 485,12 M/S, medelavstånd 3,34nM

är det tydligt att det bör finnas en gradient — en kurva (vinjettbilden i H2Odata höger, bStyret) — som börjar på is-vattenmolekylens NOLL rörelsemängd, analogt NOLLHASTIGHET och slutar vid någon viss molekylmultipels distans från iskroppen på de omgivande luftmolekylernas genomsnittliga rörelsemängd — vid 0°C markluft betyder det för en fri H2O molekyl i luften vH2O=779,63 M/S.

Vad säger Kelvinekvationen i det sammanhanget?

— Uppenbarligen intet: Kelvinekvationen besitter ingen sådan beskrivande fysik. Kelvinekvationen beskriver endast formen för ett vattenångövertryck, ett faktiskt tillstånd som beskriver att utflödet H2O från vattendroppen är större än inflödet — inte hur fort utflödet verkställs.

Och alltså:

Är omgivningstemperaturen alldeles sublimt strax över 0°C, långsamt i avtagande i ett molnområde med mättad RH=100% vattenånga, (med en motsvarande nyligen uppnådd daggpunkt) och alltså strängt läge finns för vattendroppsbildning, då utsäger Kelvinekvationen (0°C) ett övertryck p/p0=140 på den första möjliga 2(H2O)-föreningen, den första minsta möjliga vattendroppen med ideala sfärradien 0,243nM. Kelvinövertrycket 141 motsvarar i den vattendroppens idealt sfäriska yta en relativ fuktighet på RH=14000%, och vilket normalt sett i makroskopiska sammanhang skulle innebära rena ångexplosionen: »vattendroppen ångtrycksexploderar». Man säger därför [NoDrop]: en sådan minimal vattendroppsbildning är därför omöjlig.

— Här kommer alltså aspekten in med »Kelvinövertryckets temperaturberoende». Citatet ovan (Katz2007) delvis understryker att kunskaper i ämnet (fortfarande) saknas.

— Det är nämligen uppenbart att OM »Kelvindroppförångningen» sker i långsam takt — mycket mera långsamt än takten med vilken omgivande H2O kan komma i kontakt med primären 2(H2O) för påbyggnad — kan visserligen Kelvinekvationen fortsätta fungera som den vill. Men då nu flera utifrån inströmmande »höghastighets-H2O» hinner komma med på den maximalt långsamt rullande bussen än de »maximalt låghastighets-H2O» som droppar av från isen, blir resan aldrig inställd på grund av för låg anslutning.

— Den primära 2(H2O)-individen hinner i så fall samla på sig flera H2O än de som förångas och därmed samtidigt sänka Kelvinövertrycket, och därmed allt mera gynnsamma förutsättningar för fortsatt tillväxt.

— Var finns den aspekten genomgången i etablerad litteratur? På visst sätt berörs den i citatet från Katz2007: ’man vet inte’. Det bör alltså (ännu 2014) inte finnas mycket att hämta i etablerad litteratur i ämnet.

— Situationen ändra(de)s (drastiskt — under den här författningens gång [Maj2014]) med uppmärksammandet från Tretyakov2013:

2(H2O) existerar redan i fysiken. Det understryker bara (ytterligare) exempelbeskrivningen.

— Beskrivningen föregående den detaljen:

Wang2013

PHYSICS AND DYNAMICS OF CLOUDS AND PRECIPITATION — Pao K. Wang 2013

”There are numerous experiments that have been carried out to check the validity of the Kelvin equation. Sambles et al. (1970) used an electron microscope and tested the evaporation rate of small lead and silver droplets of radii less than 0.1 µm before evaporation and found that the Kelvin equation predicts evaporation rates agreeing with experiments down to a few nanometers (10^–9 m).”, s120.

GoogleBOOKS från »vaporization rate, kelvin equation»

Wang refererar till det som J. R. Sambles beskriver (1971) i

AN ELECTRON MICROSCOPE STUDY OF EVAPORATING GOLD PARTICLES:

The Kelvin equation for liquid gold and the lowering of the melting point of solid gold particles

:

”Secondly. Sambles, Skinner & Lisgarten (1970) have confirmed, using a less direct technique, the exact exponential, form of Kelvin’s theory by observation of the evaporation of small particles in thje electron microscope. Liquid lead and solid silver particles less than 50 nm in radius were studied. The present work is a continuation of their study using a similar technique with liquid and solid gold particles. These observations, as well as being a further confirmation of Kelvin’s theory, yielded a new type of evaporation curve. Sudden changes in the rate of evaporation of solid gold particles have been interpreted as being due to melting of the particles from an initially solid phase with an evaporation coefficient less than unity, to a liquid phase with an evaporation coefficient of unity (Blackman & Sambles 1970).”,

Med begränsad åtkomst från (BiblioteksCertifieradInternetDokumentAccess)

JSTOR — NÅGON FORM AV INTERNETJOURNALARKIV SOM KRÄVER SÄRSKILD REGISTRERING [2014-05-06]

http://www.jstor.org/discover/10.2307/78060?uid=3738984&uid=2129&uid=2&uid=70&uid=4&sid=21103762749391

Resultatbilden som antyds ovan är inte alls så entydig som Wang påstår. Beskrivningen i citat ovan från Sambles själv antyder snarare meningar som ansluter till Katz2007: ”Unfortunately, we all also know that the predictions of this equation (and also of the Kelvin equation) do not agree with the measured temperature dependence of the nucleation rate.”.

Ho1997

— Koll på liknande dokument visar att ”evaporation rate” (som möjligen avses i Wang2013) visar innebörden: Vid 20°C mäts avdunstningen i milligram per sekund vid olika luftfuktighetsintervall [EVAPORATION OF PENDANT WATER DROPLETS IN FRACTURES Clifford K. Ho 1997 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/97WR02489/pdf]. Det är uppenbarligen inte vårt bord. Uppgiften här är att försöka klarlägga det molekylära tillväxtförhållandet mellan hastigheterna hos utgående och inkommande H2O-molekyler. (Sambles-citatet antyder att tydliga differenser existerar, mer visas inte från webbkällan).

— Kelvinekvationen utsäger att »förångningstakten» ökar med avtagande droppradie. Vi VET det redan.

— Molekylhastigheterna utanför en vattendroppe behärskas av luftmolekylernas rörelsemängder (mv=28,95u·485,12M/S = 2,33 t23 JM/S vid 0°C markluft), medan rörelsemängden hos en H2O-molekyl på ytan av en vattendroppe eller isbit (v=0) är praktiskt taget noll. Vartefter omgivningstemperaturen ökar, blir också ytaktiviteten på droppytan eller isytan motsvarande mera utpräglad. Det är nog inte den analysen som författaren Wang2013 avser.

Kelvinekvationen [KE] innehåller inga fysikaliska parametrar som innefattar förångningstakt i samtidigt beroende av omgivningstemperaturens olika värden, explicit för vattnet från fryspunkten och uppåt. Föregående citats författare förefaller också ansluta till det ämnesområdet (men vi vet inte säkert, än, vad som menas),

”Unfortunately, we all also know that the predictions of this equation (and also of the Kelvin equation) do not agree with the measured temperature dependence of the nucleation rate.”, Katz2007.

— Sambandsformen (Se även i Wikipedia Kelvin equation: ln[p/p₀]=2γVm/rRT) uttrycker en gränsform för droppradien (r) via ångtryck (p/p₀>1), ytspänning (γ) och molekylvolym (konv. V_m , rel. U_Wu/ρ_W) på allmänna gaskonstanten (konv. R, rel. Ru) och temperaturen (T): Temperaturfaktorn kopplar till omgivningstemperaturen, och säger ingenting om hur Kelvinekvationen uppför sig i molekylskiktet (Knudsenskiktet) mellan vattendroppens yta (v=0M/S) och luften (v=500 M/S) i en omgivningstemperatur typ 0,001°C; hastigheten med vilken H2O-molekyler förångas, lämnar vattendroppen, i den miljön. Det finns ingen sådana parameter med i Kelvinekvationen.

Författaren Wang avslöjar också (den tydligt ytliga) nivån på sitt inlägg (relativt det här ämnets avsikter) i meningen

”Otherwise they could not remain but would have to evaporate as soon as they were produced as required by the Kelvin equation.”, Wang2013 s120m.

— ”as soon as”. Så snart som.

Det är uppenbarligen ingen molekylär inblick författaren avhandlar.

— Jämför de två möjliga fallen med två fria H2O-molekyler:

De två möjliga extremsituationerna mellan ett par nära vattenmolekyler i luften: antingen inbördes rörelse med max kollision rakt på, eller samåkning parallellt med ingen trängande kontakt alls. I praktiken gäller också alla möjliga grader mellan dessa.

— Två skilda H2O i fri luft är för tillfället på väg att sammanträffa.

— Vattenmolekyler har f.ö. svag dipolkaraktär och besitter därför viss tendens att förenas om mötet sker lätt. Vid föreningen avges respektive molekyls rotationsenergi som värme (Planckstrålning), och den energin håller sedan paret tillsammans i en motsvarande bindningsenergi.

— Vattenmolekylernas svaga dipolkaraktär gör det möjligt för dem att förenas.

Illustrationen närmast ovan visar principen.

— ”evaporate as soon as they were produced”?

— Med vilken KRAFT då, herr Wang? Visa.

— Vad vi VET i fysiken, existerar inga sådana mystiska magiska explosionskrafter mellan molekylerna ”så snart de förenas”.

Som (nog) redan framskymtat från citatet Katz2007 finns (nog) inga direkta forskningsresultat att studera så länge man inte finner en (optisk) experimentell metod att studera typ vattendroppsbildning i naturliga molnförekomster.

— Vi har för det ändamålet följande scenario att undersöka närmare:

Kelvinövertryck p/p0=140:

OM omgivningstemperaturen ligger kring fryspunkten (0°C) OCH en H2O kommer i kontakt med en annan H2O i den fria luften, existerar ingen omedelbar SEPARATIONSKRAFT utöver en eventuellt återlämnad föreningskraft (fullständigt elastisk stöt). Tvärtom finns vattenmolekylernas dipolkaraktärer som kan garantera en varaktig förening: 2(H2O), Ø=4,85 t10 M [MinstaVatten].

Kelvinövertryck p/p0=51:

— OM också ytterligare en sådan 2(H2O) kommer i mjuk kontakt med den förra, och förutsatt att förångningstakten INTE sker med den omgivande luftens kollisionsfrekvenser [medelfrivägen för luft runt 0,3µM med medelhastigheten grovt 500 M/S ger stötfrekvensen 3,3 GHz med perioden 0,3nS] kan också dessa förenas. 4H2O, Ø=4,85 t10 M.

Kelvinövertryck p/p0=1,02:

— Förutsatt att det håller på så — H2O-molekyler lämnar droppytan i betydligt långsammare takt än mängderna som förenas, fortfarande i Kelvinekvationens fulla giltighet — kommer »Kelvinspärren» att passeras (i en normal molnbank med max 2% överfuktighet) via antalet fördubblingar vid 2²⁵H2O, Ø=120 t9 M = 0,12µM, se sammanställda kalkylceller till Kalkylkortet i TillämpningM | H2O Tabell5A i Blixt2014.ods. Därifrån är det sedan i princip fritt fram utan hinder.

— Problemet är att vi inte VET om den »molekylräkningen» — låga H2O-utflyktshastigheter — stämmer.

Vi kan något »vända på resonemanget» och anställa ett mera upplysande energiresonemang:

— Vattenmolekyler som förenas förlorar hela eller en del av molekylens rotationsenergi, och som avges som värme (Planckstrålning). OM, vilket vi inte vet här, vattenmolekyler som träffas med frontalhastigheterna 700 M/S i fri luft verkligen KUNDE sluta i förening, SKULLE det häftiga mötet resultera i att bägge skulle förlora HELA sitt rörelseenergikapital som värme till omgivningen, och, så att säga, sedan börja historien tillsammans från exakta 0°K. Vi behöver inte explicit förutsätta den möjligheten här [Tretyakov2013], men kan ändå räkna med den om inget finns som hindrar.

Roncaratti2014

»colliding water molecules»

AIP — THE SPONTANEOUS SYNCHRONIZED DANCE OF PAIRS OF WATER MOLECULES,

Roncaratti et al., (2014)

http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jcp/140/12/10.1063/1.4869595

”The experimental findings and the theoretical treatment developed to shed light on the details of the process suggest that the transformation from free rotations to pendular states depends on the rotational level of both molecules, on the impact parameter, on the relative collision velocity, on the dipole moment product and occurs in the time scale of picoseconds.”

pendular state, kräng-vipp-vrid-rörelser hos inbördes förenade molekyler — asymmetriska elektronmassfördelningar i molekylkopplingarna (induktiva, elektriska, magnetiska elektronmasseffekter):

— OBSERVERA DEN KNAPPHÄNDIGA INFORMATIONEN I WEBBKÄLLAN OVAN (API-forskningsrapport som måste köpas): vi vet inte om saken gäller H2O-molekyler som studerats i FLYTANDE vatten, eller om man (ev. också) avser beskrivningar av fria H2O-molekyler.

:

Harvard University — PENDULAR STATES, Dudley Herschbach [2014-05-06]

http://faculty.chemistry.harvard.edu/dudley-herschbach/pages/pendular-states

”Molecules can be aligned by exploiting the interaction between their permanent or induced dipole moment and an external electric, magnetic, or laser field”.

CITATEN NÄRMAST OVAN — speciellt AIP-citatet — får (nog) INTE tolkas som »bekräftelser» på föreningar mellan fria vattenmolekyler. AIP-artikelns sammanfattning är alldeles för knapphändig, och det går explicit inte att utläsa vad sammanhanget, riktigt, går ut på.

MEN:

— För att få veta det måste man köpa rapporten. Det är inte vårt bord:

— Vi tar (här) inte betalt av barnen för att de tycker det är roligt — kul — med Kunskap.

— Vi tycker (här) tvärtom bara det är roligt om vi får bidra med något intresseväckande.

Vilka Stater är det som ännu inte har fattat galoppen med Det Sociala Ansvaret? Det heter Infrastruktur. Allmänna skattemedel. Fria läromedel. Fri undervisning. Alla som jobbar hjälps åt, allt efter förmåga, motivation och intresse.

SEA

EkinEs, EkinEsLimes

2014V14

Kelvinekvationens ytspänningskoefficient [‡]

BEGRÄNSAR KELVINEKVATIONENS ENERGIRÄKNING FÖR ANTALET H2O

Ŝ = E/A — [Ŝ, »s-flex»]: Vid [RH=100%] 0°C passerar Kelvinekvationens ytspänningsenergi samma vattendroppes samlade rörelseenergier från samma antal N=58 stycken fria H2O i luften omkring som droppen består av, eller kan förstås vara sammansatt av. Den energiräkningen går uppenbarligen inte ihop:

— Kelvinekvationen innehåller Ŝ-faktorn med den avgörande vattendroppsradien.

— Generellt i MAC är man av uppfattningen att, typ, »Kelvinekvationen utsäger att vattendroppar mindre än ca Ø120nM enbart bestående av vattenmolekyler inte kan förekomma» [NoDrop]: Kelvinövertrycket är p/p0=1,02 vid den droppdiametern [0°C RH=100%], vilket motsvarar en maximalt naturlig luftfuktighet RH=102%.

— Resultatet nedan ger viss inblick.

Från en viss undre gräns förutsätter Kelvinekvationen tydligen MERA ytspänningsenergi (J/M²) i vattendroppens yta än vad hela vattendroppens samlade rörelseenergi på komponenterna har att visa upp.

NEWinvestigation (2014V14):

— Förutsatt att luftmolekylerna befinner sig i majoritet

— vilket också är fallet i Jordatmosfärens klimatskikt (troposfären) med som mest max ca 4% vattenmängd på 96% luftmängd (SVPgrafen), vilket garanterar att luftmolekylernas medelimpulser (mv) bestämmer medelimpulserna också för de fria vattenmolekylerna i luften

— kan följande upplysande energibalansräkning anställas:

E_kin = N · m_V v²/2 = N(U_V u)[j_LUFT/(U_V u)]²/2 ; j=mv:

= N[j_LUFT]²/2(U_V u)

= N[m_L√ 3bT/m_L]²/2(U_V u)

= N[√ 3bTm_L]²/2(U_V u)

= N3bTm_L/2(U_V u)

= N3bT(U_Lu)/2(U_V u)

= N3bT(U_L)/2(U_V )

= N3(1,38055 t23 J/°K)T(28,952127)/2(18,0154 )

= N·T(3,32797 t23 J/°K) ; VerifiedOK. T = 273,15°K = 0°C:

E_kin = N·(9,09035 t21 J) ;

E₀ = (9,09035 t21 J) ; E₀ = T°K(3,32797 t23 J/°K)

E_kin = N·E₀ ; summan av N Fria H2O i [max RH=100%] T°K luft

Ytspänningen:

Ŝ = E/A ; J/M² ; Ŝ_W = 0,07564 J/M² – (0,0001679 J/M²°C)·T°C | 0-100°C

E_Ŝ = AŜ = 4πr²Ŝ ; J

r = [N3(U_V u)/4πρ_W]^1/3

= N^1/3[3(U_V u)/4πρ_W]^1/3

= N^1/3[3(18,0154[1,66033 t27 KG])/4π(1000 KG/M³)]^1/3

= N^1/3(1,92567 t10 M) ;

E_Ŝ = 4πr²Ŝ

= 4π[N^1/3(1,92567 t10 M)]²Ŝ

= N^2/34π(3,7082 t20 M²)Ŝ

= N^2/3(4,65986 t19 M²)Ŝ ; Ŝ[0°C] = 0,07564 J/M²:

E_Ŝ = N^2/3(3,52471 t20 J) ; E_Ŝ = N^2/3(4,65986 t19 M²)(0,07564 – 0,0001679 ·T°C)J/M²

E_Ŝ = N^2/3(3,8774194)E₀ ; Droppytans inre ytspänningsenergi för N inneslutna H2O

: Med det mera avancerade ytspänningssambandet från Vargaftik1983 ges N=59:

E_kin = E_Ŝ ;

N·E₀ = N^2/3(3,8774194)E₀ ;

N^1/3 = (3,8774194) ;

N = (3,8774194)³

= 58,294603

~ 58 H2O ; Ytspänningsenergin än större än fria komponentenergin upp till N = 62 H2O.

— Den matematiken går uppenbarligen INTE ihop:

— agenten tar ut mer pengar från banken än vad kontot innehåller.

EkinEs, EkinEsLimes

Energiräkningen visar att en gräns existerar där Kelvinekvationens ytspänningsenergi [Ŝ=E/A] — den i vattendroppsytan inneslutna ytspänningsenergin — för en vattendroppe med bestämd radie som är bildad från N stycken H2O-molekyler blir STÖRRE än den totalt samlade rörelseenergin från lika många N stycken fria H2O-molekyler i luften omkring. Gränsen vid T=0°C [RH=100%] ligger vid N=58. Räkningen visar att — vattnets ytspänningsenergi per M² avtar något med växande temperatur — N-gränsen sjunker från N=58 med växande temperatur via en kubisk funktion. Vid 20 | 100°C är gränsen N=41 | 11, se sambandet för N nedan.

Graf y = 0.5(1([x])+0(3.88x'2/3))

ER, EnergiResonemanget

Så länge de N förångade vattenmolekylerna summerar större samlad rörelseenergi (E_kin) än ytspänningsenergin (E_Ŝ) i den omslutande N(H2O)-vattendroppens yta, finns i varje fall en teoretiskt balanserande energiräkning som kan skriva under på och attestera arbetsavtalet: De N molekylerna har tillräcklig samlad energi för att kunna förångas ut igenom och bryta spärrytan. Är däremot ytspänningsenergin (E_Ŝ) den större parten, till vänster om kurvskärningen i figuren ovan (EkinEs), finns inte längre någon balanserande energiräkning som garanterar utträdet, och därmed heller ingen säker teoretisk bas för vattenmolekylernas förångning. En gränsform har i så fall uppnåtts där förångningen inte längre är teoretiskt säkrad.

— Grafbilden ovan i den raka blå grafen visar de N förångade vattenmolekylernas samlade rörelseenergi (E_kin) vid 0°C markluft med RH=100%, den violetta kurvan visar den motsvarande N(H2O)-vattendroppens omslutande ytspänningsenergi (E_Ŝ).

— Skärningspunkten mellan graferna markerar E_kin=E_Ŝ. Ovanför den gränspunkten, och endast där, finns tydligen de rent energitekniska garantierna för vattenmolekylernas förångning, ut ur vattendroppsytans ytspänningsgrepp.

Sammanställda kalkylceller för alla beräkningar finns i Kalkylkortet TillämpningM Tabell5A i Blixt2014.ods.

Grafbilden nedan är en utvidgning av EkinEs-grafen och definierar gränsområdet med E_kin=E_Ŝ i antalet N vattenmolekyler med varierande lufttemperatur. Energiresonemanget betyder att förångning av vattenmolekyler ur en vattendroppe i området under kurvorna inte besitter någon säker teoretisk bas för vattenmolekylernas energigrundade förångning. Vattendroppens omslutande ytspänningsenergi (E_Ŝ) är i dessa fall större än den samlade rörelseenergin (E_kin) hos antalet N förångade vattenmolekyler, och frågan hur vattenmolekylerna då ska kunna ta sig ut, förbi ytspänningsenergispärren, förblir obesvarad rent energitekniskt: »vattendroppen är självspärrad» för dessa fall.

Se även i — Vattenmolekylernas parbindningsenergi (eng. The Water Dimer) spärrar ytterligare för förångning.

E_kin = E_Ŝ ;

N·T°K(3,32797 t23 J/°K) = N^2/3(4,65986 t19 M²)(0,07564J/M² – 0,0001679J/M²°C ·T°C) ;

N^1/3·T°K(3,32797 t23 J/°K) = (4,65986 t19 M²)(0,07564J/M² – 0,0001679J/M²°C ·T°C) ;

N^1/3 = (T°K)^–1(14002,109 M²°K/J)(0,07564J/M² – 0,0001679J/M²°C ·T°C) ;

limes(E_kin=E_Ŝ):

N = [(273,15+T)^–1(14002,109)(0,07564 – 0,0001679 ·T)]³ ;

Graf y = ([(273.15+x)'–1](14002.109)[0.07564–0.0001679x])'3

— linjärt Ŝ via T från Wikipedia.

Graf y = ([(273.15+x)'–1](14002.109)[(0.2358)[(1–(273.15+x)/647.15)'1.256](1–0.625[1–(273.15+x)/647.15])])'3

— samband Ŝ via T från Vargaftik1983.

EkinEsLimes

Kelvinekvationen omfattar tydligen inte de allra första H2O-molekylernas möjliga vattenföreningsfysik

— området under kurvorna:

Grafen visar gränsantalet för N [vertikala] stycken H2O vid [horisontella] temperaturen T°C där Ŝ = E. Ŝ-värdena i blå-violetta:

Blå: linjärt via Wikipedias enklare tabelldata [0.07564–0.0001679x]; Violetta: via sambandet i Vargaftik1983 (0.2358)[(1–(273.15+x)/647.15)'1.256](1–0.625[1–(273.15+x)/647.15]).

Ŝ: Kelvinekvationens ytspänningsenergi [Ŝ=E/A] — Ŝ i p/p₀ = e^ 2Ŝ(U_W/ρ_W)/r(R)T, den i vattendroppsytan inneslutna ytspänningsenergin — för en vattendroppe med bestämd radie som är bildad från N stycken H2O-molekyler.

E: Den totalt samlade rörelseenergin från lika många N stycken fria H2O-molekyler i luften omkring, samma temperatur.

— För mindre N-antal — hela området i figuren ovan under kurvorna — blir Ŝ-värdet större [GrafEkinEs]: Ŝ utpekar mera energi än vad som finns tillgängligt från de fria komponenterna:

— Kelvinekvationen har uppenbarligen inte access till det området. I andra ord: Vattendroppar med N under E=Ŝ-gränsen omfattas tydligen INTE av Kelvinekvationens tillgängliga energiform. Vattendroppens gränsdiameter med N=58|59 vid T=0°C [RH=100%] är f.ö. Ø1,5 nM.

KE, KelvinsEkvation,

H2Odata

Kelvinekvationen — »vattendroppsekvationen»

KELVINS EKVATION BESKRIVER VATTENDROPPENS FÖRÅNGNING — p/p₀ > 1

— Egentligen: vattendroppens förångningsekvation

ETABLERADE KÄLLOR brukar anföra den s.k. (”well-known”) Kelvins Ekvation (Niessner2010 s15mn) som grund för påpekandet att

”nanoparticles would never be incorporated into condensing water”.

— Sambandsformen figurerar generellt i alla (matematiskt orienterade) ämnesdokument som beskriver vattendroppsbildning i samband med olika klimattekniska avhandlingar (Se även i Wikipedia Kelvin equation: ln[p/p₀]=2γVm/rRT).

— Sambandsformen uttrycker en gränsform för droppradien (r) via ångtryck (p/p₀>1), ytspänning (γ) och molekylvolym (konv. V_m , rel. U_Wu/ρ_W) på allmänna gaskonstanten (konv. R, rel. Ru) och temperaturen (T):

p/p₀ = 2Ŝ(Uu/ρ)/r(Ru)T = 2Ŝ(U/ρ)/r(R)T ;

KEis, KE

Kelvins VATTENDROPPSEkvation — analys efter insättning: Alla värden vid 0°C markluft med RH=100%:

p/p₀ = e^ 2(0,07564)(18,0154u/1000)/r(8314,9148u)T

= e^ 2(0,07564)(18,0154/1000)/r(8314,9148)T

= e^ (3,27768 t7)/rT ; T= 273,15°K=0°C :

p/p₀ = e^ 1,19995 t9 M/r ;

~ e^{1,2 t9 M/r} ;

— Är r=1,2 nM blir p/p0 lika med 2,718, samma som RH = 217,8%:

— Resultatet från högerledet blir alltså i MULTIPLER av RH=100%:

— Multiplicerat med 100 således RH-värdet direkt i %.

— Uppgiften på Surface Tension Wikipedia Water visar en [nära] linjär variation 0-100°C

[7564t5—5885t5]/100°C = 16,79t5/°C;

— Den variabeln kan läggas in i ett samband på formen SurfaceTension = 0,0754 — T°C·0,0001679 för att få heltäckande värden.

— Totalresultatet blir att p/p0-värdet relativt 0°C-sättningen ovan avtar [drastiskt] med högre temperaturer.

:

— Vi ser att: Sambandsformen medger ALDRIG något exakt p/p₀=1 → RH=100%, vilket istället blir ett gränsvärde då r→∞, analogt PLAN vattenyta DÅ.

Kelvinekvationens speciellt MAKROSKOPISKA aspekt:

MAKROTOLKNINGEN — väl representerad i MAC

— Notera också Kelvinekvationens »Akilleshäl» i ekvationens MAKROTOLKNING — på omgivande makroskopiska (RH=100%)-ångtrycksmultipler:

· En vattenmolekyl är INTE en vattendroppe: idealt sfäriska radien för en H2O är
1,93 t10 M, som ger p/p₀=501,4000469; den ingår alltså egentligen INTE i Kelvinekvationen;

· Närmast större — första egentliga vattendroppen — blir två H2O med ideala sfärradien
2,43 t10M som ger p/p₀=139,5053549 — och som skulle komma varifrån då, herr Kelvin?
— Kelvinekvationen räknar inte med droppbildning på molekylnivå, utan förutsätter makrodroppar som förångas.

· Slutsats: Kelvinekvationen innehåller flera molekyltekniska oklarheter i ett tydligt diffust gränsland som här helt saknar klara innebörder, främst den att ekvationen förutsätter vattendroppar <60nM (p/p₀=1,0202006) den strängt taget förutsätter inte kan bildas i atmosfären enbart med vattenmolekylernas egen hjälp: max tillgängligt naturligt molnvattenångövertryck p/p₀ är runt 1,02 som motsvarar max RH=102%.

Aktuella H2O-hastigheten vid 0°C och enbart sådana molekyler är (Momentekvationen) med molekylmassan

m=NUu=(1)(18,02)(1,66033 t27 KG)=2,99191 t26 KG ~ 3 t26 KG

v = √ 3bT/m = √ 3(1,38055 t23 J/°K)(273,15 °K)/(3 t26 KG)

= 614,08243 M/S ;

Värdet något högre [780 M/S] om luftmolekylerna är i majoritet och deras rörelsemängder [2,33 K·M/S] bestämmer takten i medelvärdena.

Kelvinekvationens sambandsform utpekar, precis som det påstås i MAC

(»sfärvattenytans ångtryck är större än planvattenytans»),

RoWest2008

MODELLING CLOUD DROPLET FORMATION — Rosalind West 2008

http://www.atm.ox.ac.uk/group/eodg/1st_year_reports/rosalind_west.pdf

”Initially, ΔG increases with increasing r, inhibiting the growth of very small particles in supersaturated conditions.”

RoWest2008 s7m.

; Kelvinekvationens villkor för vattendroppar:

”It is apparent from the Kelvin equation that the vapour pressure over a curved surface of a substance

is always greater than the vapour pressure over a plane surface of the same substance [42, 50].

Ultimately, because of this Kelvin effect, the larger a droplet, the faster it will grow, as described in

section 2.2.3.”

RoWest2008 s7n.

; Homogen nukleation:

”In supersaturated air, cloud droplets may form by either of two microphysical processes. Homogeneous

nucleation is the nucleation of water vapour onto embryonic droplets themselves consisting

only of water [42]. This requires the initial formation of tiny embryonic droplets (clusters of water

molecules) with a very tightly curved surface. The effect of this curvature is that the saturated

vapour pressure over the embryo is much higher than that over a plane surface of water, as described

by the Kelvin effect (section 2.2.1). As a result, the saturation ratio (actual vapour pressure divided

by saturated vapour pressure over a plane surface) required for droplets to form on these clusters is

predicted to be of the order 3.5 to 8. Experimentally, relative humidities of over 800% have been

reached, in air free of all impurities and ions, before cloud droplets will form spontaneously in an

expansion chamber [37].”

RoWest2008 s5n.

;Heterogen nukleation:

”The abundance of aerosols in the atmosphere provides an alternative mechanism for droplet formation

at far lower supersaturations. As a result, levels of supersaturation required for homogeneous

nucleation are never reached [7]. Heterogeneous nucleation, the condensation of water on a foreign

substance or surface, is favourable because of the reduction in saturation vapour pressure over the

droplet either due to the presence of a solute (discussed in section 2.2.2) or due to the opposition of

the Kelvin effect provided by the presence of an insoluble core which increases the radius of curvature

of the droplet.”, RoWest2008 s6ö.

NoDrop

Samt därmed det avgörande

(»nanodroppar kan omöjligen bildas från fristående H2O»),

NeverHappens:

”This

would mean that nanoparticles would never be incorporated into condensing water,

since the required water supersaturation for acting as condensation nuclei would be

tremendously high, by far exceeding the available 1 or 2% within a cloud or fog

situation.”,

;

”The only route to lowering the required supersaturation is described by

Roault’s law, where dissolvable compounds increase the surface tension (as surface

tension is directly proportional to the number of ionized molecules).”,

Niessner2010 s15mn.

UnlikelyToForm:

University of Washington — DROPLET FORMATION [2014-05-06]

http://www.atmos.washington.edu/~dennis/501/HomogeneousNucleationNotes.pdf

”Since the RH of clouds is usually not greater than 101% then a_d must be greater than

0.1 microns. A droplet of this size is unlikely to form via collisions and sticking of many

smaller droplets so in real life, a condensation nucleus (ice, dirt, pollution, etc) really needs

to exist”, sist.

CannotHappen:

@INTERNET WIKIPEDIA Cloud physics [2014-05-14]

http://en.wikipedia.org/wiki/Cloud_physics

”Cloud condensation nuclei are necessary for cloud drop formation because of the Kelvin effect, which describes the change in saturation vapor pressure due to a curved surface. At small radii, the supersaturation needed for condensation to occur is so large that it does not happen naturally.”.

HighlyUnlikely:

ETH — Institute for Atmospheric and Climate Science (Zürich, Schweiz) — ingen datumuppgift [2014-05-14]

http://www.iac.ethz.ch/edu/courses/bachelor/vertiefung/atmospheric_physics/Script-2013/Script-Koehler-revised.pdf

”However,

under typical atmospheric conditions, the saturation ratio seldom exceeds 1.01 due

to the presence of CCN. This renders homogeneous nucleation of water droplets

directly from the vapor phase highly unlikely. Instead cloud droplet formation in

the atmosphere occurs via activation where cloud droplets form in the presence of

a foreign substance, i.e. CCN.”.

NOTERING: Vad betyder ”CCN”? Källan ger ingen upplysning: man får söka på annat håll — vilket också illustrerar EXPERTÄMNERTS ytterst ytliga (extremt snåla) och snäva horisont. Läs »vi vill inte ha någon publik här».

— CCN, mest troligt, ”Cloud Condensation Nuclei” [Wikipedia CCN]. Dvs, konv. aerosoler.

Närmare bestämt för grundmolekylen H2O, idealt sfäriskt tagen r=1,93 t10 M, och med ovanstående insatta värden för 0°C markluft

p/p₀ = e^ 1,2 t9 M/(1,93 t10 M) ; Gäller vid RH=100% och 0°C markluft

~ 500 ggr (RH=100%)=(p/p₀=1)

”Tremendously” var just ordet.

— Gränsformen för »acceptabel» i makrotolkningen — max ett par procent övermättnad typ RH=102% med p/p₀=1,02 i den vanliga klimatluften — betyder en minsta tillåten »Kelvinvattendroppe» med diametern ca Ø60nM: lika med 30 240 791 st H2O-molekyler.

— Det är alltså självaste grunden (äntligen framkommen i klartext) för den allmänt etablerade uppfattningen som entydigt framhäver att:

— Det krävs typ pollenkorn, dammpartiklar eller annat SKIT I LUFTEN för att det ska kunna REGNA och SNÖA — någon redan beväxt luftburen DecaNanopartikel som vattenmolekylerna kan söka trösten hos och klänga sig fast vid, växa till sig på, i sorgen över den uteblivna privatföreningen. (Man har sedan i samma MAC-korridorer ett h-e att förklara duggregn [”warm rain initiation problem”, Malinowski2007]).

Snökristaller:

Samma förutsättningar beskrivs för bildning av snökristaller:

Institute Of Physics Publishing — THE PHYSICS OF SNOW CRYSTALS, Kenneth G Libbrecht 2005

http://www.its.caltech.edu/~atomic/publist/rpp5_4_R03.pdf

”The story begins inside a cloud, which typically consists of a large number of liquid water droplets

nucleated on minute dust particles.”, s861.

Webbkällan innehåller f.ö. fina bilder på snökristallernas olika typer och former.

Även källan nedan från 1959ansluter till samma som ovan, samt ger f.ö. värdefulla uppslag i snökristallernas bildning,

Geophysical Monograph Series — THE NUCLEATION AND GROWTH OF ICE CRYSTALS, B. J. Mason

datumuppgift saknas (1959)

http://www.agu.org/books/gm/v005/GM005p0226/GM005p0226.pdf

KEexp, KelvinH2Owebben

Förutsatt Kelvins Ekvation verkligen beskriver fysiken på H2O-nivån:

Dokument intygar Kelvinekvationens experimentella förankring

Flera gratis tillgängliga dokument finns (Maj2014) på Webben i ämnet »Kelvin equation, experimental test». De verkar samstämmiga i intygandet att sambandsformen överensstämmer med experiment (ända ner i området enstaka nM). Nedanstående citat används tills vidare för att styrka vissheten:

Wagner2013

NUCLEATION OF VAPOURS - MOLECULAR CONTENT OF CRITICAL CLUSTERS AND ACTIVATION OF NANOPARTICLES — Wagner et al. (2013) datumuppgift salnas

http://eac2013.cz/EAC abstracta/Fundamentals/Wagner-Paul_Fundamentals_20130221-174207_0471182412.pdf

”Homogeneous nucleation experiments (Strey et al. 1994) have provided information on the sizes of critical clusters down to diameters of about 2nm in satisfactory agreement with the Kelvin equation.”, s1sp1n.

Se allmänt artiklarna i sammanställning om Kelvinekvationen och 2(H2O) från H2Odata.

— Se även KelvinH2OWebben.

YV, YtspänningenVatten — Ŝ = E / A

VATTNETS YTSPÄNNING — Ŝ = E /A ; J/M²=N/M

”Ytspänning och adsorption

De intermolekylära krafterna ger sig till känna på ett speciellt iögonenfallande sätt i en vätskeyta. Ytskiktet bildar liksom ett skinn på vätskan, och den kraft som skapar detta kallas ytspänning. Kraften verkar på ytan och parallellt med denna. Ytspänningen är ett mått på ytans tendens att förminskas.”,

[FMs205sp1n].

Allmänt:

Begreppet YTSPÄNNING hos vatten grundas (vad man vet) på vattenmolekylernas dipolkaraktär: vattenmolekyler (H2O) strävar att förena sig: vattenytor strävar att dra ihop sig.

— Inuti vattnet betyder det — »i allmänhet» — att »krafterna tar ut varandra»; egentligen att varje vilande avgränsad (svävande) vattenvolym eftersträvar sfärisk form genom den totalt sammanlagda kontraktiva egenskapen (vatten är »elektriskt graviterande»).

— Om vi kommer underifrån, och vill tränga upp till, eller IGENOM, vattenytan, måste vi »dra isär» de inbördes föreningsbenägna vattenmolekylerna med en viss kraft — ytspänningskraften, riktad parallellt (cirkulärt expansivt) utmed vattenytan (vilket betyder att ytspänningsvektorn egentligen, på samma sätt som impulsmomentet för ett snurrande hjul, på visst sätt får tolkas som en kraft riktad rätvinkligt [uppåt], rakt motsatt »det inåt roterande» vattendjupet; Konventionellt anges den dock ”parallellt med vattenytan”).

Är vattenytan konvex — som delformen på en vattendroppe — måste den utträngande separationskraften i ytans tangent också till viss del dra ut vattenmolekyler från själva vattenkroppens form, alltså ut från konvexytan, och vilket kräver extra kraft:

ytspänningen för en konvex vattenyta är proportionsvis större än för en plan vattenyta;

:

Är vattenytan konkav kommer den utträngande separationskraften i ytans tangent till viss del också att pressa in vattenmolekyler inåt vattenkroppen där ytspänningskrafterna är noll, och därmed mindre kraft i netto:

ytspänningen för en konkav vattenyta är proportionsvis mindre än för en plan vattenyta.

— Kraften över vägen ger energin = arbetet, och energin fördelad över ytan ger ytspänningsenergin eller YTSPÄNNINGEN (konv. ofta sigma σ,här s-flex) Ŝ = E/A = Fd/A. Ju större yta, desto större energiinnehåll E=ŜA.

— Vattnets ytspänning vid 0°C är (enligt tabell) 0,07564 J/M². Värdet avtar med högre temperatur [0,5885 vid 100°C].

— Villkoret för relevant energiräkning är: energiinnehållet i en vattenyta i ett rum med T°C kan aldrig överstiga den samlade rörelseenergin hos de vattenmolekyler med samma temperaturprofil T°C som sammansätter vattenkroppen. KomponentSumman från bildningen besitter alltid högsta energivärdet.

Graf y = 100(0.2358)[(1–(273.15+10x)/647.15)'1.256](1–0.625[1–(273.15+10x)/647.15])

Webbreferensen nedan ger tabellvärden i 5°C-intervall tillsammans med en allmän ekvationsform 0-374°C.

Varga1983

INTERNATIONAL TABLES OF THE SURFACE TENSION OF WATER, Vargaftik et al., 1983

http://www.nist.gov/data/PDFfiles/jpcrd231.pdf

”The values in the table are well represented by Eq. (1) with T_c = 647.15 K and this eqiation is recommended for use as an interpolating equation

σ = B[(T_c – T)/T_c]^µ[1 + b(T_c – T)/T_c], (1)

where B = 235.8 × 10^–3 N/m, b = – 0.625, and µ = 1.256.”,

s820sp1ö.

Grafen nedan efter sambandet ovan.

VSEA

Vattnets ytspänning med varierande temperatur — Vargaftik-sambandet här teoretiskt utvidgat till –100°C

GrafUnit30p y = 100(0.2358)[(1–(273.15+10x)/647.15)'1.256](1–0.625[1–(273.15+10x)/647.15])

Samband enligt Vargaftik1983:

Ŝ = (0,2358)[(1 – T/647,15)]^1,256[1 – 0,625(1 – T/647,15)]

= E/A ; Vattnets ytspänning [0-100°C]

Enligt uppgift kan speciellt små vattendroppar i Jordatmosfären fortsätta i flytande tillstånd ner till ca –37°C.

Tabellen nedan visar värdena i Wikipedia (Surface tension) i jämförelse med värdena i TABLE 1 s810 i Vargaftik1983.

JmfS

Jämförande ytspänningsvärden för vatten i t3 J/M² sammanställt 15Maj2014

——————————————————————————————

0	25	50	100	°C
75,64	71,97	67,91	58,85	Wikipedia
75,64	71,99	67,94	58,91	Vargaftik

——————————————————————————————

Uppgifterna från Wikipedia i WIKIPEDIA Surface tension, Data table [Lange's Handbook of Chemistry (1967)] [2014-05-14].

Differenserna ligger omkring 0,1%.

KelvinH2Owebben, -Maj2014

KELVINEKVATIONEN PÅ WEBBEN

Angående